1、数学建模实验六一、上机用 Lindo 软件解决货机装运问题。某架货机有三个货仓：前仓、中仓、后仓。三个货舱所能装载的货物的最大重量和体积都有限，如表所示，并且，为了保持飞机的平衡，货舱中实际装载货物的重量必须与其最大容许重量成正比例前仓 中仓 后仓重量限制（吨） 10 16 8体积限制（米 3） 6800 8700 5300三个货舱装载货物的最大容许重量和体积现有四类货物供该货机本次飞行装运，其有关信息如表，最后一列指装运后所得的利润重量（吨） 空间（米 3/吨） 利润（元/吨）货物 1 18 480 3100货物 2 15 650 3800货物 3 23 580 3500货物 4 12 39
2、0 2850四类装运货物的信息应如何安排装运，使该货机本次飞行获利最大？解答过程：模型建立：决策变量：用 xij 表示第 i 种货物装入第 j 个货舱的重量（吨） ，货舱 j=1、2、3 分别表示前仓、中仓、后仓。决策目标是最大化总利润，即 Max Z=3100（x11+x12+x13）+3800（x21+x22+x23）+3500（x31+x32+x33）+2850（x41+x42+x43）约束条件为：1） 共装载的四种货物的总重量约束，即x11+x12+x13=4x1+x2+y1+y2=3x1+x2+y1+y2+y3=4x2+y1+y2+y3+y4=6x1+y2+y3+y4+y5=5x1+
3、x2+y3+y4+y5=6x1+x2+y4+y5=8x1+x2+y5=8y1+y2+y3+y4+y5=0,且均为整数模型求解用 LINDO 软件来作，其程序如下Min 100x1+100x2+40y1+40y2+40y3+40y4+40y5s.t.x1+x2+y1=4x1+x2+y1+y2=3x1+x2+y1+y2+y3=4x2+y1+y2+y3+y4=6 x1+y2+y3+y4+y5=5x1+x2+y3+y4+y5=6 x1+x2+y4+y5=8 x1+x2+y5=8y1+y2+y3+y4+y5=3end其结果如下所示：LP OPTIMUM FOUND AT STEP 8OBJECTIVE
4、FUNCTION VALUE1) 770.0000VARIABLE VALUE REDUCED COSTX1 2.000000 0.000000X2 4.500000 0.000000Y1 0.000000 50.000000Y2 0.000000 0.000000Y3 0.000000 0.000000Y4 1.500000 0.000000Y5 1.500000 0.000000得出结果是：x1=2,x2=5,y1=0,y2=0,y3=0,y4=2,y5=1最小费用为：820 元如果不能雇佣半时服务员，则最优解为 x1=5,x2=6;费用 z=1100 元，增加了 280 元如果雇佣半时服务员没有限制，则最优解为 x1=0,x2=0,y1=6,y2=0,y3=0,y4=0,y5=8;费用z=280 元，减少了 540 元。
