直线的交点坐标与距离公式学案1新人教a版必修2

1、3.3.2 两点间的距离教学要求：使学生理解并掌握平面上任意两点间的距离公式，使学生初步了解解析法证明，教学中渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的思想与“数”和“形”结合转化思想.教学重点：猜测两点间的距离公式.教学难点：理解公式证明分成两种情况.教学过程：一、复习准备：1. 提问：我们学习了有向线段，现在有问题是：如果 A、B 是 x 轴上两点，C、D 是 y 轴上两点，它们坐标分别是 xA、x B、y C、y D，那么|AB|、|CD|又怎样求？(|AB|=|x B-XA|，|CD|=|y C-yD|)2. 讨论：如果 A、B 是坐标系上任意的两点，那么 A、B 的距离应该怎。

2、点到直线的距离教学设计教学背景： 解析几何第一章主要研究的是点线、线线的位置关系和度量关系，其中以点点距离、点线距离、线线位置关系为重点，点到直线的距离是其中最重要的环节之一，它是解决其它解析几何问题的基础。教学目标：知识目标：让学生掌握点到直线距离公式的推导方法并能利用公式求点线距离 。能力目标：通过让学生在实践中探索、观察、反思、总结,发现问题，解决问题，从而达到培养学生的自学能力,思维能力，应用能力和创新能力的目的。情感目标：培养学生勇于探索、善于研究的精神，挖掘其非智力因素资源，培养其良好的。

3、点到直线的距离公式的教学设计教材分析点到直线的距离公式是高中解析几何课程中最重要的也是最精彩的公式之一,它是解决点线、线线距离的基础,也是研究直线与圆、圆与圆位置关系的重要工具,同时为后面学习圆锥曲线作准备.教材试图让学生通过学习、探究点到直线的距离公式的思维过程,深刻领会蕴涵于其中的数学思想和方法 ,逐步学会利用数形结合、算法、转化、函数等数学思想方法来解决数学问题;能让学生充分体验作为学习主体进行探究、发现和创造的乐趣.学情分析我校是省一级 A 类学校,从总体上看,本班学生的数学基础比较好,平时肯思考问题,。

4、点到直线的距离公式 一、教学目标(一)知识教学点点到直线距离公式的推导思想方法及公式的简单应用(二)能力训练点培养学生数形结合能力，综合应用知识解决问题的能力、类比思维能力，训练学生由特殊到一般的思想方法(三)知识渗透点由特殊到一般、由感性认识上升到理性认识是人们认识世界的基本规律二、教材分析1重点：展示点到直线的距离公式的探求思维过程2难点：推导点到直线距离公式的方法很多，怎样引导学生数形结合，利用平面几何知识得到课本上给出的证法是本课的难点，可构造典型的、具有启发性的图形启发学生逐层深入地思考问题3疑。

5、两条直线的交点一、教学目标(一)知识教学点知道两条直线的相交、平行和重合三种位置关系，对应于相应的二元一次方程组有唯一解、无解和无穷多组解，会应用这种对应关系通过方程判断两直线的位置关系，以及由已知两直线的位置关系求它们方程的系数所应满足的条件(二)能力训练点通过研究两直线的位置关系与它们对应方程组的解，培养学生的数形结合能力；通过对方程组解的讨论培养学生的分类思想；求出 x 后直接分析出 y 的表达式，培养学生的抽象思维能力与类比思维能力(三)学科渗透点通过学习两直线的位置关系与它们所对应的方程组的解的对。

6、两点间的距离今天我说课的内容是人教版数学必修（2）第三章“3.3.2 两点间的距离” ，主要内容是建立直角坐标系中两点间的距离公式和用坐标法证明简单的平面几何问题。我将通过教材分析、目标分析、教法学法、教学程序和教学评价五个部分，阐述本课的教学设计。一、教材与学情分析一、教材与学情分析一、教材与学情分析1地位与作用点是组成空间几何体最基本的元素之一，两点间的距离也是最简单的一种距离。本章是用坐标法研究平面中的直线，而点又是确定直线位置的几何要素之一。对本节的研究，为点到直线的距离公式、两条平行直线的距离。

7、“点 到 直 线 的 距 离 ”教 案一、教材分析 “点到直线的距离公式”是在学习了两直线的位置关系平行、垂直、交点、夹角的基础上，进一步研究如何用点的坐标和直线方程求点到直线距离的重要工具。它是点线位置关系，线线位置关系的桥梁，是我们以后研究圆锥曲线与直线位置关系的基础。二、教学目标1、知识目标：点到直线的距离公式，平行线的距离公式。2、能力目标：（1） 掌握点到直线的距离公式及结构特点，能运用公式解题。（2） 渗透数形结合、等价转化等数学思想。培养探究能力。3、德育情感目标（1） 培养学生团队合作精神。（2） 。

8、点到直线的距离教学目标：1让学生理解点到直线距离公式的推导和掌握点到直线距离公式及其应用，会用点到直线距离求两平行线间的距离2培养学生观察、思考、分析、归纳等数学能力，数形结合、化归（或转化） 、特殊到一般的数学思想方法以及数学应用意识3让学生了解和感受探索问题的方法，以及用联系的观点看问题在探索问题的过程中体验成功的喜悦教学重点：点到直线距离公式及其应用教学难点：点到直线距离公式的推导教学方法：启发式讲解法、讨论法教学工具：电脑多媒体 教学过程：一、提出问题多媒体显示实际的例子：某电信局计划年底解。

9、点到直线的距离教学案例设计理念与思路：让学生掌握知识的同时，重点形成一种提出问题解决问题的能力以及学习数学的兴趣；学会发散性思考问题。总之，能力是主要的，知识是次要的。教材与概念结构分析：解析几何第一章主要研究的是点线、线线的位置关系和度量关系，其中以点点距离、点线距离、线线位置关系为重点，点到直线的距离是其中最重要的环节之一，它是解决其它解析几何问题的基础。学情分析:我们学校的学生思维能力不高,但思维较活跃,有个性,经过长期的训练后,能养成一种比较好的思维习惯与做人的态度。教学目标：知识目标：让学。

10、课时 1课题 点到直线的距离课型 新授知识与技能：理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式 会用点到直线距离公式求解两平行线距离过程方法与能力：通过点到直线距离的研究，培养学生的成功意识，激发学生学习的兴趣教学目标情感态度与价值观：认识事物之间在一定条件下的转化，用联系的观点看问题，在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体会数、形的统一美，激发学生学习数学的兴趣，对学生进行对立统一的辩证唯物主义观点的教育，培养学生勇于探索、勇于创新的精神重点分析点到直线的距离公式难点分析点到直线距。

11、点到直线的距离教学目标：掌握点到直线的距离公式的推导和应用教学重点：掌握点到直线的距离公式的推导和应用教学过程：一、 复习：平面内两条直线的平行、相交、重合、垂直的判定？二、推导：（以下材料谨供参考）已知点 ),(0yxP直线 ),0,(,0: BACByAxl 求点 P 到直线 l的距离。（因为特殊直线很容易求距离，这里只讨论一般直线）一、 （定义法）根据定义，点 P 到直线 l的距离是点 P 到直线 l的垂线段的长，如图 1，设点 P 到直线 l的垂线为 l，垂足为 Q，由 l可知 的斜率为 l的方程： )(00xABy与 l联立方程组解得交点 Q ),( 20222 BCAx。

12、3.3.1 两条直线的交点坐标三维目标知识与技能：1直线和直线的交点 2二元一次方程组的解过程和方法：1学习两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法。2掌握数形结合的学习法。 3组成学习小组，分别对直线和直线的位置进行判断，归纳过定点的直线系方程。情态和价值：1通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内的联系。2能够用辩证的观点看问题。教学重点，难点重点：判断两直线是否相交，求交点坐标，理解两直线的交点与方程组的解之间的关系.难点：两直线相交与二元一次方程的关系，理解两直线的交点与方程组的。

13、点到直线的距离公式的教学设计教材分析点到直线的距离公式是高中解析几何课程中最重要的也是最精彩的公式之一,它是解决点线、线线距离的基础,也是研究直线与圆、圆与圆位置关系的重要工具,同时为后面学习圆锥曲线作准备.教材试图让学生通过学习、探究点到直线的距离公式的思维过程,深刻领会蕴涵于其中的数学思想和方法 ,逐步学会利用数形结合、算法、转化、函数等数学思想方法来解决数学问题;能让学生充分体验作为学习主体进行探究、发现和创造的乐趣.教学目标 使学生掌握点到直线的距离公式,会求两平行直线间的距离及运用这一公式解决实。

14、3.3.3点到直线、两条平行直线间的距离,复习引入,两点间的距离公式是什么？,复习引入,两点间的距离公式是什么？,点B(x2，y2)到A(x1，y1)的距离为,讲授新课,讨 论：什么是平面上点到直线的距离？怎样才能求出这一段的距离？,讨 论：什么是平面上点到直线的距离？怎样才能求出这一段的距离？,点P0(x0, y0)到直线AxBxC0的距离为,例1. 求点P0(0, 5)到直线y2x的距离.,例2. 已知点A(1, 3)，B(3, 1)，C(1, 0)，求ABC的面积.,练习1. 已知A(2, 1)，直线BC的方程是xy1，求ABC的BC边上的高.,讨 论：两条平行直线间的距离怎样求？,讨 论：两条平行直线。

15、必修系列训练 8：两直线的平行与垂直；两直线的交点一、选择题：1、直线 ax+2y+2=0 与直线 3x-y-2=0 平行，则 a= （ ）A、-3 B、-6 C、 D、32232、若 l1 与 l2 为两条不重合的直线，它们的倾斜角分别为 ， ，斜率分别为12k1，k 2，则下列命题（1）若 l1l 2，则斜率 k1=k2； （2）若斜率 k1=k2，则 l1l 2；（3）若 l1l 2，则倾斜角 = ；（4）若倾斜角 = ，则 l1l 2；其中正确命题的个数是 （ ）A、1 B、2 C、3 D、43、已知直线 mx+ny+1=0 平行于直线 4x+3y+5=0，且在 y 轴上的截距为 ，则 m，n 的13值分别为 。

16、第一课时 3.3-1 两直线的交点坐标一、教学目标（一）知能目标：1。直线和直线的交点2二元一次方程组的解（二）情感目标：1。通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内的联系。2能够用辩证的观点看问题。二、教学重点，难点重点：判断两直线是否相交，求交点坐标。难点：两直线相交与二元一次方程的关系。三、教学过程：（一）课题导入用大屏幕打出直角坐标系中两直线，移动直线，让学生观察这两直线的位置关系。课堂设问一：由直线方程的概念，我们知道直线上的一点与二元一次方程的解的关系，那如果两直线相交于一点。

17、3.3.。2 直线与直线之间的位置关系-两点间距离三维目标知识与技能：掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题。过程和方法：通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性。 情态和价值：体会事物之间的内在联系， ，能用代数方法解决几何问题教学重点，难点：重点，两点间距离公式的推导。难点，应用两点间距离公式证明几何问题。教学方式：启发引导式。教学用具：用多媒体辅助教学。教学过程：一，情境设置，导入新课课堂设问一：回忆数轴上两点间的距离公式，同学们能否用以前所学的知识来解决以下问题平面直。

18、3.3.2两点间的距 离,讲授新课,1. 求B(3，4)到原点的距离是多少? 根据是什么?,讨 论：,讲授新课,1. 求B(3，4)到原点的距离是多少? 根据是什么?,讨 论：,2. 那么B(x2，y2)到A(x1，y1) 的距离 又是怎样求呢？根据是什么?,讲授新课,1. 求B(3，4)到原点的距离是多少? 根据是什么?,讨 论：,2. 那么B(x2，y2)到A(x1，y1) 的距离 又是怎样求呢？根据是什么?,例1.,例2. 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.,练习1.已知ABC的顶点坐标是A(2, 1)，B(2, 3)，C(0, 1)，求ABC三条中线的长度.,练习2.已知点A(a, 5)与B(0, 10)间的距离是17。

19、3.3.2 两点间的距离教学要求：使学生理解并掌握平面上任意两点间的距离公式，使学生初步了解解析法证明，教学中渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的思想与“数”和“形”结合转化思想.教学重点：猜测两点间的距离公式.教学难点：理解公式证明分成两种情况.教学过程：一、复习准备：1. 提问：我们学习了有向线段，现在有问题是：如果 A、B 是 x 轴上两点，C、D 是 y 轴上两点，它们坐标分别是 xA、x B、y C、y D，那么|AB|、|CD|又怎样求？(|AB|=|x B-XA|，|CD|=|y C-yD|)2. 讨论：如果 A、B 是坐标系上任意的两点，那么 A、B 的距离应该怎。

20、“点到直线的距离”“点到直线的距离”这一节课，常规教案中教师直接提出问题“已知一点坐标，一直线方程，怎样求该点到直线的距离？”并且分析了思路，随后推出点到直线的距离公式以及两平行线间的距离公式，要求学生记忆并应用。这样的设计是以一个教师的角度出发，把自己认为比较顺的一个变化过程呈现给了学生，教师一讲到底，既没有师生间的呼应，也没有学生自己动手、动脑的探究，教室成为了老师表演的舞台。针对这些情况，复习引入时，我们可以有意识地涉及两直线的交点及直线间的关系，让学生在复习过程中自己发现尚未解决的问题，。