1、2013 浙江省专升本高等数学试卷（回忆版）一、 选择题：1. ，则 为sin(co2),(,)xyyA 奇函数 B 偶函数 C 有界函数 D 周期函数2. 在 上连续，则 在（1，5）上()f1,5()fxA 可积 B 可导 C 有最大值 D 有最小值3. 积分 0cosxd4. 所围成的面积,yA B C D 123135. 的特解形式6sincoxye二、 真空题1. 求极限 20limi()x2. 函数 的定义域为 ()snf3. ，则10(1)()lixffx4. 已知函数 ，求 的导数ysinye5. 积分 lndx6. 用定积分表示212im(sinisin)7. 求级数的收敛半
2、径8. 求 的通解 ()yPxQy9. 过点 法向量为 的平面方程 1,0(1,32)10. 求球 与平面 的距离 24xyz260xyz三、 计算题1. ， 是连续函数，求 的值。sin(1),)3(),0xeaf x(fxa2. ，求21,0()xef()fx3. ，求单调区间及其凹凸区间2xy4. 讨论方程 有几个根231cosx5. 计算 sinxd6. 计算 10l()7. 计算 0()x8. 函数 在 处的展开式及收敛区间216fxx四、 综合题1. 在 上连续，证明：()f,a02()()aafxdffxd为 偶 函 数为 奇 函 数2. 为实的非负可积函数， 为可积函数， ，则 。ft t 0()()tfs()0xt3. 在 处连续， 存在，证明：()fx0(0),()ff40sin1lim(0)6xxf
