1、2.1.2 实验练习题(1) 用 Matlab 求解第 9 页“药物中毒”问题，作出第 11 页的图。fplot( (x)1100*exp(-0.1386*x),0,25);hold on;fplot( (x)6600*(exp(-0.1155*x)-exp(-0.1386*x),0,25);（2）分别用ExcelMatlab和Lingo求解第91页奶制品的生产销售问题的解;matlab f=-24 -16 -44 -32 3 3; A=4 3 0 0 4 3;4 2 0 0 6 4;1 0 0 0 1 0;0 0 1 0 -0.8 0;0 0 0 1 0 -0.75; b=600;480;1
2、00;0;0; lb=0 0 0 0 0 0; x,feval=linprog(f,A,b,lb)运行结果：Optimization terminated.x =0.0000168.000019.20000.000024.00000.0000feval =-3.4608e+03 f=-fevalf =3.4608e+03lingo:model:max=24*x1+16*x2+44*x3+32*x4-3*x5-3*x6;4*x1+3*x2+4*x5+3*x6=4;x1+x2+y1+y2=3;x1+x2+y1+y2+y3=4;x2+y1+y2+y3+y4=6;x1+y2+y3+y4+y5=5;x1
3、+x2+y3+y4+y5=6;x1+x2+y4+y5=8;x1+x2+y5=8;y1+y2+y3+y4+y5=3;gin(x1);gin(x2);gin(y1);gin(y2);gin(y3);gin(y4);gin(y5);Global optimal solution found.Objective value: 820.0000Objective bound: 820.0000Infeasibilities: 0.000000Extended solver steps: 0Total solver iterations: 46Variable Value Reduced CostX1 3
4、.000000 100.0000X2 4.000000 100.0000Y1 0.000000 40.00000Y2 2.000000 40.00000Y3 0.000000 40.00000Y4 0.000000 40.00000Y5 1.000000 40.00000Row Slack or Surplus Dual Price1 820.0000 -1.0000002 3.000000 0.0000003 6.000000 0.0000004 5.000000 0.0000005 0.000000 0.0000006 1.000000 0.0000007 2.000000 0.00000
5、08 0.000000 0.0000009 0.000000 0.00000010 0.000000 0.000000(5) 用 Lingo 求解第 123 页易拉罐下料问题;model:max=0.1*y1-0.001*(222.6*x1+183.3*x2+261.8*x3+169.5*x4+157.1*y2+19.6*y3);1.5*x1+2*x2+x3+3*x4=14.4;x1+x2+x3=5;x4=2;y2-(x1+2*x2+4*x4-y1)=0;y3-(10*x1+4*x2+16*x3+5*x4-2*y1)=0;y1-(x1+2*x2+4*x4)=0;y1-(5*x1+2*x2+8*
6、x3+2.5*x4)=0;Global optimal solution found.Objective value: 0.4298337Infeasibilities: 0.000000Total solver iterations: 3Variable Value Reduced CostY1 16.02500 0.000000X1 0.000000 0.5000000E-04X2 4.012500 0.000000X3 0.3750000 0.000000X4 2.000000 0.000000Y2 0.000000 0.000000Y3 0.000000 0.000000Row Sla
7、ck or Surplus Dual Price1 0.4298337 1.0000002 0.000000 0.8350000E-023 0.6125000 0.0000004 0.000000 0.15479695 0.000000 -0.15710006 0.000000 -0.1960000E-017 0.000000 0.22333128 0.000000 0.7296875E-01(6) 设日接触率为 1.5，治愈率 0.5, 起始患者比例 2%。用 Matlab求解第 140 页 SIR 模型，并分析多长时间后患者人数由上升转为下降？ 多长时间后病患者比例降回到 2%以下？fun
8、ction y=ill(t,x)a=1.5;b=0.5;y=a*x(1)*x(2)-b*x(1),-a*x(1)*x(2);ts=0:50;x0=0.02,0.98;t,x=ode45(ill,ts,x0);t,xplot(t,x(:,1),t,x(:,2),grid,pauseplot(x(:,2),x(:,1),grid,ans =0 0.0200 0.98001.0000 0.0512 0.93212.0000 0.1171 0.82583.0000 0.2159 0.64454.0000 0.2939 0.43675.0000 0.3018 0.27656.0000 0.2553 0.
9、18277.0000 0.1950 0.13058.0000 0.1406 0.10139.0000 0.0980 0.084910.0000 0.0669 0.075111.0000 0.0452 0.069112.0000 0.0303 0.065413.0000 0.0202 0.062914.0000 0.0135 0.061415.0000 0.0090 0.060416.0000 0.0059 0.059717.0000 0.0039 0.059318.0000 0.0026 0.059019.0000 0.0017 0.058820.0000 0.0011 0.058721.00
10、00 0.0008 0.058622.0000 0.0005 0.058623.0000 0.0003 0.058524.0000 0.0002 0.058525.0000 0.0001 0.058526.0000 0.0001 0.058527.0000 0.0001 0.058528.0000 0.0000 0.058529.0000 0.0000 0.058530.0000 0.0000 0.058531.0000 0.0000 0.058532.0000 0.0000 0.058433.0000 0.0000 0.058434.0000 0.0000 0.058435.0000 0.0
11、000 0.058436.0000 0.0000 0.058437.0000 0.0000 0.058438.0000 0.0000 0.058439.0000 0.0000 0.058440.0000 0.0000 0.058441.0000 0.0000 0.058442.0000 0.0000 0.058443.0000 0.0000 0.058444.0000 0.0000 0.058445.0000 0.0000 0.058446.0000 0.0000 0.058447.0000 0.0000 0.058448.0000 0.0000 0.058449.0000 0.0000 0.
12、058450.0000 0.0000 0.0584(7) 针对第 165 页 Logistic 人口模型, 想办法查找 1970 年以来中国人口数据（国家统计局网站，东华图书馆电子资源“国研网” ，百度等）, 预测 2015-2020 年中国人口.t y x1 1970 829922 1971 852293 1972 871774 1973 892115 1974 908596 1975 924207 1976 937178 1977 949749 1978 9625910 1979 9754211 1980 9870512 1981 10007213 1982 10165414 1983 1
13、0300815 1984 10435716 1985 10585117 1986 10750718 1987 10930019 1988 11102620 1989 11270421 1990 11433322 1991 11582323 1992 11717124 1993 11851725 1994 11985026 1995 12112127 1996 12238928 1997 12362629 1998 12476130 1999 12578631 2000 12674332 2001 12762733 2002 12845334 2003 12922735 2004 1299883
14、6 2005 13075637 2006 13144838 2007 13212939 2008 13280240 2009 13345041 2010 13409142 2011 13473543 2012 13540444 2013 13607245 2014 136782T=X=g=diff(x)./diff(t)g=g*10000a=g./xk=ones(size(x),xb,bint,r,rint,stats=regress(a,k,0.05)b =462.6332-0.0031stats =0.8440 232.6062 0.0000 479.5449即r=462.6332/100
15、00=4.626332*10(-2)s= 0.0031/10000=3.1*10(-7)xm=r/s=149237估计得:t=46 即 2015 年人口 136300 万t=47 即 2016 年人口 136840 万t=48 即 2017 年人口 137090 万t=49 即 2018 年人口 137840 万t=50 即 2019 年人口 138320 万t=51 即 2020 年人口 138770 万(8) 考虑第 214 页习题 9。计算 15 年、25 年、150 年、250 年后按年龄组的分布，并与定理 1 特征向量作比较.(9) 用 Matlab 验算第 314 页机票超售表 1
16、.(10)分别用 Matlab 和 SPSS 求解第 366 页习题 2.Matlab:y x1 x2 x335 2 0 0.2543 2 0 0.555 2 0 0.7547 2 1 0.2543 2 1 0.557 2 1 0.7526 5 0 0.2527 5 0 0.528 5 0 0.7529 5 1 0.2522 5 1 0.529 5 1 0.7519 7 0 0.2511 7 0 0.514 7 0 0.7523 7 1 0.2520 7 1 0.522 7 1 0.7513 10 0 0.258 10 0 0.53 10 0 0.7527 10 1 0.2526 10 1 0
17、.55 10 1 0.75Unstandardized CoefficientsStandardized Coefficients 95% Confidence Interval for BModel B Std. Error Beta t Significance Lower Bound Upper Bound(Constant) 49.074 5.518 8.893 .000 37.563 60.584剂量 -4.137 .541 -.846 -7.646 .000 -5.266 -3.009性别 5.667 3.155 .199 1.796 .088 -.915 12.2481血压 -1
18、.500 7.728 -.021 -.194 .848 -17.621 14.621Y=;X1=;X2=;X3=;x=ones(size(x1),x1,x2,x3,x1.*x2,x2.*x3,x1.*x3,x1.2,x2.2,x3.2b,bint,r,rint,stats=regress(y,x,0.05)b =47.7075-7.0059016.67651.0000-10.0000-7.52940.51114.666732.0000bint =28.4967 66.9184-10.4127 -3.59900 0-49.0126 82.3655-0.2490 2.2490-27.8395 7.
19、8395-10.5889 -4.47000.2683 0.7539-7.5392 16.8725-29.7978 93.7978stats =0.9462 32.9663 0.0000 17.5127保留:常数项,x1,x2,x3,x1*x3,x12,x32n=ones(size(x1),x1,x2,x3,x1.*x3,x1.2,x3.2b,bint,r,rint,stats=regress(y,n,0.05)b =47.2075-6.50595.666711.6765-7.52940.511132.0000bint =27.8801 66.5349-10.0418 -2.97001.8221
20、 9.5112-57.0338 80.3868-10.7595 -4.29930.2548 0.7674-33.2443 97.2443stats =0.9306 38.0016 0.0000 19.9230即 y=47.2075-6.5059*x1+5.6667*x2+11.6765*x3-7.5294*x1*x3+0.5111*x12+32*x32(11)分别用 Matlab 和 SPSS 求解第 371 页习题 9.(12) 当一个机器人工作时，经常需要识别那些从外形上看来是圆形或椭圆形的仪器或工具柄等基本设备，以便执行进一步的操作。通常在所需操纵的工具柄上放置适当数量的传感器，这些传感器不断向四周发射电信号，机器人身上安置有接收电信号的硬件装置，根据这些信号，机器人将估算出各个传感器当时所在的位置，然后，再利用这些数据获得工具柄的位置。由于硬件设备的限制和测量的随机偏差，所获得的传感器位置数据是有误差的。因此，为了增强识别的准确性和可靠性，工具柄上放置的传感器应多于确定该定形曲线所需的最少点数。现有一个圆形工具柄，其边缘上放置了 6 个传感器，一机器人在某一个时刻测得这些传感器的位置坐标为：(1,7),(2,6),(5,8),(7,7),(9,5),(3,7), 如何确定该圆形工具柄的圆心坐标和半径。计算求解结果，建立评价指标，说明你的结果是足够好的。
