1、3.19 等厚干涉的应用【实验简介】光的干涉是重要的光学现象之一。同一光源发出的光被分成两束光，它们经过不同的路径相遇时，一般会产生干涉现象。对相邻两干涉条纹来说，形成干涉条纹的两束光的光程差的变化等于相干光的波长。因此，测量干涉条纹数目和间距的变化，可以知道光程差的变化，从而可以推知以光波波长为单位的微小长度变化或微小折射率差值等。所以，干涉现象在科学研究和工业测量中得到广泛的应用，如测量光波波长，测量微小角度或薄膜厚度，检验光学表面加工质量，测量液体折射率等。本实验通过牛顿环测平凸透镜的曲率半径，劈尖测量薄膜的厚度，加深对光的波动性和等厚干涉的理解，掌握光干涉法测量的基本思想。【实验目的】
2、1观察光的等厚干涉现象并熟悉其特点。2掌握用牛顿环测量球面曲率半径的原理和方法。3掌握等厚干涉法测量微小直径或薄膜厚度的方法。 4熟悉读数显微镜的调整和使用方法。【预习思考题】1用牛顿环测球面的曲率半径时，能否先测得某一圆环的直径 ，用公式kd计算 值?为什么?kRd422使用读数显微镜时要注意哪些问题？如何用读数显微镜测量牛顿环的直径？【实验仪器】钠光灯、牛顿环仪、 ，劈尖，读数显微镜。【实验原理】1用牛顿环测定透镜的曲率半径如图 3.19.1，在平板玻璃 DCE 上，放置一块曲率半径 R 很大的平凸透镜 ACB，以凸图 3.19.1面相接触，除了接触点外，两玻璃间便形成一厚度不均匀的空气膜
3、层，其厚度相等的地方是以接触点为中心的同心圆。如果光由上方垂直入射，则空气薄膜上、下表面反射的两束光之间发生干涉现象。光程差相等的地方是以 C 点为中心的同心圆，因此干涉条纹是一族以 C 为中心的同心圆环，称为牛顿环。设入射光是波长为 的单色光，与 C 相距 处的空气膜厚 ,则空气膜上、下表面反rh射的两束光之间的光程差 （空气折射率近似为 1）为：l2hl（3.19.1）其中 是光由 DCE 表面反射时，发生的半波损失。由图 3.19.1 中几何关系知2RrRh22（3.19.2）当 ， )1(kl ,21k（3.19.3）时，产生暗条纹。将（3.19.2）式代入（3.19.3）式，得第 级
4、暗环的半径。kRr2（3.19.4）若已知 ，由实验测量出第 级暗环的半径 ，就可由式（3.19.4）算出 。但由于平凸kkrR透镜和平面玻璃板的接触处附有尘埃而未能接触或接触时受力产生了形变，故接触处不可能是一个几何点，而是一个圆斑，以致难以判定干涉环的中心和级次，因此要利用（3.19.4）式来测量实际上是不可能的。在实际测量中，常将（3.19.4）式变为如下形式：mdRkk42（3.19.5）式中： 和 分别为第 级和第 级暗环的直径。由式（3.19.5）可知，只要数mkdk k出所测各环的环序差 ，而无需确定各环的级数。此外，为了减小测量误差，应选取距中心较远的、比较清晰的两个环来测量，
5、且使 值取大些。这样将成倍地减小读数显微镜的m测量叉丝与干涉条纹对准时产生的定位误差，提高测量的精密度。2用劈尖测量薄膜厚度（或细丝直径）将两块平板玻璃迭放在一起，一端夹入厚度为 的薄膜（或细丝） ，则二平板玻璃间形h成一劈尖形空气薄膜，如图 3.19.2。当光由上方垂直入射时，劈尖上、下表面反射的两束光产生干涉，由于光程差相等的地方是与两平板玻璃交线平行的直线，所以干涉条纹是一组与交线平行且等间距的直条纹。图 3.19.2 设入射光是波长 的单色光，由（3.19.1）和（3.19.3）式可得 （3.19.6）2kh一般来说 值很大，且干涉条纹细密，直接数出干涉条纹数难免出现差错，因此可先k测
6、出单位长度上的条纹数 ，再测出薄膜（或细丝）与两玻璃板交线的距离 L，则总的干0n涉条纹数 代入（3.19.6）式得薄膜（或细丝）直径为Lk020Lnh（3.19.7）【实验内容与步骤】1熟悉读数显微镜的结构、调节原理及方法。图 3.19.31目镜调焦手轮 2镜筒 3物镜调焦手轮 4立柱 5横杆 6刻度手轮 7物镜 8 透反镜 9载物台 042用牛顿环仪测量平凸透镜的曲率半径 2.1 将牛顿环仪置于读数显微镜载物台上，调节钠灯高度，使其与物镜下方的 透45反镜等高。点燃钠光灯，翻转载物台下方反射镜，使之不能反射钠光，转动物镜下方 透反镜，使显微镜视场中亮度大且光场分布均匀。2.2 转动目镜调焦
7、手轮使目镜视场中叉丝清晰，然后转动物镜调焦手轮，使镜筒慢慢由下向上移动（为什么？） ，同时从目镜中观察，直至看到清晰的干涉条纹为止。观察并记录牛顿环产生的干涉条纹特征。2.3 调节读数显微镜叉丝使竖叉丝与显微镜筒移动方向垂直。转动刻度手轮使显微镜筒位于行程的中间位置。轻移牛顿环使叉丝对准牛顿环的中心。2.4 转动刻度手轮，观察能够清楚看到干涉条纹的级数范围（比如 30 级） ，移过 30级，反方向移动显微镜，退到第 25 环，依次记下第 25、2420 级、第 15、1410 级暗环环心左侧位置 、右侧位置 ，计算各14152425,xx 2521512 ,xx级干涉圆环的直径，利用逐差法求
8、时对应的直径平方差0m2.5 利用式（3.19.5）计算平凸透镜的曲率半径，正确表示测量结果。估算时把波长和 看做常数，仪器误差可取读数显微镜的示值误差限， 。10m m01.仪3观察劈尖产生的干涉，利用劈尖干涉测量细丝的直径（薄膜厚度）自行设计实验步骤，利用（3.19.7）式完成薄膜厚度的测量。【注意事项】1. 为消除螺距差，应保证测量的数据是显微镜向一个方向移动时所测得的数据，中途不可倒转。2. 测量数据时，叉丝竖线应与干涉环相切，注意消除视差，正确读取有效数字。【数据记录与处理】表 牛顿环直径的测量 m01.仪环序 mk 25 24 23 22 21 20x环位置/mk环直径/ d环序 k 15 14 13 12 11 10x 环位置/k环直径/ m d/2kd2/2kmkd令 ； ；2kki61iin)(2m；17)(695.0iiAntU)(2；2B)(2m； ；mR4 mUR4)(m。RU)(【思考题】1用什么方法可以判断出待测面是平面还是球面?若是球面又如何判定该球面是凸面还是凹面？2实验中遇到下列情况，对实验结果是否产生影响？为什么？（1）牛顿环中心是亮斑而非暗斑。（2）测牛顿环直径 时，叉丝交点未通过圆环中心，因而测量的是弦而非直径。kd
