1、教学内容： 人教版义务教育教科书三年级上册第 104 页。一、教学目标：1.让学生经历维恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2.培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。3.体会数学的严谨性，感受数学与 生活的联系，提高学习数学的兴趣。二、重点、难点：重点：理解集合图的各部分意义，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。难点：借助直观图解决集合问题。三、教学准备：多媒体课件。教学过程(一)唤起与生成：师：同学们喜欢看动画片吗？老师今天给同学们讲一个发生在大肥
2、羊学校里的事情，昨天轮到喜羊羊跟懒羊羊值日，他们不小心把村长的花盆给打碎了，他们去跟村长道歉，请求村长的原谅，村长捋着胡子说，只要你们能回答出我的问题我就原谅你们，于是村长给他们出了两个不同的题目，这下可把他们俩给难住了，这可怎么办呢？热心的同学们我们一起帮一帮他们好不好？先来看看懒洋洋的问题-猜一猜，今天早上老师去超市买东西排队交钱的时候，我前面有 4 个人，后面有 4 个人，我这一排有几个人？生：8 个人()生：9 个人（ ）(请学生说一说是怎样做的）师：懒羊羊的问题我们解决了，喜洋洋的问题还没有解决呢，我们一起看看是什么问题能把聪明的喜羊羊给难住（大屏幕出示）学生讨论后出示图片提示（小明
3、、爸爸、爷爷）师：聪明热心的同学们帮他们解决了难题，帮助他们获得了村长的原谅，他们让我帮忙谢谢聪明的同学们。像刚才这种爸爸的身份既是爸爸又是儿子，像这样两种身份集合在了一个人的身上，在生活中有许多这样的情况存在，这节课我们就一起研究集合！（二） 、探究与解决：师：这节课老师临时变成你们的导游，接下来我就是你们的王导，王导要带你们去数学的世界逛一逛，第一站我们来到了红星小学，听说他们这里开展了一次运动会，同学们都积极踊跃的参加，3 年级 1 班的许多同学也参加了这次运动会，我们一起来看一下，出示课件统计表师：请同学们认真观察，从中你获得了哪些数学信息？生：参加跳绳的有 9 人，参加踢毽的有 8
4、人。师：共有多少人呢？谁来说一说？生：8+9=17 （人）师：小明同学跟你的答案一样，可是小聪有点疑问（是 17 人吗？）到底是不是 17人呢？同桌之间交流讨论。生：14 人师：为什么算出来的人数怎么和实际人数不符呢？生：有的同学两项都参加了。师：为什么“两项都参加的”影响了我们解决问题？“两项都参加的”到底应该算几个人？我们应该用什么样的方法表示“既能清楚地看出每个人的情况，又能明显看出一共有多少人” 。能不能用简单的图来表示？小组讨论一下。选择有代表性的方案全班交流。请每幅作品的创作者上台介绍自己的思考过程，注意追问“如何表示出两项比赛都参加的学生” ，体会两个集合中的公共元素构成的交集。
5、预设 1：把参加两项比赛的学生姓名分别列出来，把相同的名字连起来，就找到两项比赛都参加的学生了，有 3 人。这样参加跳绳比赛的 9 人，加上参加踢毽比赛的8 人，再去掉 3 个重复的，应该是 14 人。杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强预设 2：先写出重复参加比赛的，再写出只参加跳绳的和只参加踢毽的。陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 杨明 刘红 李芳 于丽 周晓 朱小东 陶伟 卢强师：请同学们上黑板将人名贴在自己认为正确的地方。找出错误的地方并改正。预设 3：“韦恩图”把参加两项比赛学生的姓名分别放到两个圆形里，再把两项比
6、赛都参加的学生的名字移到一边，两个圆形里都有这三个名字，把这两个圆形的这部分重叠起来，名字只出一次就可以了。可以看出只参加跳绳比赛的有 6 人，两项比赛都参加的有 3人，只参加踢毽比赛的有 5 人，一共有 14 人。师：同学们解决问题的能力真强，而且画出了这么多不同的图示来表示。上面的三幅图中，你更喜欢哪一幅？为什么？预设 1：喜欢第三幅，去掉了重复的学生的姓名，更清楚，很容易看出参加这两项比赛的学生情况。预设 2：喜欢第三幅，用两个圆形的重叠部分表示两项比赛都参加的学生，很直观。师：在数学上，我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合，把参加踢毽比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。
7、介绍用韦恩图表示集合：师：在数学上我们常用这样的方法，直观地把集合中的具体事物表示出来。那么中间重叠的部分表示的是什么？生：两项比赛都参加的学生；既参加跳绳又参加踢毽比赛的学生。师：整个图表示的是什么？生：参加这两项比赛的学生；参加跳绳比赛或参加踢毽比赛的学生。师: 刚刚我们用韦恩图表示出了参加跳绳和踢毽比赛学生的情况，接下来我们一起仔细分析一下这个韦恩图，蓝色部分表示什么？生：参加跳绳的（有 9 人）师：红色呢？生：参加踢毽的（有 8 人）师：黄色呢？生：表示既参加跳绳又参加踢毽的（有 3 人）师：紫色部分表示的又是什么呢？生：只参加跳绳的有 6 人生：绿色部分表示只参加踢毽的有 3 人。师
8、：那么参加跳绳和踢毽的一共有几人？怎么用式子表示出来？生：9+8-3=14（人）生：6+3+5=14（人）（三）：训练与应用：师：接下来王导带你们来到智慧岛，想要上岛有个条件帮我把这些动物分分类，同学们有没有信心？接下来请同学们小脑筋转起来吧！介绍大雁是会游泳的生：重合的部分是即会游泳又会飞的师：羊村超市昨天进了这几种水果，今天又进了这几种水果，羊村超市两天一共进了多少种水果？生：画韦恩图生：5+7-3=9（种）师：大屏幕出示问题根据学校要求，每班要选拔 9 人参加跳绳， 8 人参加踢毽子比赛，你觉得三（3）班可能会选拔多少人？每个三角形代表一个人，出示课件表示。（四） 、小结与提高：这节课我们学习了集合，接下来王导要带领同学们回到生活中，找一找生活中的重叠（学生说一说自己找到的生活中的重叠，并出示自己找的生活中的重叠现象）师：今天我们学习了集合的知识，还会运用集合知识解决生活中的问题。说一说今天你有什么收获？学生自己说说有哪些收获？板书设计:
