直角三角形及勾股定理测试题

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3、4.直角三角形、勾股定理、面积知识考点：了解直角三角形的判定与性质，理解直角三角形的边角关系，掌握用勾股定理解某些简单的实际问题。它的有关性质广泛应用于线段计算、证明线段倍分关系、证明线段平方关系及与面积有关的问题等方面。精典例题：【例 1】如图，在四边形 ABCD 中，A60 0，B D90 0，BC2，CD3，则AB？分析：通过作辅助线，将四边形问题转化为三角形问题来解决，其关键是对内分割还是向外补形。答案： 38例 1图 32 EDCBA例 2图 QP CBA【例 2】如图，P 为ABC 边 BC 上一点，PC2PB，已知ABC45 0， APC60 0，求 ACB 的度数。分。

4、直角三角形与勾股定理1.如图 1 是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为 6m 和 8m.按照输油中心 O 到三条支路的距离相等来连接管道，则 O 到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心 O 为点）是（ ）A2m B.3m C.6m D.9mO图 1 图 2 图 32.已知小龙、阿虎两人均在同一地点，若小龙向北直走 160 公尺，再向东直走 80 公尺后，可到神仙百货，则阿虎向西直走多少公尺后，他与神仙百货的距离为 340 公尺？( )A 100 B 180 C 220 D 2603.将一个有 45 度角的三角板的直角顶点放在一张宽为 3cm 的纸带边沿上。

5、解直角三角形测试题 一、选择题 1、在 RtABC 中，C=90，a1，c4,则 sinA的值 是（ ） A. B. C. D. 1515 13 14 154 2、在直角三角形中,若各边的长度都缩小 5倍,那么锐角A 的正弦值 ( ) A. 扩大 5倍 B. 缩小 5倍 C. 没有变化 D. 不能确定 3、在 RtABC 中，C=。

6、试题宝典 http:/www.shitibaodian.com 教学资源，完全免费，天天更新！试题宝典 http:/www.shitibaodian.com 试题、教案、课件、论文，免费提供！初中数学解直角三角形测试题一. 选择题：（每小题 2 分，共 20 分）1. 在EFG 中，G=90 ，EG=6 ，EF=10 ，则 cotE=（ ）A. B. C. D. 43532. 在ABC 中， A=105，B=45，tanC 的值是（ ）A. B. C. 1 D. 213. 在ABC 中，若 ， ，则这个三角形一定是（ ）2cosA3tanBA. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形4. 如图 18，在EFG 中，EFG=90，FHEG，下面等式中，错误的是（ ）A. B. EG。

7、学试题分类汇编汇编：直角三角形与勾股定理2012年全国各地中考数学真题分类汇编第 24章 直角三角形与勾股定理一.选择题1 （2012?广州）在 RtABC 中，C=90，AC=9，BC=12，则点 C到 AB的距离是（ ）A B C D 考点： 勾股定理；点到直线的距离；三角形的面积。专题： 计算题。分析： 根据题意画出相应的图形，如图所示，在直角三角形 ABC中，由 AC及 BC的长，利用勾股定理求出 AB的长，然后过 C作 CD垂直于 AB，由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边 AB乘以斜边上的高 CD除以 2来求，两者相等，将AC，AB 及 BC的长代。

8、1直角三角形的边角关系测试卷班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每小题 3 分，满分 24 分）1如图，在 中， 3， 4， 5,则 的值ABCBCAtanB是（ ）A B C D34452在 中， ， ， 则 等于（ ）Rt9013cosA B C D3132243如图，已知正方形 的边长为 2，如果将线段 绕着点 旋转后，点ADB落在 的延长线上的点 处，那么 等于（ ）DCBtanADA1 B C D24如图.一个小球由地面沿着坡度 =12 的坡面向上前进了 10 ，此时小球距i m离地面的高度为（ ）A5 B C Dm254m1035如图，在某海岛的观察所 A 测得船只 B 的俯角是 30.若观察所的标高（当水位为 0m 时的高度）。

9、9、等腰三角形直角三角形与勾股定理（八上 ch16、八下 ch19）(专题 21、22)一 . 等腰三角形1、性质定理：等腰三角形的两个底角相等（简写：等边对等角）两个推论：推论 1：等腰三角形顶角平分线平分底边，并且垂直于底边.推论 2：等边三角形各角都相等，并且每一个角都等于 60o.2、判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.（简写：等角对等边）三个推论：推论 1：三个角都相等的三角形是等边三角形.推论 2：有一个角等于 60o 的等腰三角形是等边三角形推论 3：直角三角形中，若有一个锐角等于 30o，则它所对的。

10、第 1 页 共 9 页27 直角三角形全等的判定知识点 1、直角三角形全等的判定（HL）例 1、如图 2-7-1，已知 AB=CD，DEAC，BFAC，E、F 为垂足，DE=BF，问：AB 与 CD 平行吗？说明理由.题练 2、如图 2-7-3，在ABC 中，ADBC 于 D，AD 与 BE 相交于 H，且 BH=AC，DH=DC，那么ABC= 度。知识点、角平分线的判定定理例 2、三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的（ ）A中线上 B角平分线上 C高线上 D不能确定题练 3、 （2007 年茂名市） 的角平分线 AD 交 BC 于点 D， ，则点 D 到 AB 的距Rt90ABCBAC在 中 ， ， 2C离是（ ）A1 B2 C3 D4题。

11、解直角三角形整章测试一、选择题（每小题 3分，共 24分）1.在 RtABC 中， C=90 ，AB=4，AC=1，则 cosA的值是（ ）（A） 154 (B) 14 (C) 15 (D)2.计算： 2)30(tan（ ）() 1 (B) 1 () 13 （D） 3 3.在 ABC中 ， ,都 是 锐 角 ， 且 sinA 2， cosB 2， 则 AC的 形 状 （ ）（A）直角三角形 （B）钝角三角形 （C）锐角三角形 （D）不能确定4.如图，在 Rt 中， 3ta， 3，则 等于（ ）（A） 3（B） 4（C） （D） 65.如图，小颖利用有一个锐角是 30的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离 BE为 5m，AB 为 1.5m （即小颖的眼睛距地面。

12、直角三角形与勾股定理一、选择题1 （2014 湖南张家界，第 7 题，3 分）如图，在 RtABC 中，ACB=60，DE 是斜边AC 的中垂线，分别交 AB、AC 于 D、E 两点若 BD=2，则 AC 的长是（ ）A4 B 4C8 D 8考点： 线段垂直平分线的性质；含 30 度角的直角三角形；勾股定理分析： 求出ACB，根据线段垂直平分线求出 AD=CD，求出ACD、DCB，求出CD、AD、AB，由勾股定理求出 BC，再求出 AC 即可解答： 解：如图，在 RtABC 中，ACB=60 ，A=30DE 垂直平分斜边 AC，AD=CD，A= ACD=30 ，DCB=6030=30 ，BD=2，CD=AD=4，AB=2+4+2=6 ，在BCD 中，由勾股定理得：CB=。

13、解直角三角形测试题一. 选择题：（每小题 3 分，共 30 分）1. 在EFG 中，G=90，EG=6，EF=10，则 cotE=（ ）A. B. C. D. 2. 在ABC 中，A=105 ，B=45，tan 的值是（ ）CA. B. C. 1 D. 3. 在ABC 中，若 ， ，则这个三角形一定是（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形4. 如图 18，在EFG 中，EFG=90，FH EG，下面等式中，错误的是（ ）A. B. C. D. 5. sin65与 cos26之间的关系为（ ）A. sin65cos26C. sin65=cos26 D. sin65+cos26=16. 已知 3060 ，下列各式正确的是（。

14、 【励智教育】VIP 专属一对一个性化专业辅导（教案）学员姓名 年 级 授课科目授课教师 授课日期 授课时段教学课题 等腰三角形、直角三角形、勾股定理教学目标 1、等腰三角形的性质和判定，线段垂直平分线、角平分线的性质定理和逆定理2、直角三角形，勾股定理及逆定理教学重点 等腰三角形的性质和判定、直角三角形的性质教学难点 线段垂直平分线、角平分线的性质和逆定理；勾股定理及逆定理教学过程及内容：3.3 等腰三角形一、知识要点等腰三角形的性质和判定，线段垂直平分线、角平分线的性质定理和逆定理.二、课前演练1等腰三角形的一边。

15、直角三角形直角三角形知识点回顾：1、 三角形共有性质2、勾股定理及逆定理3、 30所对直角边等于斜边的一半，等腰直角三角形，斜边长等于直角边的 倍24、斜边的中线等于斜边长的一半5、思维方法和在几何中的作用例 1：如图，在 RtABC 中，C=90，点 P 为 AC 边上的一点，将线段 AP 绕点 A 顺时针方向旋转（点 P 对应点 P） ，当 AP 旋转至 APAB 时，点 B、P、P恰好在同一直线上，此时作 PEAC 于点 E（1）求证：CBP=ABP；（2）求证：AE=CP；（3）当 ，PP= 时，求线段 AP 的52长例 2：如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，BPC 是等边三角形，（。

16、直角三角形测试题一选择题1如图，已知 ABC 为直角三角形， C=90，若沿图中虚线剪去 C，则1+2 等于( )A270 B135 C90 D 3152如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若 DE ，则下列说法正确的个数有（ ）a DC平分 BDE； BC 长为 ； B C D 是等腰三角a)2(形； CED 的周长等于 BC 的长。A 1 个； B2 个； C3 个； D4 个。3如图，ABC 中，C=90，AC=BC，AD 平分CAB 交 BC 于点D，DEAB，垂足为 E，且 AB=6cm，则DEB 的周长为（ ）A4cm B6cm C8 cm D10cm4如图，EAAB，BCAB，EA=AB=2BC，D 为 AB 中点，有以下结论：(1)DE=AC；(2)DEAC；(3)C。

17、勾股定理及直角三角形的判定知识要点分析1、勾股定理如果直角三角形两直角边分别为 a、b，斜边为 c，那么一定有 a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。2、勾股定理的验证勾股定理的证明方法很多，其中大多数是利用面积拼补的方法证明的。我们也可将勾股定理理解为：以两条直角边分别为边长的两个正方形的面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积。因此，证明勾股定理的关键是想办法把以两条直角边分别为边长的两个正方形作等面积变形，使它能拼成以斜边为边长的正方形。另外，用拼图的方法，并利用两种方法表示同一个图。

18、直角三角形与勾股定理【知识梳理】一、直角三角形的判定：1、有两个角互余的三角形是直角三角形。2、勾股定理逆定理二、直角三角形的性质1、直角三角形两锐角互余2、直角三角形中 30所对的直角边等于斜边的一半3、直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半；4、勾股定理：直角三角形两直角边 a，b 的平方和等于斜边 c 的平方，即 a2b 2c 25.直角三角形两直角边 a，b 的平方和等于斜边 c 的平方，即 a2b 2c 2由广勾股定理我们可以自然地推导出三角形三边关系对于角的影响在ABC 中，(1)若 c2a 2b 2，则C90；(2)若 c2a 2b 2，则C90；(3)若 c2a。

19、【同步教育信息】一. 本周教学内容：直角三角形和勾股定理【教学目标】1. 知识与技能（1）掌握判定直角三角形全等的条件和直角三角形的性质。（2）掌握角平分线性质的逆定理。（3）掌握勾股定理及其逆定理。2. 过程与方法（1）经历探索直角三角形全等条件的过程，把握直角三角形全等的条件，并能灵活地解决一些问题。（2）通过本节的学习掌握勾股定理的推导和证明思想，灵活准确地应用勾股定理的推导和证明思想，灵活准确地应用勾股定理判定三角形为直角三角形。3. 情感态度与价值观（1）通过学习进一步培养动手操作的能力和锲而不舍的探。

20、直角三角形及勾股定理测试题姓名 一、选择题1若一直角三角形两边的长为 12 和 5，则第三边的长为（ ）A13 B13 或 C13 或 15 D15192下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）A2，3，4 B3，4，6 C5，12，13 D4，6，73如果一个直角三角形的两条直角边分别为 n2-1、2n（n1），那么它的斜边长是（ ）A2n Bn+1 Cn 2-1 Dn 2+14以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（ ）（1）3，4，5；（2） ， ， ；（3）3 2，4 2，5 2；（4）0.03，0.04，0.05345A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5如果梯子的底端离建筑物 5 米，13 米长的梯子可以达到建筑物。