1、课程名称: 概率论与数理统计 以下为可能用到的数据或公式(请注意:计算结果按题目要求保留小数位数):, , , ,0.528=.36t( ) 0.529=.6t( ) 0.2t()=.580.52=.86t( ), , , , ,.17( ) .873( ) .1( ) 76.9( 1) 0.125u,0.529u, ,12/wXYTSn221()(1)wnSS 21(|.5)crijijjiOE一、单项选择题(共 5 小题, 每小题 3 分, 共 15 分).1. 将一枚均匀的硬币抛掷三次,恰有一次出现正面的概率为( c).(A) (B) (C) (D) 81438122. 为了解某中学学生
2、的身体状况,从该中学学生中随机抽取了 200 名学生的身高进行统计分析。试问,随机抽取的这 200 名学生的身高以及数据 200 分别表示( b ).(A) 总体,样本容量 (B) 从总体中抽取的一个样本,样本容量(C) 个体,样本容量 (D) 都不正确,ABC3. 设随机变量 服从正态分布,其概率密度函数为X,则 =( c ).2()12() )xfxex2(EX(A) 1 (B)4 (C) 5 (D) 84. 已知随机变量 , ,且 与 相互独立,则 (b ).(0,1)XN:2()Yn:Y2XYn:(A) (B) (C) (D)(,1)Fn,Ft(1)t5. 设随机变量 ,且 ,则下列等
3、式中正确的是( a ).5t:0.52=.71t( )(A) (B) (.7)P(2.570Pt(C) (D) 21.t 1).二、填空题(共 5 小题, 每小题 3 分, 共 15 分). 1. 设 , , ,则 _0.3_.()0.5PA()0.3B()0.6PAB()PAB2. 两人约定在下午 2 点到 3 点的时间在某地会面,先到的人应等候另一人15 分钟才能离去,问他们两人能会面的概率是_.3. 若相互独立的事件 与 都不发生的概率为 ,且 ,则 _1/3_.49()PB()A4. 在有奖摸彩中,有 200 个奖品是 10 元的,20 个奖品是 30 元的,5 个奖品是 1000 元
4、的.假如发行了 10000 张彩票,并把它们卖出去.那么一张彩票的合理价格应该是_0.76 元.5. 对随机变量 与 进行观测,获得了 15 对数据,并算得相关数据: XY, , ,则样本相关系数 _101/165_(保留二12xl01xyl25ylr位小数).三、计算与应用题 1. 设某批产品是由 3 个不同厂家生产的.其中一厂、二厂、三厂生产的产品分别占总量的 30%、35%、35%,各厂的产品的次品率分别为 3%、3%、5%,现从中任取一件,(1)求取到的是次品的概率;0.037(2)经检验发现取到的产品为次品,求该产品是三厂生产的概率.0.492. 设随机变量 的概率密度为 ,求常数
5、以及随机X2,1()0Cxf其 它 C变量 落在 内的概率.c=3/2 p=1/161(0,)23. 检查某大学 225 名健康大学生的血清总蛋白含量(单位:g/dL),算得样本均数为 7.33,样本标准差为 0.31.试求该大学的大学生的血清总蛋白含量的 95%置信区间(结果保留二位小数).4. 为判定某新药对治疗病毒性流行感冒的疗效性,对 500 名患者进行了调查,结果如下: 试求: (1)求表格中理论频数 ,12E ;e12=232 2E,e21=42(2)判断疗效与服药是否有关(结果保留三位小数)?5. 正常人的脉搏平均为每分钟 72 次.某职业病院测得 10 例慢性四乙基铅中毒患者的
6、脉搏(单位:次/min)如下:55 68 69 71 67 79 68 71 66 70假定患者的脉搏次数近似服从正态分布,试问四乙基铅中毒患者和正常人的脉搏次数是否有显著性差异?( )0.16. 某公司生产两种品牌的洗发水,现分别对这两种洗发水的聚氧乙烯烷基硫酸钠含量做抽检,结果如下:甲品牌: =10 =3.6 =3.38 乙品牌: =12 1nx21s 2n=2.0 =2.4y2s若洗发水中的聚氧乙烯烷基硫酸钠含量服从正态分布,并且这两种品牌洗发水中的聚氧乙烯烷基硫酸钠含量具有方差齐性,试问这两种品牌洗发水中的聚氧乙烯烷基硫酸钠含量有无显著性差异?(,结果保留三位小数)? 0.5X Y 服药 未服药 合计治愈 170(168) 230 ( )12E400未愈 40 ( ) 60 1(58)100合计 210 290 500