中职数学5.1-数列PPT课件

1、大连商业学校 张茹茵,高教社杯数学说课大赛参赛课件,等差数列前n项和公式,说课主要内容,一、学情分析及教材处理,幼教专业 一年级,1、教材的地位和作用,二、教材分析,等差数列的前 N项和,二、教材分析,1、教材的地位和作用,第六章 数列,6.1数列的概念,6.2等差数列,6.3等比数列,6.2.1等差数列的定义,6.2.2等差数列的通项公式,6.2.3等差数列 前n项和公式,2、教学目标,二、教材分析,3、教学重点与难点,二、教材分析,三、教法学法,在探究新知环节中，以学生的知识经验为切入点，结合学生的工作实践，采用创设情况境法，激发他们的求知欲，引导。

2、数列 请在棋盘的第 1格子里放1颗麦子，在第 2个格子里放 2颗麦子，第 3个格子里放 4颗麦子，以此类推。后面第一格里的麦子是前一格子里的麦粒数的 2倍，直到第 64格。 陛下您的国库里麦子够搬吗？ 多少麦子？ （ 1）国际象棋起源于古印度，关于国际象棋有这样一 个传说，国王想赏赐国际象棋的发明者，于是有下面一段对话 1 2 22 23 24 25 26 ? 263 你想得到 什么样的 赏赐？ 陛下赏小 人几粒麦子就行了 。 OK 1+2+22+2 63=？ 一、创设情境 ? ? ? ? ? ? ? 一、创设情境 （ 2） 庄子：一尺之棰 ， 日取其半 ， 万世不竭 。 发现问题 ：大家。

3、教 师 寄 语：,机遇属于有准备的人,263,设问：同学们，你们知道一共需要多少小麦吗？,？,探 究,发明者要求的麦粒总数是：,S64=1+2+22+263 ,如果式两边同乘以2得2S64=2+22+23+263+264 ,探 究,探 究,S64=1+2+22+23+263 2S64= 2+22+23+263+264 ,两式上下相对的项完全相同,探 究,等比数列的前n项和 （第一课时）,教 学 内 容,等比数列前n项求和公式,Sn=a1+a2 + a3 +a4 + +an,Sn=a1+a1q+a1q2+a1q3+a1qn-1,qSn=a1q+a1q2+a1q3+a1qn-1+ a1qn,(1 q)Sn=a1 a1qn,当q1时，Sn=,当q=1时， Sn=na1,等比数列前n项求和公式。

4、2.4 等比数列 (二),复习回顾,1. 等比数列的定义:,一般地，若一个数列从第二项起， 每一项与它的前一项的比等于同一个 常数，这个数列就叫做等比数列.,讲授新课,1. 等比数列的定义:,一般地，若一个数列从第二项起， 每一项与它的前一项的比等于同一个 常数，这个数列就叫做等比数列.这个 常数叫等比数列的公比，用字母q表示 (q0)，即,讲授新课,1. 等比数列的定义:,一般地，若一个数列从第二项起， 每一项与它的前一项的比等于同一个 常数，这个数列就叫做等比数列.这个 常数叫等比数列的公比，用字母q表示 (q0)，即,(q0),思考:,(1) 等比数。

5、创设情景 引入概念1.有关青蛙的童谣2.庄子语 :一尺之棰 ,日取其半 ,万世不竭 .3.麦粒数与国际象棋的故事4.中国奥运金牌数一 .数列的定义第 1格 第 2格 第 3格 第 4格 第 64格你想要什么赏赐 ?我要一些麦粒就可以了.创设情景 引入概念1.有关青蛙的童谣2.庄子语 :一尺之棰 ,日取其半 ,万世不竭 .3.麦粒数与国际象棋的故事4.中国奥运金牌数一 .数列的定义15 5 16 16 28 32 51美国 洛杉矶韩国 汉 城西班牙 巴塞罗那美国 亚特兰大澳大利亚悉尼希腊 雅典中国北京观察归纳 形成概念数列 按照一定顺序排成的一列数问题 1： 2,4,6,8 和 8,6,4,2是同。

6、6.2 等差数列,第6章 数列,6.2 等差数列,创设情境 兴趣导入,将正整数中5的倍数从小到大列出，组成数列：,5，10，15，20， （1）,将正奇数从小到大列出，组成数列：,1，3，5，7，9， （2）,观察数列中相邻两项之间的关系，,从第2项开始，数列(1)中的每一项与它前一项的差都是5,从第2项开始，数列（2）中的每一项与它前一项的差都是2,动脑思考 探索新知,如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的,差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d表示,6.2 等差数列,巩固知识 典型例题,例 已知等。

7、,数列的基本知识,（1）课题引入,棋盘上共有8行8列，构成64个格子。国际象棋起源于古代印度，关于国际象棋有这样一个传说。国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘上的第1个格子里放上1颗麦粒，在第2个格子里放上2颗麦粒，在第3个格子里放上4颗麦粒，在第4个格子里放上8颗麦粒，依此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子，请给我足够的粮食来实现上述要求”。国王觉得这并不是很难办到的事，就欣然同意了他的要求。,问题1 你认为国王有能力满足发明者上述要求吗？,4,5,1。

8、6.1数列的概念,4,5,6,7，,8，,9，,10.,堆放的钢管,正整数的的倒数：,-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，排成的一列数：,-1，,1，,-1，,1，,-1，,1，,无穷多个1排成的一列数：,1，1，1，1，1，1，,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 （1）,1， ， ， ， , , ， （2）,1，1，1，1， . （3）,1，1，1，1， . （4）,按一定次序排列的一列数叫_,像上述例子中:,数列,定义：,按一定次序排列的一列数叫数列。,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,各项依次叫做这个数列的第1项（首项），第2项，第n项， 。,记作:, ，,，,这就是数列的一般形式,简记。

9、数列,陛下您的国库里麦子够搬吗？,多少麦子？,（1） 国际象棋起源于古印度，关于国际象棋有这样一 个传说，国王想赏赐国际象棋的发明者，于是有下面一段对话,1,2,22,23,24,25,26,?,263,OK,1+2+22+263=？,一、创设情境,?,?,?,?,?,?,?,（2）用围棋来排“T”字,问题：列出图中前5个“T”字中每个“T”字所用棋子的个数,依次为：5，8，11，14，17,一、创设情境,一、创设情境,（3）请同学们看一则城市新闻报道：“为创建生态旅游大县，市政府今年投资20万元进行城市绿化建设，在境内省道线50公理的路段上种植树木，从金家岭开始每隔10米种一棵。

10、,5.1角的概念的推广,1.在初中角是如何定义的？,定义1：有公共端点的两条射线组成的几何图形叫做角。,顶点,边,边,角可以看做:平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。,顶点,始边,终边,o,A,B,定义2,生活中实际的例子,跳水运动员后空翻（720 ）,转动的车轮,按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角；,角的定义,按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角；,如果射线没有旋转，那么也把它看成一个角，叫做零角。,角的概念经过推广后，已包括正 角、负角和零角,在不引起混淆的情况下，“角 ” 或“ ”可以简化成“ ”；,零角。

11、2020年2月9日10时30分,第五章数列5.1 数列,要求： 了解数列的有关概念； 理解数列通项公式的意义； 会求常见数列的通项公式； 能根据数列通项公式求数列的项。,三角形数,1, 3, 6, 10, .,正方形数,1, 4, 9, 16, ,传说古希腊毕达哥拉斯学派数学家研究的问题：,提问：这些数有什么规律吗？,下图中的三角形称为谢宾斯基(Sierpinski)三角形，在下图4个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式. (课本P112),1、做游戏：用围棋子来排“T”字，如图：,问题：列出图中前5个“T”字中每个“T”字所用棋子。