1、第 1 页 共 3 页华侨大学本科期中考试卷2014 2015 学年第 一 学期学院 工学院 课程名称 复变函数 考试日期 2014 年 12 月 日姓名 专 业 光电、物联网 学 号 二题号 一（40） 1 2 3 4 5 6 7三（11） 总分得分一、填空题（每小题 4 分，共计 40 分；请将答案直接填在题中横线上）1、将复数 的模为 31i22、 ，则 ， ()5xiyi1xy3、 63)i解:55566()2321(3).iiiieei4、 3ie5、 (1)_i6、 (由柯西古萨定理)其中 为 20CzdAC1z7、 其中 为 24ze z8、沿曲线 计算积分 = 2yx120()
2、ixydz9、函数 把 平面上的曲线 映成 平面上怎样的曲线 1z10、满足 的点 的轨迹方程为 25z以下各题必须在答题纸上作答，并在每张答题纸上标明：专业、姓名、学号二、 （计算题，每题 7 分）第 2 页 共 3 页1、将复数 写成指数形式cosin(0)()2siie2、计算 3(2)3631.ikie3、证明:若函数 在区域 内解析， 在区域 内也解析，则 在在区域()fzD()fzD()fz内是常数D4、计算积分，其中 为正向C12iz解： 3()2.i5、由已知调和函数 ，求解析函数是 ，使得 (1)uxyfuiv(2)fi2(1).fzi6、下面函数有些什么奇点，如果是极点，指出它的级 2().4fz7、 展开成 的幂级数21()3fzz21311()()() ()()23fz zzzz100011() ()2323nnnnnz8、将函数 在圆环域 内展开成洛朗级数2()fzz2z三、 （本题 8 分）设 在 解析，且 ， ，()f (1)R(0)1f()f（1）计算积分 12, :.CfzdzCzA第 3 页 共 3 页（2）利用（1）计算结果证明 220()cos.ifed
