1、三角形的有关证明复习学案一、构建网络1、三角形全等的判定方法有 ， ， ， ， （RT ） 。(1) （1） 2、等腰三角形：性质 (2) 判定(3) （2） （1） （1） 3、等边三角形：性质 判定 （2） （2） （3） （1）30 度角所对直角边等于 4、 直角三角形 （2）勾股定理 （3）勾股定理逆定理 性质定理：线段垂直平分线上的点 5、线段垂直平分线 判定定理： 的点在线段垂直平分线上 定理：三边的垂直平分线相交于 ，这一点到 的距离相等。性质定理：角平分线上的点 6、角平分线 判定定理： 的点在角平分线上 定理：三边的角平分线相交于 ，这一点到 的距离相等。 二、巩固网络1、如
2、图，已知 MB=ND，MBA =NDC，下列条件不能判定 ABM CDN的是（ ）A. M=N B.AB=CDC.AM=CN D.AMCN2、如图，在 RtABC 中，B=90，A=40，AC 的垂直平 MN 与 AB 相交于 D 点，则BCD 的度数是 。(2 题) （3 题） （4 题）3、如图，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若 PC=4，则 PD 的长为 。4、若一直角三角形两边长为 12 和 5，则第三边长为 。AM NDBC5.在 ABC 中,C=90,B=30,AD 是BAC 的平分线,已知 AB=4cm,则 AD 长 . 反思：1、上面这些题目都用到了哪些知识点？2、
3、你都做对了吗？你错在什么地方？是哪个方面的问题？3、以后应该注意什么问题？三、范例尝试（一）例 1. 如图，点 D 是等边ABC 内一点，将ADC 绕点 A 按顺时针方向旋转 60到AEB 的位置， （1）求证： ADE 是等边三角形；（ 2）若ADC=150 ，求证：AD2+CD2=BD2；探究：在上题中，若CDB=100 ，当ADC 为多少度时，BED 是等腰三角形？反思：上题中都用到了哪些知识点？你总结出了哪些解题规律？四、自我检测（一）：1. 已知：BD、CE 是ABC 的高，点 F 在 BD 上，BF=AC，点 G 在 CE 的延长线上，CG=AB，求证：AGAFACBEDEB CA
4、G DF反思：此题的解题思路是什么？五、范例尝试（二）已知：如图，AD 是BAC 的角平分线，DEAB、DFAC，垂足分别是 E、F连接 EF，EF与 AD 交于 G，求证：AD 垂直平分 EF。反思：垂直平分线的判定有哪些方法？六、自我检测（二）：1. 如图，已知： ABC 的外角 CBD 和 BCE的平分线 相交于点 F.求证：点 F 必在 DAE 的平分线上。FEDCBAAEFDCBG反思：涉及到角平分线，线段垂直平分线常见的解题思路是什么？2.已知：如图，点 C 为线段 AB 上一点，ACM 、CBN 都是等边三角形，AN 交 MC 于点 E，BM 交 CN 于点 F。 （1）求证 ： AN=BM （2）求证：CEF 为等边三角形3.在 ABC 中,AB =2AC,1=2,DA=DB。求证:DCAC回顾反思：1、本章有哪些知识点？2、解决证明题的关键是什么？C21BDA
