1、1、直角三角形的面积为 ，斜边上的中线长为 ，则这个三角形周长为（ ）Sd（A） （B） 2d2S（C） （D）Sd2、在 中, , 边上有 2006 个不同的点 ,B1C1206,P记 ,则 =_.2206iiimAP 12m3、如图 519，已知 CE、CB 分别是ABC 和ADC 的中线，且 AB=AC求证：CD=2CE4、ABC 中，ABAC，BAC=90 0,D、E 在 BC 上，且DAE=45 0,若 BD=3,CE=4求 DE 的长。5、 经过 顶点 的一条直线， 分别是直线 上两点，且CDBACACBEF， CDEF（1）若直线 经过 的内部，且 在射线 上，请解决下面两个问题
2、：，CD A AB EA EFGBCDAB CDEFGAGFEDCB如图 1，若 ， ，90BCA则 ； （填“ ”， “ ”或“ ”） ；EFEBEAF如图 2，若 ，请添加一个关于 与 关系的条件 ，18 BCA使中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立（2）如图 3，若直线 经过 的外部， ，请提出 三CDBAEFA， ，条线段数量关系的合理猜想（不要求证明） 6、已知ABC，分别以 AB、AC 为边作 ABD 和ACE，且AD=AB，AC=AE， DAB=CAE，连接 DC 与 BE，G、F 分别是 DC 与 BE 的中点（1）如图 1，若DAB =60，则AFG=_ _；如图 2，若
3、DAB =90 ，则AFG=_ _；图 1 图 2（2）如图 3，若DAB = ，试探究AFG 与 的数量关系，并给予证明 ；（3）如果ACB 为锐角，ABAC，BAC90，点 M 在线段 BC 上运动，连接 AM，以AM 为一边以点 A 为直角顶点，且在 AM 的右侧作等腰直角 AMN，连接 NC；试探究：若 NCBC（点 C、 M 重合除外） ，则ACB 等于多少度？画出相应图形，并说明理由 （画图不写作法）ABCEF D DABCE FADFCEB（图 1） （图 2） （图 3）（第 3 题）1、解:设两直角边分别为 ,斜边为 ,则 , .abc2d1Sab由勾股定理,得 .22所以
4、.24abcS所以 .所以 .2dSabd故选（C）2、解:如图,作 于 ,因为 ,则 .ADBC1ACBD由勾股定理,得 .所以222P2PBB所以 .221ACA因此 .120606m3、证明 延长 CE 至 F，使 EF=CE，连结 BF，可证EBFEACBFACABBD又CBFCBA+ABFBCA+CABCBD，BC 公用，CBFCBD （SAS）CFCD，即 2CECD4、解：作点 B 关于 AD 的对称点，连结 OD、OE、OABADOAD， ABAO，BDODBAC90，DAE 45BADCAEOADOAECAEOAEABAC，AC AO在OAE 与CAE 中， AOACOAE
5、CAEAEAEOAECAE（SAS）AOEC 又BAODOECEDOEBC90DE 52OED2CEB5、解（1） ； ；所填的条件是： 180BCA证明：在 中， E 180EBC， 180BCAA又 ， FBCAF又 ， ，EF()S ， BC又 ， EFEFBA（2） A6 （1）60；45（2）解： 902FG证：DAB = CAEDAC = BAE又 AD = AB，AC = AEDAC BAEDC = BE，ADC = ABE又 G、F 为中点， DG = BF，DAG BAFDAG = BAFGAF = DAB = 902AF（3）延长 CN 于 H，使 NH = MC，NCBC,MAN=90 AMC+ ANC=180（7 分）ANH+ANC=180AMC=ANH （8 分）AM=ANAMC BNHAC=AH, MAC=NAH（9 分）HAC=MAN=90 ACH=45 ACB=45
