1、山东省泰安市 2018 届高三第二次模拟考试数学试题(文科)20185第 I 卷一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 A= lg21x，集合 B=230x，则AB 等于A(2，12) B(1，3) C(1，12) D(2 ，3)2已知复数 z 满足 3ii，z 在复平面内对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3计算 00sin56cos45in2等于A 2B 1C 1D 324已知 l，m 是空间两条不重合的直线， 是一个平面，则“ m，l 与 m 无交点”是“lm， ”的A充分而不必要
2、条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5某年级的全体学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：20，40)，40，60) ，60，80)，80 ，100，若低于60 分的人数是：150，则该年级的学生人数是A600 B550C500 D4506函数 2lnlfxex的图象大致为7根据如下程序框图，运行相应程序，则输出 n 的值为A3B4C5D68设抛物线 20ypx的焦点为 F，过 F 点且倾斜角为 4的直线 l 与抛物线相交于 A，B 两点，若以 AB 为直径的圆过点( ,2p)，则该抛物线的方程为A 2yx B 24yx C 28yxD 216y
3、x9某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 其 中 正 视 图 由 矩 形 和 等 腰 直 角 三 角 形 组 成 ，侧 视 图 由 半 圆 和 等 腰 直 角 三 角 形 组 成 ， 俯 视 图 的 实 线 部 分 为 正 方 形 ， 则 该 几何 体 的 表 面 积 为A 342B 1CD 410设函数 sin0,fx的最小正周期为 ，且 8fxf，则下列说法不正确的是A f的一个零点为 8B fx的一条对称轴为 C fx在区间 35,上单调递增 D f是偶函数11已知函数 f是定义在 R 上的偶函数，当 0x时， fx为减函数，则不等式132log5log8fxf的解集为A
4、46B 132xC 51322xx或 D 541362x或12已知 F 为双曲线 C： 210,yab的右焦点，过点 F 向 C 的一条渐近线引垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点 B若 OF，则 C 的离心率是A 23B 62C 2D2第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答第(22)题、第(23)题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共 4 小题。每小题 5 分，共 20 分把答案填在答题卡的相应位置13若变量 ,xy满足3102y则 2zxy的最大值为 14在钝角三角形 ABC 中，AB=3 ，BC= 3，A=30，则ABC 的面积
5、为15如图，在ABC 中，ADAB， 2,1DCBA，则 CAD的值为16已知函数 ln,021xf若方程 fxa有三个不同的实数根，则a的取值范围是，三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分 12 分)已知数列 n为等差数列， nS为其前 n 项和， 1358,0aS(I)求数列 a的通项公式；()已知数列 nb满足 24naA，求数列 nb的前 n 项和 nT18(本小题满分 12 分)如图，在三棱柱 ABCA1B1C1 中，四边形 AA1B1B 为菱形，AB=AC=BC，D、E 、F 分别为 A1B1，CC 1，AA 1 的中点(I)求证： DE平面 A1BC；
6、()若平面 ABC平面 AA1B1B，求证：AB 1CF19(本小题满分 12 分)某产品按行业质量标准分成五个等级 A，B，C，D，E，现从一批产品中随机抽取 20 件，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：(I)若所抽取的 20 件产品中，等级为 A 的恰有 2 件，等级为 B 的恰有 4 件，求 c 的值；()在(I)的条件下，将等级为 A 的 2 件产品记为 A1，A 2，等级为 B 的 4 件产品记为 B1，B 2，B 3，B 4，现从 A1，A 2，B 1，B 2，B 3，B 4 这 6 件产品中任取两件( 假定每件产品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件产品的
7、等级不相同的概率20(本小题满分 12 分)设 F1，F 2 分别是椭圆 C： 210xyab的左、右焦点， M 是椭圆 C 上一点，且 MF2 与 x轴垂直，直线 MF1 在 y轴上的截距为 34，且 213MF=5(I)求椭圆 C 的方程；()已知直线 :lykxt与椭圆 C 交于 E、F 两点，且直线 l与圆 271xy相切，求 OEFA，(O为坐标原点)21(本小题满分 12 分)已知函数 lnfxax(I)讨论 的单调性；()当 1,0,x时， 2xfxem恒成立，求正整数 m 的最大值请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写清题号22(本小题满分 10 分)选修 44：极坐标系与参数方程在直角坐标系 xoy中，曲线 C1 的参数方程为3254xty(t 为参数) 曲线 C2: 240xy，以坐标原点为极点，以 轴正半轴为极轴建立极坐标系，若点 P 的极坐标为( ,4)(I)求曲线 C2 的极坐标方程；()若 C1 与 C2 相交于 M、N 两点，求 1N的值.23(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲已知 2fxmR(I)当 m=0 时，求不等式 2fx的解集；()对于任意实数 ，不等式 2fxm成立，求 m 的取值范围
