1、 河北省石家庄二中 2015 届高三 8 月考试数学文试题一、选择题（每题 5 分，共 50 分）1若集合 A x|12 x13， BError!，则 A B( ) A x|1 x0 B x|0x1 C x|0 x2 D x|0 x12已知命题“若函数 f(x)e x mx 在(0，)上是增函数，则 m1” ，则下列结论正确的是( ) A否命题是“若函数 f(x)e x mx 在(0，)上是减函数，则 m1” ，是真命题B逆命题是“若 m1，则函数 f(x)e x mx 在(0，)上是增函数” ，是假命题C逆否命题是“若 m1，则函数 f(x)e x mx 在(0，)上是减函数” ，是真命题
2、D逆否命题是“若 m1，则函数 f(x)e x mx 在(0，)上不是增函数” ，是真命题3函数 y 在(1，)上单调递增，则 a 的取值范围是 ( )x 5x a 2AA a3 B a3 C a3 D a34已知函数 f(x)的导函数 f(x)的图像如右图所示，则函数 f(x)的图像最有可能的是（ ）A B C D 5设 f(x)是周期为 2 的奇函数，当 0 x1 时， f(x)2 x(1 x)，则f ( )(52)A B C D.12 14 14 126下列函数中既是奇函数，又在区间1,1上单调递减的是( )A f(x)sin x B f(x)| x1| C f(x) (ax a x)
3、12D f(x)ln2 x2 x7. 设函数 g（ x）= x2-2（ xR）， f(x)= ()4,()gxgx则 f（ x）的值域是（ ） 999.,0(1,).0,.,.,0(2,)444ABCD 8已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x4) f(x)，且在区间0,2上是增函数，则( )A f(25) f(11) f(80) B f(80) f(11) f(25)C f(11) f(80) f(25) D f(25) f(80) f(11)9函数 f(x)Error!的零点个数为( )A3 B2 C1 D010设直线 x=t 与函数 f(x)=x2，g(x)=lnx 的图像分别
4、交于点 M、N，则当|MN|达到最小时的 t 的值为（ ）A 1 B C D252二、填空题(每题 5 分，共 20 分)11若命题“ x0R，使得 x02(1 a)x0 10”是真命题，则实数 a 的取值范围是_12设函数 则满足 f(x)2 的 x 的取值范围是_12()log1xf13已知点 P 在曲线 f(x) x4 x 上，曲线在点 P 处的切线平行于直线3x y0，则点 P 的坐标为_14定义在 上的函数 满足： ，当 时，有(1,)()fx()()1xyfxf(1,0)x；若 ；则 P， Q， R 的大小关系为()0fx1,052PfQfRf_三、解答题（共 50 分）15 （1
5、2 分）已知集合 A x|2 x7， B x|m1 x2 m1，若 BA，求实数 m 的取值范围16 （12 分） f(x)是定义在区间(0，)上的函数，满足 f f(x1) f(x2)，(x1x2)当 x1 时， f (x)0.（1）求 f(1)的值；（2）判断 f(x)的单调性；（3）若 f(3)1，求 f(x)在2,9上的最小值17 （12 分）设函数 .1ae（1）求函数 的单调区间；)(xf（2）若 对 恒成立，求实数 的取值范围.0R18. （14 分）已知函数 32()ln,()12afxxgx（1）如果存在 ，使得 ，求满足该不等式的最大整数 ；12,x12MM（2）如果对任意
6、的 ，都有 成立，求实数 a 的取值范围,3st()fsgt参考答案（15）解 当 B 时，有 m12 m1，得 m2，.4当 B 时，有 Error!解得 2 m4. .8综上： m4. .10（17）解：（） ，1xfae当 时， ，函数 在 上单调递增；0a0)(fR当 时，由 得 ，fx1lna函数在 上单调递增，在 上单调递减； （aln1,（,l5 分（）由（）得 当 时， 趋近于 ，所以不成立；0fx当 时， 的最大值为 ，解得 ，0afx1lnl1ln0aa1a 12 分1（2）对任意的 ，都有 成立，等价于 f（x）g（x） max1,23st()fsgt由（1）可知当 时， g（x）单调递减；当 时， g（x）单调递增；1,2max()()1g所以 恒成立，即 恒成立f2lnax令 ， ，得2()lnhxx()0hx1由（1）可知当 时， h（x）单调递增；当 时， h（x）单调递减；1,3,2所以，h（x） max=h（1）=2 a212 分
