1、DBCANMO第 27 章相似单元测试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、如图，已知 ABCDEF，那么下列结论正确的是（ ）A B ADDF BCCE BCCE DFADC D CDEF BCBE CDEF ADAF2、已知ABCDEF ，且 AB：DE=1：2，则ABC 的面积与DEF 的面积之比为（ ）(A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：13、如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与 ABC 相似的是（ ）4、如图，ABC 中，A，B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是(-1，0)以点 C 为位似中心，在 x 轴的下方作ABC 的
2、位似图形，并把ABC 的边长放大到原来的 2 倍，记所得的像是A BC设点 B 的对应点 B的横坐标是 a，则点 B 的横坐标是（ ）A 12aB 1()2C ()D 35、如图，在长为 8 cm、宽为 4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）A2 cm 2 B4 cm 2 C 8 cm2 D16 cm 26、如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，M 、N 分别是边 AB、AD 的中点，连接 OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ）AAOM 和 AON 都是等边三角形B四边形 MBON 和四边形 MODN 都
3、是菱形C四边形 AMON 与四边形 ABCD 是位似图形D四边形 MBCO 和四边形 NDCO 都是等腰梯形7、如图，在 RtABC 中， 90， 3BC， 4A，的垂直平分线 E交 的延长线于点 E，则 的长为（ ）A B C D232 76 2568、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近 0.618 时，越给人一种美感如图，某女士身高 165cm，下半身长 x 与身高 l 的比值是 0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ）A4cm B6cm C8cm D10cm9、如图（5），正 方 形 ABCD 中 ， E 为 AB 的 中 点 ， AF DE 于 点
4、O，则 等 于 （ ）AODOA B 13C D23 1210、一张等腰三角形纸片，底边长 l5cm，底边上的高长 225cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为 3cm 的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )A第 4 张 B第 5 张 C第 6 张 D第 7 张二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11、在 ABCD 中， 在 上，若 ，ED:1:2E则 :F12、如图，在 中， ，若 3AB， ， ，则 C 13、在平面直角坐标系中，ABC 顶点 A 的坐标为（2，3），若以原点 O 为位似中心，画ABC 的位似图形 ，使ABC 与 的相似比等于 ，则
5、点 A 的坐标为 ABC BC1214、如图， Rt 中， 90， 直线 EFD ， 交 于点 E， 交 C于点 G， 交AD于点 F， 若 13AEGEBCGS 四 边 形 ， 则 A 15、将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点 B 落在边 AC 上，记为点 B，折痕为 EF已知ABAC3，BC4，若以点 B，F，C 为顶点的三角形与ABC 相似，那么 BF 的长度是 BCDAB C AA BFCDEOAD ECB第 12 题第 14 题E（第 15 题图）ABCFB16、如图， 与 中， 交ABC EF ABCEFBA， ， ，于 给出下列结论：EFD ； ； ； 其中正确的结
6、论是 （填写所有正确结论的序号）三、（本大题共 3 小题，第 17 题 6 分，第 17、18 题各 7 分，共 20 分）17、如图，在ABC 中，DEBC ， EFAB，求证： ADE EFC18、如图，在矩形 中，点 分别在边 上， ，ABCDEF、 ADC、 ABEDF ，求 的长692ABE， ，【关键词】矩形的性质 19、如图， ABC 内接于O，AD 是 ABC 的边 BC 上的高，AE 是O 的直径，连接 BE， ABE 与 ADC 相似吗？请证明你的结论四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）20、小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有
7、这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼E落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度CD1.2m，CE0.8m，CA30m（点 在同一直线上）AC、 、已知小明的身高 是 1.7m，请你帮小明求出楼高 （结果精确到 0.1m）EFB21、如图，网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点ACB 和DCE 的顶点都在格点上，ED 的延长线交 AB 于点 F（1）求证：ACBDCE；（2）求证：EFAB 22、如图，ABC 在方格纸中（1）请在方格纸上
8、建立平面直角坐标系，使 A（2，3），C（6，2），并求出 B 点坐标；（2）以原点 O 为位似中心，相似比为 2，在第一象限内将ABC 放大，画出放大后的图形A B C ；（3）计算A B C 的面积 SABCDFE（第 20 题图）AB C（第 22 题）五、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）23、如图，ABC 中，C90，AC4，BC 3。半径为 1 的圆的圆心 P 以 1 个单位/s 的速度由点 A 沿 AC 方向在 AC 上移动，设移动时间为 t（单位： s）.（1）当 t 为何值时，P 与 AB 相切；（2）作 PDAC 交 AB 于点 D，如果P 和线段 BC
9、交于点 E，证明：当 t s 时，四边形 PDBE 为平行四边形.16524、如图，已知抛物线与 x 交于 A(1，0)、E(3 ，0)两点，与 y 轴交于点 B(0，3)。（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为 D，求四边形 AEDB 的面积；（3）AOB 与DBE 是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。六、（本题满分 10 分）25、如图，已知一个三角形纸片 ABC，BC 边的长为 8，BC 边上的高为 6，B 和C 都为锐角，M 为 AB 一动点（点 M 与点 A、 B 不重合），过点 M 作 MNBC，交 AC 于点 N，在AMN 中，设 MN 的长为 ，MN 上的高为 xh（1）请你用含 的代数式表示 （2）将AMN 沿 折叠，使AMN 落在四边形 BCNM 所在平面，设点 A 落在平面的点N为 A1，A 1MN 与四边形 BCNM 重叠部分的面积为 y，当 x 为何值时，y 最大，最大值为多少？
