1、133 函数的最大值与最小值(一)一、教学目标：理解并掌握函数最大值与最小值的意义及其求法.弄请函数极值与最值的区别与联系.养成“整体思维”的习惯，提高应用知识解决实际问题的能力.二、教学重点：求函数的最值及求实际问题的最值.教学难点：求实际问题的最值.掌握求最值的方法关键是严格套用求最值的步骤，突破难点要把实际问题“数学化” ，即建立数学模型.三、教学过程：（一）复习引入1、问题 1：观察函数 f(x)在区间a，b 上的图象，找出函数在此区间上的极大值、极小值和最大值、最小值2、问题 2：观察函数 f(x)在区间 a，b 上的图象，找出函数在此区间上的极大值、极小值和最大值、最小值（ 见教材
2、 P30 面图 1314 与15）3、思考： 极值与最值有何关系？ 最大值与最小值可能在何处取得？ 怎样求最大值与最小值？ 4、求函数 y 在区间0, 3 上的最大值与最小值43x（二）讲授新课1、函数的最大值与最小值一般地，设 yf( x)是定义在a，b 上的函数，在a，b上 yf(x)的图象是一条连续不断的曲线，那么它必有最大值与最小值。函数的极值是从局部考察的，函数的最大值与最小值是从整体考察的。2、求 yf(x) 在 a，b上的最大值与最小值，可分为两步进行： 求 yf(x) 在( a，b)内的极值； 将 yf( x)的各极值与 f(a)，f (b)比较，其中最大的一个为最大值，最小的
3、一个为最小值例 1求函数 yx 42x 25 在区间 2, 2上的最大值与最小值解： y4x 34x4x(x1)(x1)令 y0，即 4x (x1)(x1)0，解得 x1，0，1当 x 变化时，y ，y 的变化情况如下表：故 当 x2 时，函数有最大值 13，当 x1 时，函数有最小值 4练习例 2求函数 y 在区间-2, 上的最大值与最小值536423x例 3. 求函数 的最大值和最小值.4,0,)(f13 2极 小 值 4y 0 ( 1, 0) 1( 2, 1)x 极 小 值 50(0, 1) 13极 小 值 4y 0 2(1, )1x极 小 值 y xbx2y=f(x)Oax1例 4. 求函数 的最大值和最小值.2,041)ln()2xxf（三）课堂小结已知函数解析式，确定可导函数在区间a, b 上最值的方法；（四）课后作业
