1、2.4抛物线的几何性质,第二课时,关于x 轴 对称，无 对称中心,关于x 轴 对称，无 对称中心,关于y 轴 对称，无 对称中心,关于y 轴 对称，无 对称中心,e=1,e=1,e=1,e=1,练习: 1.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，那么抛物线通径长是_. 2.过抛物线 的焦点,作倾斜角为 的直线,则被抛物线截得的弦长为_ 3、已知抛物线y2=2px(p0)的焦点为F，点P1（x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)在抛物线上，且|P1F|、|P2F|、|P3F|成等差数列， 则有（ ） A BC D.,y2 = 8x,分析:直线与抛物线
2、有一个公共点的情况有两种情形：一种是直线平行于抛物线的对称轴； 另一种是直线与抛物线相切,判断直线与抛物线位置关系的操作程序,把直线方程代入抛物线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与抛物线的 对称轴平行,相交（一个交点）,计 算 判 别 式,2、已知抛物线方程y2=4x,当b为何值时,直线l:y=x+b与抛物线(1)只有一个公共点(2)两个公共点(3)没有公共点.当直线与抛物线有公共点时,b的最大值是多少?,x,y,解：因为直线AB过定点F且不与x轴平 行,设直线AB的方程为,x,y,1、在抛物线y2=64x上求一点，使它到直线：4x+3y+46=0的距离最短，并求此距离.,例3在抛物线 y2=8x 上求一点P，使P到焦点F 的距离与到 Q(4 ，1)的距离的和最小，并求最小值。,解：,K,练习1、抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是（ ）,作业： 1、抛物线y2=x和圆(x-3)2+y2=1上最近 的两点之间的距离是( ) 2、已知直线y=x+b与抛物线x2=2y交 于A,B两点,且OAOB(O为坐标原点), 求b的值.,练习2: 已知抛物线y=x2,动弦AB的长为2，求AB中点纵坐标的最小值。,F,A,B,M,解：,解法二：,F,A,B,M,练习2: 已知抛物线y=x2,动弦AB的长为2，求AB中点纵坐标的最小值。,
