1、单项式与单项式相乘,、下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？,知识复习：,、前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么？公式的逆运算你会吗？,知识复习：,1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,一般形式：,2、幂的乘方，底数不变，指数相乘,一般形式：,（ n ，m 为正整数),(m,n为正整数),3、 积的乘方等于各因数乘方的积,一般形式：,(n为正整数),知识复习：,同学们,你们知道我们的教室有多大吗? 小明想要估算它的面积，你能帮助他解决问题吗？,考考你,小明采用步长测量教室的面积，测量长时走了13步，测量宽时走了9步，如果小明的步长用a米表示, 你能用含a的代数式表示教室的面积吗?,若
2、小明的步长为0.7米,那么教室面积约是多少?,解:(13a) (9a),(13 0.7) (9 0.7),= 9.1 6.3,=57.33(m2),(根据什么?),(乘法交换律和结合律),=(13 9 )(a a),=117a2,=57.33 (m2),我 们 一起 来 探 索,研究课题:,下面的三个式子可以表达的更简单吗?你的理由是什么? 分组研究!,(1),(2),(3),探究尝试,解：原式,各因数系数结合成一组,相同的字母结合成一组,系数的积作为积的系数,对于相同的字母，用它们的指数和作为积里这个字母的指数,对于只有一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式,(3),探究尝试,
3、（系数系数),(同底数幂相乘）,单独的幂,计算:,解:原式=,单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。,单项式与单项式相乘的法则,探 索 报 告 书,(1)各单项式的系数相乘;,(2)底数相同的幂分别相乘;,(3)只在一个单项式因式里含有的字母,连同它的指数一起作为积的一个因式.,单项式与单项式相乘法则:,单项式与单项式相乘，用它们的系数的积作为积的系数，对于相同的字母，用它们的指数的和作为积里这个字母的指数，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。,单项式乘法的法则,判断正误：,（1）4a2 2a4 = 8a8 (
4、),（2）6a3 5a2=11a5 ( ),（3）(-7a)(-3a3) =-21a4 ( ),（4）3a2b 4a3=12a5 ( ),系数相乘,同底数幂的乘法，底数不变，指数相加,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.,求系数的积，应注意符号,解:原式,解:原式,解:原式,计算,例 1,解:原式,（4）,计算,（5）(4 105) (5 106) (3104),解：原式=（45 3)(105 106 104）,=601015,=61016,例 1,结果要用科学记数法表示,(1)-5a3b2c3a2b (2)a3b(-4a3b),(3)3x3y(-4y2)2 (4)(
5、-2ab)2 (-3a)3b,计算,练习,(9)3x2y3 (-xy) (-x2y)3 (10)-2ab23a3b (-2bc)2,(6)-2a2b(-3ab2)3 (7)(2xy2)2(-x3y2)3,已知 求m、n的值。,由此可得：,2m+2=4,3m+2n+2=9,解得：,m=1,n=2,m、n得值分别是m=1,n=2.,例 2,例 3,求系数的积，应注意符号；,相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；,单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；,单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。,友情提示:,比比谁聪明,单项式与单项式相乘,同底数幂相乘,只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式,系数乘以系数,
