1、课程考试（考查）试题卷 试卷编号： 第 1 页共 2 页考试课程：应用数理统计 考试时间：110 分钟 课程代码： 7102551 试卷总分： 100 分1（10 分） 、设总体随机变量 ，从中抽取容量为 25 的简单随机子样，2(150,)XN求（1） 的分布；（2） 。X47.P2（10 分） 、设 是取自正态总体 的一个子样，求 的最大1n（ ， ， ， ） 2(,)2及似然估计。3（10 分） 、某地为研究农业家庭与非农业家庭的人口状况，独立、随机的调查了 50 户农业居民和 60 户农业居民，经计算知农业居民家庭平均每户 4.5 人，非农业居民家庭平均每户 3.75 人。已知农业居民
2、家庭人口分布为 ，非农业居民家庭人口分布21N(,.8)为 。试问 的 99%的置信区间。2N(,.1)124（10 分） 、已知某铁矿区的磁化率服从正态分布 ，现根据容量 的子样2(,)n52可得 。若给定 ，试求该区磁化率的数学期望的区间估计。X0.32,S.750.55（10 分） 、某地区磁场强度 ，现有一台新型号的仪器，用它对该地区进2(6,)XN行磁测。抽查 41 个点，算得平均强度为 。若标准差不变。试以显著水平1.,检验该仪器测量值有无系统偏差？(0.)6（10 分） 、已知维尼纶丝度在正常条件下服从正态分布 。某日抽取 52(,0.48)XN个样品，测得丝度为：1.32，1.
3、55，1.36，1.40，1.44 。试问生产是否正常 ？(0.)7（10 分） 、给出正交表安排试验的步骤。8（15 分） 、对某种药剂是否适应是通过对患者两项指标的测试来判断的。设总体 表1X示“适应该药剂”和 表示“不适应该药剂” 。 和 分别服从正态分布2X1X2均未知。但根据已有的资料估计出1212N(,V)(,)V和 ， 其 中 ， ，1246， ，试求(1)Bayes 判别；(2) 属哪个总体？(3)错判概率 3X5年级专业： 教学班号： 学号： 姓名：装 订 线第 2 页共 2 页9（15 分） 、设有 8 个二维向量，数据如下：试用欧氏距离和最长距离法分类12345678XX
4、3-4-132， ， ， ， ， ，附表 1：标准正态分布表 972.05.9.05.9608.15.0)( 617217x附表 2：t 分布临界值表： )(ntp281.815.06390n附表 3： 分布临界值表：2)(22np831.0145.83.1207.57496 975n1、解： (1): ;（5 分）26.(,)3XN(2) （5 分）1.81.2650.8. (.71)(.4)13964720.9P2、解：由题意，似然函数为：；（3 分）/121 1(,;)()exp()i nnx iniLx 第 2 页共 2 页（3 分）21 1lnl;lnn ni idLxLx解似然方程
5、： ， （2 分） 得最大似然估计值为： （2 分）210i 1nix3、解：由题意知， 20.5,1.96(4),12.96.96;38,3Xnn0.5.2查 表 得 ： Z分 由 于Z 分所 以 至 少 需 要 调 查 人 （ 分 ）4、解 0100:.6;:.,.6,0.5()/5.1.645, .791.64(.4)/60%HpUnpnZU 假 设 ： （ 分 ） 其 中（ 3分 ） 计 算 （ 分 ）可 以 认 为 执 行 环 保 条 例 的 厂 家 不 低 于 （ 2分 ）5、解： /23.81467.52|137.57.5()/.9.,XTUZ（ 分 ）计 算 （ 分 ）因 为
6、（ 分 ） 因 此 认 为 两 总 体 差 异 显 著 （ 分 ）6、解 ： )2(3046.25. )2(35.,17. )2(4.106,.107;2.36 )(,.4,5.24,098,5,3657 )(,13760,.,24,.49, 2112 21212 1分 分 分分分xyxbyaLb nyLnLyxn yxyxx yYXxy niiyniixniixniiii niiini 7、解：正交表用符号 表示（2 分） ，其中 L 表示正交表；p 表示试验次数，在表中则表示mpLn行数（2 分） ，m 表示最多可安排的因素数，在表中则表示列数（2 分） ；n 表示水平数（2 分） 。m、
7、n、p 满足关系式 m(n-1)=p-1. （2 分）解：第 2 页共 2 页8、解：（5 分）1 11212 21212 1134(), ()()443(2),/,ln04VWXVWXLCXXG 故 （ -）设 则 当 时 ， 判 定判 断 准 则 为 ： 当 2 2时 ， 判 定（5 分）(2) 0X 13将 =代 入 W()得 ： ()=-43+5故 判 归 属 G， 即 此 人 适 应 这 个 职 业 。（5 分）21212112(3)()(4)643ln/80.284l/1 .VCGX故 取 自 的 被 判 错 归 属 的 概 率 为 ：故 取 自 的 被 判 错 归 属 的 概 率 为 ：两 种 判 错 概 率 均 为 0.289、解：1、计算得 ，由 看出，最小元素 1.0，它们是 将 和 合并成 ，由()D(0) (1)()3,46,7D和 3G49将 和 合并成新类 （5 分）6G71G2、计算新类 和 到 的距离得 ，最小元素为 ，将 和 合并为新9028(1) (1)5,0.510类 ，重新计算各类间的距离得 ， ，故将 和1 ()D(2)的 最 小 元 素 为 ()(2)1,9DG2合并为新类 ，再依次求出 （5 分）9G12(3)43、最后将 和 合并成一类。至此聚类过程结束。 （5 分）83
