1、力 物体平衡基础知识要点提示：1.同一性质的力可以产生不同的效果；不同性质的力可以产生相同的效果。2.重力的方向总是与当地的水平面垂直，不同地方水平面不同，其垂直水平面向下的方向也就不同。3.重力的方向不一定指向地心。4.并不是只有重心处才受到重力的作用。弹力产生的条件：（1）两物体相互接触；（2）发生形变。弹力有无判断方法：（1）根据弹力产生的条件直接判断；（2）利用假设法，然后分析物体运动状态对有明显形变的弹簧，弹力的大小可以由胡克定律计算。对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定。（1）胡克定律可表示为（在弹性限度内）：F=kx，还可以表示成
2、F=kx，即弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比。（2） “硬”弹簧，是指弹簧的 k 值较大。 （同样的力 F 作用下形变量 x 较小）（3）几种典型物体模型的弹力特点如下表。项目 轻绳 轻杆 弹簧形变情况 伸长忽略不计 认为长度不变 可伸长可缩短施力与受力情况 只能受拉力或施出拉力 能受拉或受压可施出拉力或压力 同杆力的方向 始终沿绳 不一定沿杆 沿弹簧轴向力的变化 可发生突变 同绳 只能发生渐变摩擦力产生的条件：接触面粗糙，接触面间有弹力，有相对运动的趋势1.摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但不一定阻碍物体的运动。2.受静摩擦力作用的物体不一定静止，受滑动摩擦力作用的物
3、体不一定运动。3.摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，摩擦力的方向与物体运动的方向可能相同也可能相反，还可能成一夹角，及摩擦力可能是动力也可能是阻力。在实际问题中进行力的分解时，有实际意义的分解方法是安利的实际效果进行的，而正交分解法则是根据需要而采用的一种方法，其主要目的是将一般矢量运算转化为代数运算。整体法 隔离法概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法。将研究对象与周围物体分隔开的方法。选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度。研究系统内物体之间的相互作用力。注意问题 受力时不要再考虑系统内物体间的相互作用。一般隔
4、离受力较少的物体。在分析受力时，为了避免漏力或添力，一般先分析场力，后分析接触力。弄清力的分解的不唯一性及力的分解的唯一性条件。将一个已知力 F 进行分解，其解是不唯一的。要得到唯一的解，必须另外考虑唯一性条件。常见的唯一性条件有：1.已知两个不平行分力的方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力 F 进行分解，其解是唯一的。2 已知一个分力的大小和方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力 F 进行分解，其解是唯一的。力的分解有两解的条件：1.已知一个分力 F1 的方向和另一个分力 F2 的大小，由图9 可知： 当 F2=Fsin 时，分解是唯一的。当 Fsin F时，分解是唯一的。2.已知两个
5、不平行分力的大小。如图 10 所示，分别以F 的始端、末端为圆心，以 F1、F 2 为半径作圆，两圆有两个交点，所以 F 分解为 F1、F 2 有两种情况。存在极值的几种情况。（1）已知合力 F 和一个分力 F1 的方向，另一个分力F2 存在最小值。（2）已知合力 F 的方向和一个分力 F1，另一个分力 F2 存在最小值。例 2、如图 11 所示，物体静止于光滑的水平面上，力 F作用于物体 O 点，现要使合力沿着 OO， 方向，那么，必须同时再加一个力 F， 。这个力的最小值是：A、Fcos , B、Fsin,c.Ftan, D、 FcotFF2F1 的方向图 9FF1F2F1，F2，图 10
6、图 11O FO，例 1 如图 85 所示，一根质量不计的横梁 A 端用铰链固定在墙壁上，B 端用细绳悬挂在墙壁上的 C 点，使得横梁保持水平状态已知细绳与竖直墙壁之间的夹角为 60，当用另一段轻绳在 B 点悬挂一个质量为 M6 kg 的重物时，求轻杆对 B 点的弹力和绳 BC 的拉力各为多大？(g 取 10 m/s2) 求解有关弹力问题时，一定要注意：杆上的弹力不一定沿着杆，本题因杆可绕 A 端转动，平衡时杆上的弹力必定沿着杆；绳与杆的右端连接为结点，此时 BC 绳的拉力不等于重力；如果 B 端改为绳跨过固定在杆右端的光滑滑轮(如图所示)，下端悬挂重物时，BC 绳的拉力大小等于重物的重力摩擦
7、力有关典型例题1如 图 所 示 ， 皮 带 是 水 平 的 ， 当 皮 带 不 动 时 ， 为 使 物 体 向 右 匀 速 运 动 而 作 用 在 物 体 上的 水 平 拉 力 为 F1； 当 皮 带 向 左 运 动 时 ， 为 使 物 体 向 右 匀 速 运 动 而 作 用在 物 体 上 的 水 平 拉 力 为 F2， 则 （ ）A F1 = F2 B F1 F2 C F1 F2 D以上三种情况都有可能2如图所示，在粗糙的水平面上叠放着物体 A 和 B，A 和 B 间的接触面也是粗糙的，如果用水平拉力 F 拉 A，但 A、 B 仍保持静止，则下面的说法中正确的是（ ） 。A物体 A 与地面间
8、的静摩擦力的大小等于 FB物体 A 与地面的静摩擦力的大小等于零 C物体 A 与 B 间的静摩擦力的大小等于 F D物体 A 与 B 间的静摩擦力的大小等于零3如上图所示，用水平力 F 将物体压在竖直墙壁上，保持静止状态，物体所受的摩擦力的大小( )A随 F 的增大而增大 B随 F 的减少而减少C等于重力的大小 D可能大于重力4用手握着一个玻璃杯，处于静止状态。如果将手握得更紧，手对玻璃杯的静摩擦力将 ，如果手的握力不变，而向杯中倒入一些水（杯仍处于静止状态） ，手对杯的静摩擦力将 。5一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到两个拉力作用，拉力的大小如F图所示，物体处于静止状态， （1）若只撤去
9、 10N 的拉力，则物体能否保持静止状态？ ；（2）若只撤去 2N 的力，物体能否保持静止状态？ 。6如图所示，一个本块 A 放在长木板 B 上，长木板 B 放在水平地面上在恒力 F 作用下，长木板 B 以速度 v 匀速运动，水平弹簧秤的示数为 T下列关于摩擦力的说法正确的是（）A木块 A 受到的滑动摩擦力的大小等于 TB木块 A 受到的静摩擦力的大小等于 TC若长木板 B 以 2v 的速度匀速运动时，木块 A 受到的摩擦力大小等于 2TD若用 2F 的力作用在长木板上，木块 A 受到的摩擦力的大小等于 T一、巧用三角形边角关系解动态平衡问题例 1、如图 15 所示，光滑大球固定不动，它的正上
10、方有一个定滑轮，放在大球上的光滑小球（可视为质点）用细绳连接，并绕过定滑轮，当人用力 F 缓慢拉动细绳时，小球所受支持力为 N，则 N， F 的变化情况是：A、都变大； B、N 不变，F 变小；C、都变小； D、N 变小， F 不变。例 2 如图 16 所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A 端用铰链固定，滑轮在 A 点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计） ，B 端吊一重物。现施拉力 F 将 B 缓慢上拉（均未断） ，在 AB 杆达到竖直前A、绳子越来越容易断，B、绳子越来越不容易断，C、AB 杆越来越容易断，D、AB 杆越来越不容易断。二、动态分析1如图 19 所示，保持 不变，将 B 点
11、向上移，则 BO 绳的拉力将：A. 逐渐减小 B. 逐渐增大C. 先减小后增大 D. 先增大后减小图 16FABFR图15AB OCG图 192图所示，A、A两点很接近圆环的最高点BOB为橡皮绳，BOB120，且 B、B与 OA 对称在点 O 挂重为 G 的物体，点 O 在圆心，现将 B、B两端分别移到同一圆周上的点 A、 A，若要使结点 O 的位置不变，则物体的重量应改为AG B C D2G243长为 L 的轻绳，将其两端分别固定在相距为 d 的两坚直墙面上的 A、B 两点。一小滑轮 O 跨过绳子下端悬挂一重力为 G 的重物 C，平衡时如图所示，求 AB绳中的张力。4 2010黄浦模拟 如图
12、 810 所示，在穹形支架上，现将用一根不可伸长的光滑轻绳通过滑轮悬挂一个重力为 G 的重物将轻绳的一端固定于支架上的 A 点，另一端从 B 点沿圆弧支架缓慢向 C 点靠近，然后沿直杆支架缓慢向 D 点靠近则绳中拉力大小变化情况是( )A先变小后变大 B先变小后不变C先变大后不变 D先变大后变小5如图所示，两光滑硬杆 AOB 成 角，在两杆上各套上轻环 P、Q，两环用细绳相连，现用恒力 F 沿 OB 方向拉环 Q ，当两环稳定时细绳拉力为 （ ）AFsin B F/sinCFcos D F/cos三、整体法和隔离法的综合运用1如图所示，物体 A、 B、 C 叠放在水平桌面上，水平力 F 作用于
13、 C 物体，使 A、 B、 C 以共同速度向右匀速运动，且三者相对静止，那么关于摩擦力的说法，正确的是 （ ）A C 不受摩擦力作用 B B 不受摩擦力作用C A 受摩擦力的合力为零 D以 A、 B、 C 为整体，整体受到的摩擦力为零2如图所示，两个光滑小球 P、Q 先后卡在宽度不同、内壁光滑的两个槽中甲、乙两图中球 P 对槽底的压力分别为 FA、 ，对左侧壁 B 处和 处的压力分别为 FB、 ，球 Q 对右侧壁 C 处和 处的压力分别为 FC、 ，则 （ ） A FA= ， FB= ， FC= B FA= ， FB= FC， =BC FA ， FB= FC， =CD FA ， FB ， FC
14、3. 有一个直角支架 AOB， AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环 P，OB 上套有小环 Q，两环质量均为 m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图 11），现将 P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对 P 环的支持力 N 和细绳上的拉力 T 的变化情况是（ ）A. N 不变，T 变大 B. N 不变，T 变小C. N 变大，T 变大 D. N 变大，T 变小4、如图 114 所示，在光滑的水平面上，质量分别为、的两木块接触面与水平支持面的夹角为 ，用大小均为的水平力第一次向
15、右推，第二次向左推，两次推动均使、一起在水平面上滑动，设先后两次推动中，、间作用力的大小分别是 1和 2，则有 1 2 1 2 1 2 1 25.如图 1 所示，甲、乙两个带电小球的质量均为 m，所带电量分别为 q 和- q，两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为 E，平衡时细线都被拉紧（1）平衡时可能位置是图 1 中的（ ）（2）1、2 两根绝缘细线的拉力大小分别为（ ）A ， B ，mgF222)(EqgmgF21222)(EqgC ， D ，1222)(1222)(四静平衡问题的分析方法【例 1】(2003 年理综)如图甲所
16、示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平， O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为 m1和 m2 的小球，当它们处于平衡状态时，质量为 m1 的小球与O 点的连线与水平线的夹角为 =60。两小球的质量比为1A B C 33223D 2五平衡问题中的极值分析【例 1】跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体 A 和物体 B，物体 A 放在倾角为 的斜面上（如图 l43（甲）所示） ，已知物体 A 的质量为m ，物体 A 与斜面的动摩擦因数为 ( tan )，滑轮的摩擦不计，要使物体 A 静止在斜面上，求物体 B 的质量的取值范围。【例 2】 用与竖直方向成
17、=30斜向右上方，大小为 F 的推力把一个重量为G 的木块压在粗糙竖直墙上保持静止。求墙对木块的正压力大小 N 和墙对木块的FG摩擦力大小 f。六、弹簧连接体问题【例 1】如图所示，两物体重力分别为 G1、G 2，两弹簧劲度系数分别为 k1、k 2，弹簧两端与物体和地面相连。用竖直向上的力缓慢向上拉 G2，最后平衡时拉力 F=G1+2G2，求该过程系统重力势能的增量。例 2 如图 65 所示，质量为 2m 的物体 A 经一轻质弹簧与地面上的质量为 3m 的物体B 相连，弹簧的劲度系数为 k，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体 A，另一端连一质量为 m 的物体 C，物体 A、B、C 都处于
18、静止状态已知重力加速度为 g，忽略一切摩擦(1)求物体 B 对地面的压力；(2)把物体 C 的质量改为 5m，这时 C 缓慢下降，经过一段时间系统达到新的平衡状态，这时 B 仍没离开地面，且 C 只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体 A 上升的高度例 2 (1)4mg (2) 解析 (1)以 AB 整体为研究对象，4mgkmgF N5mg，解得 FN4mg根据牛顿第三定律，物体 B 对地面的压力大小为 4mg，方向竖直向下(2)以 C 为研究对象，有 T5mg以 A 为研究对象，有 TF k2mg所以 Fk3mg，即 kx13mg，解得 x13mgk开始时，弹簧的压缩量为 x2，则 kx2F
19、 N3mgmg，所以 A 上升的高度为：h Ax 1x 2.4mgk32010宁夏卷 一根轻质弹簧一端固定，用大小为 F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为 l1；改用大小为 F2的力拉弹簧，平衡时长度为 l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )A. B. C. D.F2 F1l2 l1 F2 F1l2 l1 F2 F1l2 l1 F2 F1l2 l14.用轻弹簧竖直悬挂质量为 m 的物体，静止时弹簧伸长量为 L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为 2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为 L.斜面倾角为 30，如图 74 所示则物体所受摩擦力( )A等于零B大小为 mg，方向沿斜面向下12C大小为 mg，方向沿斜面向上32D大小为 mg，方向沿斜面向上5.如图 94 所示，质量分别为 m1、m 2两个物体通过轻弹簧连接，在力 F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m 1在地面，m 2在空中)，力 F 与水平方向成 角则 m1所受支持力 FN和摩擦力 Ff正确的是( )AF Nm 1gm 2gF sin k2 x2/k1G1 x2G2 x1 x1/FG1G2k2k1BF Nm 1gm 2gF cosCF f2F cos DF fF sin
