1、1初中物理竞赛专项训练试题浮力1. 如图所示，圆柱形容器中盛有水。现将一质量为 0.8 千克的正方体物块放入容器中，液面上升了 1 厘米。此时正方体物块有一半露出水面。已知容器的横截面积与正方体横截面积之比为 51，g 取 10 牛/千克，容器壁厚不计。此时物块对容器底的压强是_帕。若再缓缓向容器中注入水，至少需要加水_千克，才能使物块对容器底的压强为零。2. 如图所示，是小明为防止家中停水而设计的贮水箱当水箱中水深达到 12m 时，浮子A 恰好堵住进水管向箱内放水，此时浮子 A 有 1/3 体积露出水面（浮子 A 只能沿图示位置的竖直方向移动） 。若进水管口水的压强为 1210 5Pa，管口
2、横截面积为 25 2，贮水箱底面积为 08m 2，浮子 A 重 10N。则：贮水箱能装_千克的水。 浮子 A 的体积为_m 3.3. 弹簧秤下挂一金属块，把金属块全部浸在水中时，弹簧秤示数为 3.4 牛顿，当金属块的一半体积露出水面时，弹簧秤的示数变为 4.4 牛顿，则：金属块的重力为_牛。金属块的密度为_千克/米 3（g=10N/kg ）4. 图甲是一个足够高的圆柱形容器，内有一边长为 10cm、密度为 0.8103kg/m3 的正方体物块，物块底部中央连有一根长为 20cm 的细线，细线的另一端系于容器底部中央(图甲中看不出，可参见图乙)。向容器内缓慢地倒入某种液体，在物块离开容器底后，物
3、块的 1/3 浮出液面。则：当液面高度升至_厘米时；细线中的拉力最大。细线的最大拉力是_牛。(取 g=10N/kg) 5. 如图所示，弹簧上端固定于天花板，下端连接一圆柱形重物。先用一竖直细线拉住重物，使弹簧处于原长，此时水平桌面上烧杯中的水面正好与圆柱体底面接触。已知圆柱形重物的截面积为 10cm2，长度为 10cm；烧杯横截面积 20cm2，弹簧每伸长 1cm 的拉力为 0.3N，g=10N/kg ，重物密度为水的两倍，水的密度为 103kg/m3。细线撤走后，重物重新处于平衡时，弹簧的伸长量为_厘米。6. 如图 1623 所示，A 为正方体物块，边长为 4cm，砝码质量为 280g，此时
4、物体 A 刚好有 2cm 露出液面。若把砝码质量减去 40g，则物体 A 刚好全部浸入液体中，则物体 A 的密度为 _克/厘米 3（g 取 10N/kg） 。7. 一个半球形漏斗紧贴桌面放置，现自位于漏斗最高处的孔向内注水，如图所示，当漏斗内的水面刚好达到孔的位置时，漏斗开始浮起，水开始从下面流出。若漏斗半径为 R，而水的密度为 ，试求漏斗的质量为_。8. 将体积为 V 的柱形匀质木柱放入水中,静止时有一部分露出水面,截去露出部分再放入水中,又有一部分露出水面,再截去露出部分,如此下去,共截去了 n 次,此时截下来的木柱体积是_,已知木柱密度 和水的密度 水 。甲 乙2初中物理竞赛专项练习简单
5、机械1. 如下图所示，半径是 0.1m，重为 N310的均匀小球，放在光滑的竖直墙和长为 1m 的光滑木板(不计重力)OA 之间，木板可绕轴 O 转动，木板和竖直墙的夹角为 60，则墙对球的弹力_和水平绳对木板的拉力_。 2.如图所示是一均匀薄板，半径 R30cm ，现从圆形板上挖出一个半径r=15cm 的内切圆板，则剩余的薄板的重心 C 与大圆圆心 O 的距离为_cm。3.如图所示,每个滑轮的质量为 3 千克,人的质量为 60 千克,吊篮质量为 30 千克,不计摩擦,g取 10N/kg,若人匀速拉绳使吊篮上升 1 米,则人的拉力,手中绳子移动的距离是_米；人做功是_焦。4. 如右图，长 1
6、m 的轻杆 OA 可绕 O 端转动，水平放置时，在 A 端挂一质量为 m 的物体，现将长 1 m 的轻绳系于杆上某点 B，另一端系于墙上，要使绳子拉力最小，则拉力的大小是_N;OB 的长度是 _m。5. 如图所示，木凳重力 30N，F 1=20N，F 2 =20N ，木凳高 H=20cm ，凳腿间距 L = 40cm 该木凳保持静止状态，则 A 凳腿对地面的压力大小为 N；B 凳腿对地面的压力大小为_ N。6.一薄壁圆柱型烧杯，半径为 r，质量为 m，重心位于中心在线，离杯底的距离为 H，今将水慢慢注入杯中，问烧杯连同杯内的水共同重心最低时水面离杯底的距离是_ 。7. 在水平面上放有两个圆筒。
7、一个圆筒的轴是水平的，而另一个是竖直的，两筒的下部用细管连通。 “水平”圆筒的半径为 r，一面是敞开的，简内装有活塞( 如图)。 “竖直”圆筒的上面是敞开的。两个筒里注入水，并且在“水平”圆筒内，水充满被活塞隔离的整个空间，而在“竖直”圆筒内，水位于某一高度。当活塞处于平衡情况下， “竖直”圆筒内水位的高度 h 为_。8如图是磅秤构造的示意图。AB 是一根不等臂的杠杆，支点为 O1，CD 和 EF 都是可看作为杠杆的两块平板，分别以 O2、O 3 为支点，CD 板用竖直杆 HC 悬于 H 点，EF 板用竖直杆 EB 悬于 B 点，EB 穿过 CD 板的小孔。若HB、O 1H、O 1A，O2E，
8、O2F 的长度分别用 L1、L 2、L 3、 l1、l 2 表示，而且 L1=10 厘米，L 2=1 厘米，L 3=60 厘米，l 1=40 厘米，l 2=4 厘米。磅秤平衡时，秤码重力 P=50 牛。则秤台 CD 上的重物的重力 G 为C A B O m 第 2 题 第 3 题 第 4 题第 5题第 6题第 7题第 1 题3_。(除重物 G 和秤码 P，其他物件重力不计 )。静力学难题（一）一、一很轻的水平金属丝在相距为 l 的两个支柱上，刚好张紧，但此时张力可以忽略不计。金属丝的弹力常数为 k ，一个质量 m 的质点系于金属丝中点，并令其下落。计算让质点开始回升前所下落之高度 h 。参考答
9、案：h =23mglk二、如图 1 所示，AB 、BC 、CD 和 DE 为质量可忽略的等长细线，长度均为 5m ，A 、E 端悬挂在水平天花板上，AE = 14m ，B 、D 是质量均为 mo =7kg 的相同小球，质量为 M 的重物挂于 C 点，平衡时 C 点离天花板的垂直距离为 7m ，则质量 M 应为多少？参考答案：M = 18kg三、如图 2 所示，重 W 自然长度为 a 弹力常数为 k 的弹性圈放置在顶角为 2的光滑垂直的正圆锥体上，如图所示。试求平衡时圈面离圆锥顶点的距离h 。参考答案：h = cot2( Wkcot + a)四、如图 3 所示，有一平面支架，由绳索 1 、2 、
10、3 悬挂使它位于水平平面。杆 AD 、BE 、与 CF 的长度均相等，D 、 E 、F 分别位于杆 BE 、CF 和 AD 的中点，在 F 端作用有铅直向下之力 P ，求绳索张力 T1 、T 2 及 T3（杆重不计）。4参考答案：T 1 = 47P ，T 2 = P ，T 3 = 17P 。五、如图 4 所示，均质重链的两端分别接连两个小球 A 与 B ，且 A 、B 重量分别为P 与 Q ，置于半径为 R 的光滑半圆柱面上。链的单位长度重为 ，链长由图所示的已知角 确定。试求系统平衡时的位置（由垂直于 AB 的直线 OC 与水平所成的 角表示） 。参考答案：tan = (PQ)cos2Rin
11、六、三个相同的均质小球放在光滑水平桌面上，用一根橡皮筋把三球束縳起来。三个小球的质量均为 m ，半径均为 R 。再如图 5 所示，将一个质量为 3m ，半径也为 R 的均质小球放在原三球中间正上方，因受橡皮筋约束，下面三小球并未分离。设系统处处无摩擦，试求放置第四个小球后，橡皮筋张力的增加量。参考答案： 6mg七、如图 6 所示，均质杆 AB 的长度为 a ，一端靠在光滑铅直墙上，另一端靠在光滑固定的侧面上，侧面为柱面，柱轴垂直 Oxy 面。如果要使杆子在 Oxy 面内的任意位置均是平衡位置，则侧面应是什么形状的柱面？参考答案：椭圆柱面，椭圆方程为 x2 + (2ya) 2 = a2 。八、有
12、三个光滑的圆柱体，重量相等，且半径均为 r ，同置于一块曲率半径为 R 之光滑曲面上，如图 7 所示。试证明下面两个圆柱体不致被压而分开之条件为：R(1 + 2 7)r 5。参考答案：略。静力学难题（二）一、四个相同的球静止在光滑的大半球形碗内，它们的中心同在一水平面内，今以另一相同的球放在四球之上，若碗的半径大于球的半径 k倍时，则四球将互相分离。试求此 k 值。 （所有的接触面都是光滑的。 ）参考答案：k = 2 13+ 1二、一均匀圆桌面由三条相互等距的桌腿在圆桌边缘上支撑着，桌腿重量忽略不计。某人坐在正对着一条桌腿的圆桌边上，恰好使圆桌以另两条桌腿着地点联机为轴而倾倒。圆桌倾倒后他再坐
13、到圆桌面的最高点上，恰好又能使圆桌恢复过来。试求桌面半径与桌腿长度之比值。参考答案： 2三、如图 1 所示，一根细棒，上端 A 处用绞炼与天花板相连，下端 B 用绞炼与另一细棒相连，两棒长度相等，两棒只限于图示的垂直面内运动，且不计绞炼处的摩擦。当在 C端加一适当的外力（在纸面内）可使两棒平衡在图标位置处，即两棒间夹角为 90，且 C端正处在 A 端的正下方。试问：（1）不管两棒的质量如何，此外力只可能在哪个方向的范围内？（2）如果 AB 棒的质量 1kg ，BC 棒的质量 2kg ，此外力的大小和方向若何？参考答案：（1）在角 ACB 內向右上方；（2）F = 19.0N ，sin =358
14、。6四、一空心圆环形圆管沿一条直径截成两部分，一半竖立在铅垂平面内，如图 2 所示，两管口处在一水平线上。现向管内注入与管壁相切的小钢珠，左、右侧第一个钢珠都与圆管截面相切。已知每个钢珠重 W ，共 2n 个。求从左边起第 k 个和第（k + 1）个钢珠之间相互作用的正向力量值 Nk 。假设系统中处处无摩擦。参考答案：N k =sin2W五、如图 3 所示，一轻质木板 EF 长为 L ，E 端用铰炼固定在铅直墙面上，另一端用水平轻绳 FD 拉住。木板上依次放着（ 2n + 1）个圆柱体，半径均为 R ，每个圆柱体重量均为 W ，木板与墙的夹角为 ，一切摩擦都可略去，求 FD 绳上的张力 T 。
15、参考答案：T = (2n1)RLW( 2sin+ 21icos+ 2ntan)六、如图 4 所示，代表某一铅直平面，在此面内有两根均匀细杆 AB 和 BC ，质量相同，长度分别为 l1 和 l2 ，它们共同接触水平地面，端点记为 B ，各自的另一端 A 和 C 分别靠在相对的两堵垂直墙上。已知墙面间距离为 l ，且 ll 1 ，l 1l 2 ，且 l1 + l2l ，系统处处无摩擦。试求：两杆平衡时它们与水平地面倾斜角 1 、 2 各多大？参考答案： 1 = 2 = cos-1 12l七、如图 5 所示，两完全相同的木板，长度均为 l ，质量均为 m ，彼此以光滑铰链 B相接，并通过光滑铰链
16、A 与铅直墙相连，为使两木板均呈水平状态达到平衡，试问应在何处施力？最小的作用力是多少？参考答案：B 右侧距 43l 处， 2mg 。7八、如图 6 所示，用 20 块质量均匀分布相同光滑积木块，在光滑水平面上一块迭一块地搭成单孔桥。已知每一称木块的长度为 L ，横截面是边长为 h（h = 14L）的正方形。要求此桥具有最大的跨度（即桥孔底宽） ，试计算跨度 K 与桥孔高度 H 的比值。参考答案： H= 1.258静力学难题（三）一、如图 1 所示，物体 A 、B 及滚轮 C 质量均为 M 。滚轮 C 由固定在一起的两个同心圆盘组成，半径分别为 2r 和 r ，各接触面静摩擦系数均为 。试求：
17、系统维持平衡时， 的最小值为多少？参考答案： 13二、如图 2 所示，质量 M1 之物体 P 与质量为 M2 之物体 Q 以细绳连接跨过一光滑小滑轮，放置于与水平成 45角之两倾斜面上，呈静力平衡，设物体与斜面之摩擦系数为 0.5 。试问：（1）若将此系统以顺时钟方向慢慢旋转，旋转 角时物体开始滑动，则 tan为若干？（2）若将此系统以逆时钟方向慢慢旋转，旋转 角时物体开始滑动，则 tan为若干？参考答案：（1）tan = 123M；（2）tan = 213M。三、如图 3 所示，用夹具夹一半径为 R 的球体，夹具每个臂与球面之间的摩擦系数均为 ，为了能够夹住球体，试问夹具的臂长 L 至少应为
18、多少？设重力的影响可忽略。8参考答案：L R四、如图 4 所示，三个半径、质量均相同的圆柱体如图的方式堆放在地面，互相接触。已知圆柱体之间的摩擦系数为 1 ，圆柱体与地面之间的摩擦系数为 2 ，试求使三圆柱体达到平衡所需之 1 、 2 的最小值。参考答案： 1min = 3， 2min = 1(23)五、长为 a ，高为 h ，重为 W 的均匀长方体放在水平桌面上，开始时长方体右侧面与桌面的边缘切齐，如图 5 所示。现从左侧面中心加水平力推长方体，使其沿桌面等速滑动，设长方体跟桌面间摩擦系数为 ，那么从开始至长方体欲下翻，此水平力 F 之量值为多少？长方体移动之距离 s 为多少？参考答案：F
19、= W ，s = 12(ah)六、如图 6 所示，将重为 W 的均匀木杆的一端用光滑铰链连接于墙上 B 点，另一端放在光滑半球面上 A 点，A 点到水平地面的高度为 h ，半球体的球半径 R 。且 R = 2h ，当该物体静止时，木杆恰呈水平，则半球体底面与粗糙水平地面的摩擦力为何。参考答案： 32W ，方向向右。七、一均质圆柱体的重量 W ，放在开口为 90的 V 形槽中，如图 7 所示。现欲在此槽中转动此圆柱体，最小需作用一力偶矩m ，设圆柱体直径为 D ，试求此圆柱体与 V 形槽间的摩擦系数。参考答案： =24八、如图 8 所示，A 、B 是两个带柄（ a 和 b）的完全9相同的长方形物
20、体，C 是一长方体， C 的质量为 m ，它们迭放在一起，并放在倾斜角为 的斜面上。A 、B 与斜面间以及与 C 之皆有摩擦，C 与 A 或 B 及斜面之间的静摩擦系数均为 0 ，设它们原来都处于静止状态。（1）若一手握住 a ，使 A 不动，另一手握住 b ，逐渐用力将 B 沿倾斜角为 的斜面上拉，当力增大到能使 B 刚刚开始上移时，C 动不动？若动，如何动？（2）此时 A 与 C 之间的摩擦力多大？（3）若握住 b 使 B 不动，握住 a 逐渐用力将 A 沿倾斜角为 的斜面往下拉，当 A 开始移动时，C 动不动？若动，如何动？参考答案：（1）静止不动；（2）mg 120(cossin )
21、；（3）C 与 A 一起沿斜面向下移动。静力学竞赛练习题一、共点力作用下物体的平衡1. 有两个质量分别为 m1 和 m2 的光滑小环，套在竖直放置且固定的光滑大环上，两环以细线相连，如图所示。已知细线所对的圆心角为 ，求系统平衡时细线与竖直方向间所夹的角 为多少？2. 有一水平放置的半径 R 的圆柱体光滑槽面，其上放有两个半径均为 r 的光滑圆柱体 A和 B，如图所示为其截面图。图中 O 为圆柱面的圆心，A、B 分别为两圆柱的圆心，OQ 为竖直线。已知 A、B 两圆柱分别重 G1 和 G2，且 R=3r。求此系统平衡时， OA 线与 OQ 线之间的夹角 为多少？3. 四个半径均为 R 的光滑球
22、，静止于一个水平放置的半球形碗内，该四球球心恰好在同一水平面上。现将一个相同的第五个球放在前述四球之上，而此系统仍能维持平衡，求碗的半径为多少？104. 质量为 m 的立方块固定在弹簧上，两弹簧的劲度系数分别为 k1 和 k2，未形变时长度分别为 l1 和 l2，固定弹簧的另一端，使立方块可以沿水平面运动。立方块与平面之间的动摩擦因数为 ，弹簧两固定点间距离为 L，立方块大小可不计。求立方块能够处于平衡状态的范围。5. 两个质量相等的物体，用绳索通过滑轮加以连接，如图所示。两物体和平面之间的动摩擦因数 相等，试问要使这两个物体所组成的系统开始运动，角 的最小值应为多少？（已知 A 物体所在平面
23、恰好水平）6. 半径为 R 的刚性球固定在水平桌面上，有一个质量为 M 的圆环状均匀弹性绳圈，原长 2a， Ra，绳圈的弹性系数为k（绳圈伸长 s 时，绳中弹性张力为 ks） 。将绳圈从球的正上方轻轻放到球上，并用手扶着绳圈使之保持水平并最后停留在某个静力平衡位置上，设此时绳圈长度为 2b， ba，考虑重力，忽略摩擦，求绳圈的弹性系数 k（用 M、R、 g 表示，g 为重力加速度） 。二、一般物体的平衡7. 圆桌面有三条相互等距的桌腿在圆桌边缘上支撑着，桌腿的重量忽略不计。某人坐在正对着一套桌腿的圆桌边缘上，使圆桌以另两条桌腿着地点的连线为轴而倾倒，圆桌倾倒后，他再坐到桌面的最高点上，恰巧又能
24、使圆桌恢复过来。求桌面半径与桌腿半径之比。8. 用线将一线筒挂在墙上，如图所示。线筒的质量为 M，小圆半径为 r，11大圆半径为 R，线筒与墙壁间的摩擦因数为 ，问当线于墙夹角 为多大时，线筒才不会从墙上滑下？9. 一石砌堤，堤身在基石上，高为 h，宽为 b，如图所示。堤前水深等于堤高 h，水和堤身的单位体积重量分别为 q和 ，问欲防止堤身绕 A 点翻到，比值 应等于多少？10. 如图所示，对均匀细杆的一段施力 F，力的方向垂直于杆。要将杆从地板上慢慢地无滑动抬起，试求杆与地面间的最小摩擦因数。11. （14 届复赛第 1 题）如图所示，用两段直径 d 均为 0.02m 且相互平行的小圆棒 A
25、 和 B水平地支起一根长 l=0.64m、质量分布均匀的木条。设木条与两圆棒之间的静摩擦因数为0=0.4，动摩擦因数 =0.2。现使 A 棒固定不动，并对 B 棒施以适当外力，使木棒 B 向左缓慢移动，试分析讨论木条的移动情况，并把它的运动情况表示出来。 （设木条与圆棒 B 之间最先开始滑动）三、物体平衡条件12. 一根质量为 m、长为 L 的均匀杆处于竖直位置，其一端可绕固定的水平转轴转动。有两根劲度系数相同的水平弹簧把杆的上端拴住，如图所示。问弹簧的劲度系数为何值时才能使杆处于稳定平衡状态？hbA B1213. 如图所示，一均匀长方体，厚度为 h，静止地放在半圆柱的顶面上，长方体地面恰成水
26、平状态。若半圆柱的半径为 R，且长方体与半圆柱间的静摩擦因数足够大，试讨论长方体的平衡属于何种性质的平衡？14. 如图所示，在边长为 a 的正方形的四个顶点各固定一个正点电荷 q，在正方形的中心放一负点电荷 Q，此时所有的电荷均处于平衡状态。现在负点电荷 Q 受到外界扰动由中心沿 OD 方向偏离一微小的距离 x，试问负点电荷是否为稳定平衡。四、综合性习题15. 两个相同长方体处于如图所示位置，当 为多少时它们才可能平衡？长方体与水平面间摩擦因数为 ，长方体长 b，宽 a，长方体间无摩擦。16. 如图所示，一空心环形圆管沿一条直径截成两部分，一半竖直在铅垂面内，管口连线在一水平面上。向管内装入与
27、管壁相切的小滚珠，左、右侧第一个滚珠都与圆管截面相切。已知单个滚珠重 W，共 2n 个。试求从左边起第 k 个和第（ k+1）个滚珠之间的相互压力Nk。假设系统中处处无摩擦。17. 一块重 W=40N 的木板 C 放置在两根水平固定托梁 A、B 上。C 在水平面内，垂直于两托梁，尺寸如图所示。忽略托梁宽度，C 与 A、C 与 B 之间的摩擦因数分别是A=0.2、 B=0.3，试求使木板运动所需平行于托梁的力 P。12kk+12n-12n2m3mA BCP1314初中物理竞赛阶段测试题（密度、压强、浮力）一.选择题（每题 4 分共计 60 分）1. 用天平测量物体的质量，若使用的砝码已磨损，则测
28、量结果与物体的实际质量相比较是 ( )A偏大 B偏小 C不变 D无法确定2. 有一架托盘天平,没有游码,最小砝码为 100mg,用这架天平称量一个物体.当在右盘中加上36.20g 砝码时,天平指针向左端偏 1 小格;如果在右盘中再加上 100mg 的砝码时,天平指针向右端偏 1.5 小格.那么所称物体的质量为( )A. 36.10g B. 36.22g C. 36.24g D. 36.25g3. 如图所示，甲、乙球的体积相同，此时天平平衡，则 甲 : 乙 为（ ）A. 2：1 B. 1：2 C. 3：4 D. 4：34. 建筑工地需要长 1.0m、宽 0.5m、高 0.3m 的化岗岩 350
29、块，花岗岩密度为 2.6103/m3。现用一辆载重量为 5t 的卡车去加工厂运回，则共需运几次 （ ）A.28 B.29 C.30 D.315. 盐水选种，是我国古代劳动人民发明的一种巧妙的选种子的方法。选芒粳稻种需要用密度为 1.1103 千克米 3 的盐水，为了检验所配制的盐水是否符合要求，现取了 500 毫升盐水样品，称得它的质量为 505 克。以下说法正确的是（食盐密度为 2.2103 千克米 3） （ ）A.不符合要求，只有加盐 B.不符合要求，只有加水C.不符合要求，可同时加盐和加水 D. 不符合要求，但不能同时加盐和加水6. 甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压
30、强相等，已知 甲 乙 。分别在这两个正方体上放物体后，以下说法正确的是 ( ) A.分别放上等质量的两块铁块后，两正方体对地面的压强还是相等；B.分别放上等质量的铁块和木块后，甲正方体对地面增加的压强大；C.分别放上等体积的两块铁块后，两正方体对地面的压强可能相等；D.分别放上等体积的铁块和木块后，两正方体对地面的压强可能相等。7. 放在水平地面上的三个实心正方体甲、乙、丙，对地面的压强相等，已知 甲 乙 丙 。若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块，使三个正方体的剩余部分对水平地面的压强仍然相等，则切去部分的质量关系为 （ ）A m 甲 m 乙 m 丙 B m 甲 m 乙 m 丙
31、 C m 甲 m 乙 m 丙 D m 甲 m 乙 m 丙8.两个相同的金属球分别浸没在不同液体 A、B 中，盛液体的柱形容器相同，将小球从液体中取出后，容器中剩余液体对底部的压强大小相等，如图所示。可以确定小球取出前两容器内液体对容器底部的压力 FA、FB 和压强 pA、p B15的关系是：( ) A.FAF B，p Ap B； B.FAF B，p Ap B；C.FAF B，p A pB； D.FAF B，p Ap B。9. 如图所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器 A 和 B，底面积不同（S A SB）,液体对容器底部的压强相等，现将甲球浸没在 A 容器的液体中，乙球浸没在 B 容器的液体中，
32、容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定是（ ）A.甲球的质量小于乙球的质量 B.甲球的质量大于乙球的质量C.甲球的体积小于乙球的体积 D.甲球的体积大于乙球的体积10.如图所示，A、B 两立方体叠置在一起放于水平桌面上，A 的密度为A，B 的密度为 B，若它们的边长比为 LA：L B=1：1，A 对 B 的压强与 B对桌面的压强之比 pA：p B=2：3，若不断地缩小 A 立方体的体积，但始终保持 A 的形状为立方体，使 A、B 两立方体的边长 LA：L B 的比值由 1：1逐渐变为 1：2，则压强 PA:PB 的比值变化情况为（ ）A.始终变大 B.始终变小 C.先减
33、小后变大 D.先增大后减小11.把由密度大于水的物质制成空心的小球，用手置于盛满水的烧杯底部，用手置于盛满水的烧杯底部，使它全部浸没，放手后的状态是（ ）A.小球一定上浮出水面 B.小球一定仍静止C.小球一定悬浮在水中 D.无法确定12. 一空心球,截面积如图所示 ,球的总体积为 V,空心部分的体积是球总体积的 1/4,当将此球投入水中时 ,有 1/4 的体积露出水面,若将球的空心 部分注满水,然后使其浸没水中,静止释放后,球将( )A.上浮 B.下沉 C.悬浮 D.漂浮13. 如图所示容器内放有一长方体木块，上面压有一铁块，木块浮出水面的高度为 h1(图 a)；用细绳将该铁块系在木块的下面，
34、木块浮出水面的高度为 h2(图 b)；将细绳剪断后(图、c)，木块浮出水面的高度为( )甲 乙 丙 1614.如图所示，在甲、乙、丙三个相同的容器中盛有质量相等的不同种类的液体，将三个相同的铁球分别下沉到各容器底部，当铁球静止时，试比较三容器底部所受铁球的压力（ ）A.甲最小 B.乙最小 C.丙最小 D.大小一样15.已知一只大烧杯和一只小烧杯现在往大烧杯中注入适量的酒精，在小烧杯中加入适量的水，先在让小烧杯放入大烧杯中使之漂浮，如果将小烧杯中的水取出一部分放入大烧杯中则关于大烧杯中的液面的变化情况以下说法正确的是（ ）A.上升 B.下降 C.不变 D.条件不足无法确定二填空题（每空 3 分共
35、计 60 分）1.经过无数献血者的实践证明：一个健康人一次献血在总血量的 20%以内，人体可自行代偿补足，而且适量献血不但无损健康还有益健康。某同学全身血量约为 4000ml，他某次献血 200ml，已知血液的密度为 1.05g/cm3，则该同学这次献血的质量是 kg。约占他体内总血量的 %。2. 一个瓶子装满水称得质量是 225g，如果装满酒精，总质量是 200g，则瓶子的质量是：_g，瓶的容积是：_cm 33. 已知砖的密度为 1.5103 千克米 3，用长 25 厘米、宽 12 厘米、厚 6 厘米的砖块砌房子的墙，若房子内外墙的总面积为 720 平方米，墙的厚度为 25 厘米，则修建此房
36、约需砖_块，如果汽车一次能装载 4 吨，则最少_次才能将这些砖拉完。4. 类比水压是形成水流的原因，李楠同学猜想，血液在血管内流动时也需要一定的压力差来维持。假设血液匀速通过长度一定的血管时，受到的阻力 f与血液的流速 成正比，即kf。那么，要想让血液匀速流过，血管两端就需要一定的压力差。设血管截面积为1S时，两端所需的压强差为 1p；若血管截面积减少 10%时，为了维持在相同的时间内流过同样体积的血液，压强差必须变为 2。通过计算可知 1p=_ 2p，根据计算说明血管变化可能是诱发高血压的重要因素之一是：_。5. 如图所示，有一圆柱形容器和一足够长的圆柱形金属块，其横截面积 S 容 ：S 柱
37、 =3：1，容器中盛有水，金属块吊在一根细线下，现将金属块慢慢放入水中，则圆柱形金属块浸入水中深度为 15 厘米的过程中，容器底部受到水的压强增大_帕。若绳子从金属块底刚好接触水面到向下放 15 厘米，容器底部受到水的压强增大_帕。6. 有一种气压保温瓶其结构如图所示。用手压下按压器，气室上方小孔被堵住，在瓶内气体压强作用下，水经出水管流出。按压器面积为 10 厘米 2，瓶内水面低于出水管口 10 厘米。要将水压出管17口，瓶内水面上方的压强至少要_帕；在按压器上至少要加_牛的压力。（弹簧的平均弹力为 1 牛，p 0=1.0105 帕，g=10 牛千克，按压器所受重力忽略不计）7.质量相等的实
38、心小球 A 和 B，已知密度之比 A： B2：3。现将 A 和 B 放入盛有足够多水的烧杯中，当 A、B 两球静止时，水对 A、B 两球的浮力之比 F 浮 A：F 浮 B6：5。两球 A 球的密度是_ 千克/米 3；B 球的密度是_千克/ 米 3。8. 有一木块 A，用细绳系在容器底部。当容器上倒入液体 B，使木块体积的 1/2 浸入液体中，绳子对木块的拉力 T1 为 5 牛，如图甲所示；当继续注入液体 B 使木块 A 全部浸没在液体中时，则绳子的拉力 T2 为 15 牛，如图乙所示。则木块重力GA=_牛；木块 A 与液体 B 的密度之比 A: B=_。9. 图甲是一个足够高的圆柱形容器，内有
39、一边长为 10cm、密度为 0.8103kg/m3 的正方体物块，物块底部中央连有一根长为 20cm 的细线，细线的另一端系于容器底部中央(图甲中看不出，可参见图乙 )。向容器内缓慢地倒入某种液体，在物块离开容器底后，物块的 1/3 浮出液面。则：当液面高度升至_厘米时；细线中的拉力最大。细线的最大拉力是_牛。(取 g=10N/kg) 10.个盛水的方形容器放置在相距为 L 的两个支架上,容器上方的横梁上用绳系着一铅块,其质量为 M,距容器中心的距离为 l,如图所示,此时支架的反作用力等于 N1 和 N2.如果把绳放长,使铅块沉入水中,则两支架的反作用力分别变为 N1=_；N 2=_（设铅的密
40、度是水的 n 倍）甲 乙AB T1 B T2A甲 乙18压强基础训练1.如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有水和酒精（ 水 酒精 ） ，且两种液体对容器底部的压强相等。一定能使水对容器底部的压强大于酒精对容器底部压强的方法是：（ ）A、倒入相同质量的水和酒精； B、倒入相同体积的水和酒精；C、抽出相同质量的水和酒精； D、抽出相同体积的水和酒精。2.活塞式抽水机模型，如图所示，当活塞不断上升时，拉力 F 的大小及水对活塞的压强 p 将( )A、F 先增大后不变 ,p 不变B、F 先减小后增大,p 先减小后不变C、F 先增大后不变,p 先减小后不变D、F、p 都不断增
41、大3. 如图所示，两个形状不同的容器 A 和 B，底面积都是 S，装有相同深度 H 的同种液体，置于水平桌面上。当环境温度下降，使得液体体积减小，关于液体对甲和乙两容器底的压强，以下说法正确的是（ ）A.甲和乙的压强仍相等 B.甲比乙的压强大C.甲比乙的压强小 D.条件不足无法确4. 如图所示，该装置是某医院内给病人输液的部分装置示意图，乙瓶内液体不断通过 Q 管输入病人体内，刚开始输液时，甲、乙两瓶内药液量相等，液面相平。过了一会儿，观察两个输液瓶时会发现(此时两个输液瓶 内还有大量的溶液)( )A.甲瓶中的液面高B.乙瓶中的液面高C.甲、乙两瓶中的液面一样高D.以上三种情况均有可能5. 如
42、图所示， A、B 两立方体叠置在一起放于水平桌面上，A 的密度为 A，B 的密度为 B且 A： B=1：2， ，开始时它们的边长比为 LA：L B=1：1，若不断地缩小 A立方体的体积，但始终保持 A 的形状为立方体，使 A、B 两立方体的边长LA：L B 的比值由 1：1 逐渐变为 1：2，则压强 PA：P B 的比值变化情况为（ ）A、始终变大 B、始终变小 C、先减小后变大 D、先增大后减小6.如图所示，有一圆柱形容器和一足够长的圆柱形金属块，其横截面积 S 容 ：S柱 =3：1，容器中盛有水，金属块吊在一根细线下，现将金属块慢慢放入水中，则圆柱形金属块浸入水中深度为 15 厘米的过程中
43、，容器底部受到水的压强增大_帕。若绳子从金属块底刚好接触水面到向下放 15 厘米，容器底部受到水的压强增大_帕。7. 血管变细是“高血压”病的诱因之一。为研究这一问题，我们可做一些简化和假设：设血液通过一定长度血管时受到的阻力 f 与血液流速 v 成正比，即 f=kv (其中 k 与血管粗细无关)，为维持血液匀速流动，在这血管两端需要有一定的压强差。设血管内径为 d1 时所需的压强差为p，若血管内径减为 d2 时，为了维持在相同时间内流过同样多的血液，此时血液的流速是原来的_倍；血管两端的压强差必须变为原来的_倍。HS SA Bhh19浅析静力学中“自锁”现象的几个问题在日常生活中，大多数情况
44、下，只要在物体上加上足够大的推力，就能够让物体运动起来，而实际上由于摩擦的存在，却会出现无论这个推力如何增大即使增大到无穷大，也无法使它运动的现象，物理上称为“自锁”现象。如一物体 A 静止在粗糙的水平地面上，现用与水平成 角的推力 F 推 A，当 超过某一值时，F 无论多大，都不能推动物体 A。本文就高中物理力学中碰到的几个典型“自锁”现象的问题来逐一进行分析。例一：一个质量为 M 的立方体，放在一粗糙的固定斜面上，斜面的倾角为 ，今在该物体上施以水平推力 F，如图所示问在什么条件下，不管 F 多大,物体都不可能沿着斜面向上滑?解析：要求物体始终不沿着斜面上滑的条件，实际上就是要在这种情况下
45、能够自锁的条件设物体与斜面的静摩擦因数为 外力 F 的作用是力图使物体相对于斜面向上滑动，则在 F 较大时，物体所受的静摩擦力的方向沿着斜面向下，受力图如图所示建立的直角坐标系，将各个力进行分解，物体不上滑应满足的条件是：Fcos Mgsin f = 0 又有：NFsin Mgcos = 0 F N 由上面三个式子，我们得到：F（sin cos ）Mg （cos sin ） 要使物体始终不向上滑动，应该要求上式中对于任何的 F 值都能够满足即令 F，因为上式中右边的分子不可能趋于无穷大，则应该要求其分母（cos sin ）趋于零，即有 ctg 因此，在当 ctg 时，不管 F 的值有多大，物体
46、也不可能沿斜面向上滑ctg 即为这种情况下的自锁条件我们可以看出这个条件是由斜面的倾角 和静摩擦因数 共同决定的， 从以上的探讨，我们可以看出，自锁现象与静摩擦因数是密切相关的，如果物体间没F MMfMgNyxFF20有静摩擦，就不可能实现自锁例二：如图所示，有一长为 l，重为 0G的粗细均匀杆AB，A 端顶在竖直的粗糙的墙壁上，杆端和墙壁间的摩擦因数为 ，B 端用一强度足够大且不可伸长的绳悬挂，绳的另一端固定在墙壁 C 点，木杆处于水平状态，绳和杆的夹角为 。求杆能保持水平时， 和 应满足的条件； 1若杆保持平衡状态时，在杆上某一范围内，悬挂任意重的重物，都不能破坏杆的平 2衡状态，而在这个范围以外，则当重物的重 G 足够大时，总可以使平衡破坏，求出这个范围来。 （第一届全国物理竞赛决赛试题）解析：此题属于一般物体平衡问题，根据一般物体平衡条件：可进行求解。做出杆的受力图如图所示，绳的张力 T，墙对杆的摩擦力 f，方向向上；杆重为 0G，到 A 点的距离为 2l，墙对杆的正压力 N(由 A 指向 B)。设重物 G 挂在距 A 点为 d 的一点 D，由平衡条件得：(1)(2)(3)其中 Nf (4)由（3）式得 Gldf)1(20(5)由（1）式和（5）式可得 ldf
