1、12010 级一元函数微分学 检测题班级_ 学号_ 姓名_ 成绩_(15,3)一 、 填 空 题 分 每 小 题 分 1.lim,0,_.3nnabcabc设 其 中 则 322.,(),_.设 则 dyxyuxu 3. 0,0,0,20,_.设 函 数 在 的 某 邻 域 内 具 有 一 阶 连 续 导 数 且 若在 时 是 比 高 阶 的 无 穷 小 则f ffafhbffhhab 4. _.2limtan425.1_.曲 线 的 斜 渐 近 线 为xye(5,3)二 、 单 项 选 择 题 分 每 小 题 分00 0000001.) ().()(2)()lim;(lim;2) 1(.下
2、列 条 件 与 在 处 可 导 的 定 义 等 价 的 是h hnfxfxfxhABhffCffn2.设函数 则 g(1)等于( )(gx可 微 ,1()(,)2,gxe（A） （B） （C） （D）ln31l3l1ln21.(),()0,(),()-(,0,().0;0;.设 有 二 阶 导 数 且 又 则 当 时 有fffyfxfxydyddy4.(),lim,().;();(,)();()(), ).xaffxaABCafyfxDffyfx设 在 处 二 阶 可 导 且 则是 的 极 小 值 点 是 的 极 大 值 点 是 曲 线 的 拐 点不 是 的 极 值 点 也 不 是 曲 线 的
3、 拐 点 00 05. li .; ; .xfx AAC 设 在 处 连 续 则 存 在 且 等 于 是 存 在 且 等 于 的充 分 条 件 非 必 要 条 件 必 要 条 件 非 充 分 条 件充 要 条 件 既 非 充 分 也 非 必 要 条 件21(8)()0,1(0,1)(0),().2();22fx fff三 、 分 设 函 数 在 所 以 上 连 续 ， 在 内 可 微 ， 且证 明 ： 1存 在 ,使 得 存 在 一 个 使 得 。1(8)(), ().四 、 分 设 满 足 其 中 均 为 常 数 且 求 cfxafbfabcabfxx 2224(8),ln().五 、 分
4、设 证 明 eabbabe2333(8),(1)1(),()0六 、 分 试 确 定 的 值 使 其 中 是 当时 比 高 阶 的 无 穷 小 .xABCeBCAxoxx 3(),0(8)(0,(0),().七 、 分 设 在 处 二 阶 可 导 且 又 设 则 在 处 可 导 且 在 处 连 续 fxfxfgggx 121212(10)()0,(,):()(0)(.八 、 分 设 证 明 fxfxfxf (10),0,.bafxCabDfxabfe九 、 分 设 且 证 明 :使 得 (10) 9, ,5,5,4,.十 、 分 设 一 水 雷 艇 停 泊 在 距 岸 处 现 需 派 人 送 信 到 岸 上 某 沿 海 兵 营 兵 营 与 点相 距 设 步 行 每 小 时 划 小 舟 每 小 时 问 送 信 者 在 何 处 上 岸 所 费 时 间 最 短AOkmBOkmk
