1、习题 11.1 解：由题意 可得：95.01uxp.n而 1,0Nuxn这可通过查 N(0,1)分布表， 975.0).1(295.0nuxp那么 96.1n2.1.2 解：(1)至 800 小时，没有一个元件失效，则说明所有元件的寿命 800 小时。2.1015.80015.0 8|e. eedxxp x那么有 6 个元件，则所求的概率 2.762.1p(2)至 300 小时，所有元件失效，则说明所有元件的寿命11可得该概率 p1=1-0.9332=0.066825 个样品的均值大于 9 分钟，即 9x可得该概率为 p2=1-0.9938=0.0062100 个样品的均值大于 8.6 分钟
2、即 6.8可得该概率 P3=1-0.9987=0.0013综上所述，第一种情况更有可能发生。1.22 解： =2.5 =36 n=52(1) 4302s)95,62(ns而 即 )1(2n)4(32通过查表可得 P0.1929(2)样本方差落在 3040 的概率为 0.1929样品均值 落在 1.33.5 的概率x即：P1.3 T ntxE( )=0 D( )=nxnx22则 服从 N(0,1)分布。i1),0(2NxiE( )=0 D( )=nix则 服从 N(0,1)分布i服从 分布21)(imnix)(2则 服从 t(m)分布mxniii12)(令 mxniii12)(mniiixC12
3、)(这样可得 C n(3)由定理 1.2.3 ，X ,)(12)(2nY=F= ,/212nFYm则 ),0(2Nxi )1,0(Nxi这样有 21inin21imix)(可得 /( /m)F(n,m)21)(inix21)(imni令其niiid121/则 d=1.25 证： 21),(NXi 2),(NYi则 ,01i),(2Yi )()(1211nXnii)()(2221uYnii=( / )/ ( )F( , )211)(niiXn212/)nuYii12= ) ,F()(212121niiiiYu习题 22.1 解：(1) )(Exp则 ，令 ，则1x1这样可以得到： x（2）xu(
4、a,b)则 21bau)(31222 a令： 222)(31Sxabxu这样可以得： 或者 （因为 a 112.6 C1C采用检验统计量 T t (n-1) 对样本数据进行计算得/XSn112.8, 1.136,n=7, =2.646, 成立时X 0T= = =0.4658/Sn12.8.63/4拒绝域为 查表知 2.44692()Tt0.25(6)t0.10H1采用检验统计量 (n-1) 对样本数据进行计算得22()nSn=5, =0.001729, =0.01, 成立时2S20可知 0.692拒绝域为 (n-1) 或 (n-1)22212查表可知 (4)=11.143 (4)=0.4840
5、.50.975由于 (4) 0H1212采用检验统计量 T= t ( + -2) 其中12wXYSn1n 对样本数据进行计算得wS212()(13 80.02 1nX1S45.08 79.98 2Y2980.02664 成立时wS0HT3.341拒绝域为 ( + -2)2t1n2查表知 2.0930.259) 拒绝 ，认为总体均值不相等T.(t03.9 解：总体 X 和 Y 分别服从正态分布 221,N,其中 =5， =8212要检验假设： ： =0 ： 00H121H12以 作为检验统计量2121nyx在该题中有 N（0，1）21nyx那么拒绝可为 221unyx=24.4 =25 = =0
6、.3721， =1.96xy21nyx6.10025.u可见 接受假设152t 0H对于 ，以 F= 作为检验统计量，有 0H21*Sn 221*Sn1,2的拒绝域为 , 212212nFF经计算 F=3.4740 查表： = = =0.20418,795.07,025.9.4=4.53025.，Ff8,795.0F87.，接受假设 0H这样同时接受 和 ，那么认为这两个分布是同一分布。3.13 解：在该题中， ，其中 未知),(2Nx2对于单侧假设 Ho: 5.4:5.41H以 T 作为检验统计量*0)(sxnTt(n-1)当 成立时候，T 应偏向取正值，T 取过分大的负值将不利于原假设，拒绝0H域取为T )1(nt在该题中,n=13, 9570.S,.4,836.4*0x
