1、课题：1.2.1 任意角的三角函数（1）教学目标：1、掌握任意角的三角函数（正弦，余弦，正切）的定义；2、能利用任意角的正弦、余弦、正切的定义求三角函数值；3、初步应用定义分析和解决与三角函数有关的一些简单问题。教学重点：任意角的三角函数（正弦，余弦，正切）的定义. 教学难点：用单位圆上的点的坐标刻画三角函数.教学方法：启发、探究式教学过程：一、创设情景，引入课题 在初中，我们利用直角三角形定义了锐角三角函数， 如右图所示， ， ， AsinAcosAtan问题 1：经过前几节课的学习，我们知道角的概念推广到任意角了，我们现在所说的角可以是任意大小的正角、负角和零角，那么任意角的三角函数是怎么
2、定义的呢？直角三角形显然不能包含所有的角，那么怎么去求任意角的三角函数呢？二、讲解新课（一） 、任意角的三角函数设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点 P（ ， ） ，则 P 与原点的距离xy02yxr一般的，对任意角，我们规定：（1）比值 叫做的正弦，记作 ，即： rysinsi（2）比值 叫做的余弦，记作 ，即： xcoc（3）比值 叫做的正切，记作 ，即： ytant.A CBbc ayrx. PyOr（x ，y）PMxyxO的终边（x ，y）（二） 、三角函数值在各个象限内的符号问题 2：以前我们学习的都是锐角三角函数值，而任意角三角函数是定义在直角坐标系中，以坐标的形式给出
3、的，我们发现坐标的正负会影响三角函数值，那么我们如何确定一个角的三角函数值的符号呢？分析：由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号,来确定三角函数值在各个象限的符号。填空：三、例题解析例 1、已知角的终边经过点 P（2，3） ，求角的正弦、余弦和正切值。变式训练：角的终边经过点(2a,-3), ，求的值.132cos例 2：确定下列三角函数值的符号：（1） ； （2） ； (3) 7cos)465sin(31tan四、小结五、巩固与练习（1）复习所学知识，利用平面直角坐标系加深对任意角的三角函数的理解。（2）完成书本 P15 1、2、5；P 22 1、5 sincostanxo（ ） （ ）（ ） （ ） x（ ） （ ）（ ） （ ） xo（ ） （ ）（ ） （ ）
