1、多元方差分析1992 年美国总统选举的三位候选人为布什、佩罗特、克林顿。从支持三位候选人的选民中分别抽取 20 人，登记他们的年龄段（X 1）和受教育程度（X 2）资料如下表所示：投票人 X1 X2 投票人 X1 X2布什 佩罗特1 2 1 1 2 12 1 3 2 1 23 3 3 3 1 04 1 3 4 1 35 3 1 5 3 16 3 1 6 2 17 1 1 7 1 18 2 3 8 1 39 2 1 9 4 110 3 1 10 3 311 1 1 11 2 112 4 1 12 1 313 4 0 13 2 114 3 4 14 1 115 3 3 15 2 116 2 2 1
2、6 3 117 2 2 17 1 118 3 3 18 3 119 1 1 19 4 320 1 1 20 2 1投票人 X1 X2 投票人 X1 X2克林顿1 4 1 11 3 12 4 1 12 2 33 2 1 13 4 04 4 1 14 2 15 2 1 15 4 16 4 3 16 2 27 3 0 17 3 38 4 2 18 3 29 2 0 19 3 110 3 1 20 4 0假定三组都服从多元正态分布，检验者三组的总体均值是否有显著性差异。分析：该题自变量为三位候选人，因变量为年龄段和受教育程度。从自变量来看要进行方差分析，从因变量来看是二元分析，所以最终确定使用多变量分
3、析具体操作（spss ）1、 打开 spss，录入数据，定义变量和相应的值在此不作详述。结果如图 1图 1 被投票人：1、布什 2、佩罗特 3、克林顿2、 在 spss 窗口中选择分析 一般线性模型多变量，调出多变量分析主界面，将年龄段和受教育程度移入因变量框中，被投票人移入固定因子框中。如图 2图 2 多变量分析主界面3、 点击选项按钮在输出框中选择方差齐性分析（既包括协方差矩阵等同性分析也包括误差方差齐性分析） ，其它使用默认即可，点击继续返回主界面。如图 3图 3 选项子对话框4、 点击确定，运行多变量分析过程。结果解释1、 协方差矩阵等同性的 Box 检验结果，如图 4图 4 协方差矩
4、阵检验结果说明：此 Box 检验的协方差矩阵为三位候选人每个人的支持者的年龄段和受教育程度的协方差矩阵。因为 sig0.05，所以差异不显著，即各个因变量的协方差矩阵在所有三个候选人组中是相等的。可以对其进行多元方差分析。2、 多变量检验结果，如图 5图 5 多变量检验结果说明：被投票人在四种统计方法中的 sig 均小于 0.05，所以差异显著，即三组的总体均值有显著性差异3、 误差方差等同性的 Levene 检验结果，如图 6图 6 Levene 检验结果说明：只考虑单个变量，年龄段或者受教育程度，每位候选人的 20 名支持者的随机误差是否有显著性差异。因为 sig0.05，差异不显著，所以三位候选人的 20 名支持者的随机误差相等。可以进行单因素方差分析。4、 主体间效应的检验结果，如图 7图 7 主体间效应的检验结果说明：被投票人一行中，年龄段的 sig0.05，差异不显著，即支持三位候选人的选民中，受教育程度差异不显著。
