1、 22121(,),(),XNx、 设 其 中则 Cov=_.103()i iiWX、 设 则服 从 。 1243,9,26_xR、 设 随 机 向 量 且 协 方 差 矩 阵则 它 的 相 关 矩 阵4、_， _，_。215,16(,)(,)54_i ppXNXAT、 设 是 来 自 多 元 正 态 总 体 和 分 别 为 正 态 总 体的 样 本 均 值 和 样 本 离 差 矩 阵 则 。2316(),0x、 设 其 中试 判 断 与 是 否 独 立 ？,123设 X=x的 相 关 系 数 矩 阵 通 过 因 子 分 析 分 解 为211h的 共 性 方 差 11的 方 差g公 因 子 f
2、对 的 贡 献 0.940.1280.934.17.357.8.7843.35 0.13R126(90,58).4.3071628.94 4XS、 对 某 地 区 农 村 的 名 周 岁 男 婴 的 身 高 、 胸 围 、 上 半 臂 围 进 行 测 量 ，得 相 关 数 据 如 下 根 据 以 往 资 料 该 地 区 城 市 周 岁 男 婴 的 这 三 个 指 标 的均 值 现 欲 在 多 元 正 态 性 的 假 定 下 检 验 该 地 区 农 村 男 婴 是否 与 城 市 男 婴 有 相 同 的 均 值 。其 中 0.5,(,)F121423.5,(3qCeBayes、 设 已 知 有 两
3、 正 态 总 体 G与 ， 且 ， ， ，而 其 先 验 概 率 分 别 为 误 判 的 代 价 ；试 用 判 别 法 确 定 样 本 属 于 哪 一 个 总 体 ？124(,)(0,0TXN、 设 ， 协 方 差 阵(1) 试从 出发求 X 的第一总体主成分；(2) 试问当 取多大时才能使第一主成分的贡献率达 95以上。1212125(,)(,) ,00.95() 1TTXXYXZYZ 、 设 为 标 准 化 向 量 ， 令 且 其 协 方 差 阵V，求 其 第 一 对 典 型 相 关 变 量 和 它 们 的 典 型 相 关 系 数 ？ ,E、 设 随 机 向 量 的 均 值 向 量 、 协
4、 方 差 矩 阵 分 别 为 、试 证 ： 。 2(,),PrXNAbrp1、 设 随 机 向 量 又 设 Y=+试 证 ： 。1、0 2、W3（10，） 3、 2416R4、0.872 1 1.7435、T2（15，p）或（15p/(16-p)）F（p， n-p）3212,064xyEVy、 令 则 -1230(,)N故 ， 的 联 合 分 布 为故 不 独 立 。0112100.:8.,54376.9()()HXSTnSF、 假 设 检 验 问 题 ： ，经 计 算 可 得 ：构 造 检 验 统 计 量 ：由 题 目 已 知 1,.， 由 是所 以 在 显 著 性 水 平 下 ， 拒 绝
5、原 设即 认 为 农 村 和 城 市 的 周 岁 男 婴 上 述 三 个指 标 的 均 值 有 显 著 性 差 异 1121233()exp()492,68|5TBaysfWxqCddeX、 由 判 别 知其 中 ， 2G121341240,xZX23、 ()由 得 特 征 根 为解 所 对 应 的 方 程得 所 对 应 的 单 位 特 征 向 量 为故 得 第 一 主 成 分195%0.432()第 一 个 主 成 分 的 贡 献 率 为得 1212212,095.95.0,T 、 由 题 得 求 的 特 征 值 ， 得 1121.95.,04,.TeVXWY的 单 位 正 交 化 特 征
6、向 量为 第 一 典 型 相 关 变 量 ， 且 （ ） 为 一 对 典 型 相 关 系 数 。1()VXE、 证 明 ： =故 2(),rYAXbEVN、 证 明 :由 题 可 知 服 从 正 态 分 布 ，故 。一、填空 题 ：1、多元 统计 分析是运用 数理 统计 方法来研究解决 多指 标 问题 的理 论和方法 .2、回 归 参数 显 著性 检验 是 检验 解 释变 量 对 被解 释变 量 的影响是否著 .3、聚 类 分析就是分析如何 对样 品（或 变 量） 进 行量化分 类 的 问题 。通常聚 类 分析分 为 Q型 聚 类 和 R型 聚 类 。4、相 应 分析的主要目的是 寻 求列 联
7、 表 行因素 A 和 列因素 B 的基本分析特征和它 们 的最 优联 立表示。5、因子分析把每个原始 变 量分解 为 两部分因素：一部分 为 公共因子 ，另一部分 为 特殊因子 。6、若 =1,2,3.n且相互独立， 则样 本均 值 向量 服从的分布 为 _(),)PxN: xN(，/n)_。二、 简 答1、简 述典型 变 量与典型相关系数的概念，并 说 明典型相关分析的基本思想。在每 组变 量中找出 变 量的 线 性 组 合，使得两 组 的 线 性 组 合之 间 具有最大的相关系数。 选 取和最初挑 选 的 这对线 性 组 合不相关的 线 性 组 合，使其配 对 ，并 选 取相关系数最大的一
8、 对 ，如此下去直到两 组 之 间 的相关性被提取完 毕为 止。被 选 出的线 性 组 合配 对 称 为 典型 变 量，它 们 的相关系数称 为 典型相关系数。2、简 述相 应 分析的基本思想。相 应 分析，是指 对 两个定性 变 量的多种水平 进 行分析。 设 有两 组 因素 A 和 B，其中因素 A 包含 r 个水平，因素 B 包含 c 个水平。 对这 两 组 因素作随机抽 样调查 ，得到一个 rc 的二 维 列 联 表， 记为 。要 寻 求列 联 表列因素 A 和行因素 B 的基本分析特征和最 优 列 联 表示。相 应 分析即是通 过 列 联 表的 转换 ，使得因素 A 和因素 B 具有
9、 对 等性，从而用相同的因子 轴 同 时 描述两个因素各个水平的情况。把两个因素的各个水平的状况同 时 反映到具有相同坐 标轴 的因子平面上，从而得到因素 A、B 的 联 系。3、简 述 费 希 尔 判 别 法的基本思想。从 k 个 总 体中抽取具有 p 个指 标 的 样 品 观测 数据，借助方差分析的思想构造一个 线 性判 别 函数系数：确定的原 则 是使得 总 体之 间 区 别 最大，而使每个 总 体内部的离差最小。将新 样 品的 p 个指 标值 代入 线 性判 别 函数式中求出 值 ，然后根据判 别 一定的 规则 ，就可以判 别 新的 样 品属于哪个 总 体。5、简 述多元 统计 分析中
10、 协 差 阵检验 的步 骤第一，提出待 检验 的假 设 和 H1；第二， 给 出 检验 的 统计 量及其服从的分布；第三， 给 定 检验 水平， 查统计 量的分布表，确定相 应 的 临 界 值 ，从而得到否定域；第四，根据 样 本 观测值计 算出 统计 量的 值 ，看是否落入否定域中，以便 对 待判假设 做出决策（拒 绝 或接受）。协 差 阵 的 检验检验 0pHI：/2/21expnpetrS00pHI：/2/2*1exnpetrS检验 12k 12k：统计 量 /2/2/211i iknpnnpi i6、在进行系统聚类分析时，不同的 类间距离计算方法有何区别？请举例说明。设 dij 表示
11、样 品 Xi 与 Xj 之 间 距离，用 Dij 表示 类 Gi 与 Gj 之 间 的距离。（1）. 最短距离法 ,minikjrkr ijXGDdn,kpqD（2）最 长 距离法 ,axipjqpqijXGd,mikjrkrijDax,kpqD（3）中 间 距离法其中（4）重心法2()()pqpqpqDXX )(1qprXn2222pqpqkrkkrrnnD（5）类 平均法221ipjpqijXGDdn221ikjrkr ijXGrdn22pqkkrrnD（6）可 变类 平均法ijij ji, 2221pqkqkpkr 2222(1)pqkrkkpqrrnD 其中 是可 变 的且 1（7）可
12、 变 法其中 是可 变 的且 12221()krkpqpqDD（8）离差平方和法 1()()tntittittSXX2222kpkqkr kpqrrnnnDD7、比较主成分分析与因子分析的异同点。相同点 ：两种分析方法都是一种降 维、简化数据的技术。两种分析的求解过程是类似的，都是从一个 协 方差阵出发，利用特征值、特征向量求解。因子分析可以说 是主成分分析的姐妹篇，将主成分分析向前推进一步便导致因子分析。因子分析也可以说成是主成分分析的逆问题 。如果 说主成分分析是将原指标综合、归纳，那么因子分析可以说是将原指标给予分解、演 绎。 主要区别是：主成分分析本质上是一种线性变换，将原始坐 标变换
13、到变异程度大的方向上 为止，突出数据变异的方向，归纳重要信息。而因子分析是从显在变量去提 炼潜在因子的过程。此外，主成分分析不需要构造分析模型而因子分析要构造因子模型。 9、进 行相 应 分析 时 在 对 因素 A 和因素 B 进 行相 应 分析之前没有必要 进 行独立性 检验 ？ 为什么？ 有必要，如果因素 A 和因素 B 独立， 则 没有必要 进 行相 应 分析；如果因素 A 和因素 B不独立，可以 进 一步通 过 相 应 分析考察两因素各个水平之 间 的相关关系。 您好， 欢 迎您 阅读 我的文章，本 WORD 文档可 编辑 修改，也可以直接打印。 阅读过 后，希望您提出保 贵 的意 见 或建 议 。阅读 和学 习 是一种非常好的 习惯 ，坚 持下去， 让 我 们 共同 进 步。
