1、完全平方公式的变形与应用我们学习了完全平方公式： ，它是多项式乘法中非常重要的公式，22)(baba如果将两个公式适当加以变形，其用途更广泛，作用更大.下面结合几例加以说明：一、移项变形1、 ；22()abab2、 .例 1 （1） （2010 浙江宁波）若 ， ，则 _3yx1x2y（2）已知 ,求 的值.6,4ab2ab分析：（1）利用完全平方公式的变形 1，先将 变形为（ ） 22xy，然后代入求2xyxy值.（2 ）利用完全平方公式的变形 2，先将 变形为 ，然后代入求值.ba()ab解：（1）x 2+y2（ ） 22xy 3 227；x（2） .()648abab二、两公式相加变形3
2、、 222()()()例2 已知 的值。2,3,7yxyxyx求解：利用以上变形 3 得： 5237)()(2 例 3 已知 求 的值6,4ab2ab分析：利用以上变形 3 可求出 的值解：因为 ， 222()()()6,4ab所以 36+16 ，ab即 522()所以 26三、两公式相减变形4、 22()()4abab例 4 已知 ， ，求 的值2()16ab3a2()b分析：利用以上变形 4，可求出 的值解：因为 ， ， ，22()()2()163a所以 16 43，ab所以 42()例 5 已知 ，求 的值。216,8c201()abc解：利用以上变形 4，得： 22222 4)()()(abba 所以 0c所以 ,所以 201()abc四、其它变形5、 )(226、 acbcba )()()(1222cab例6 已知 ，求 的值。032x4x解：由题意知 在 的两边都乘以 得：12x1.3利用以上变形5，得：，72)3()1(22 xx所以 .424例 7 已知 ， ， ，求 的值.01a01bx201cxacbcba22分析：由以上变形 6 可知： ，显然只baa22 )()()( 2要由已知条件求得 、 、 的值便可迎刃而解了 .c解：因为 ， ， ，201ax01bx01x所以 ， ， ，1bac2ca所以 b22 )()()( 2c 122 )4( .3
