1、1直角三角形的边角关系测试卷班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每小题 3 分，满分 24 分）1如图，在 中， 3， 4， 5,则 的值ABCBCAtanB是（ ）A B C D34452在 中， ， ， 则 等于（ ）Rt9013cosA B C D3132243如图，已知正方形 的边长为 2，如果将线段 绕着点 旋转后，点ADB落在 的延长线上的点 处，那么 等于（ ）DCBtanADA1 B C D24如图.一个小球由地面沿着坡度 =12 的坡面向上前进了 10 ，此时小球距i m离地面的高度为（ ）A5 B C Dm254m1035如图，在某海岛的观察所 A 测得船只 B 的俯角是
2、30.若观察所的标高（当水位为 0m 时的高度）是 53m，当时的水位是3m，则观察所 A 和船只 B 的水平距离 BC 是（ ）A50 m B m C53 m D m 350356如图，两条宽度均为 40 m 的国际公路相交成 角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（ ）A （m 2） B （m 2） sin10cos160C1600sin （m 2） D1600cos （m 2）7某市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价为 a 元，则购买这种草皮至少需要 （ ）2（第 5 题图） （第 6 题图） （第 7 题图）A450a
3、 元 B225a 元 C150a 元 D300a 元8身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出线长分别为 300 米、350 米、280 米，线与地面的夹角分别为 30、45 、60 （假设风筝线是拉直的） ，三人所放风筝（ ）A甲的最高 B乙的最高 C丙的最高 D一样高二、填空题（每小题 3 分，满分 21 分）1在 中， 若 =2， ，则 BC90tan1b2在 中， ， ， ，则 RtA3AC90A3在 中， ， ，则 ta2sinco4在 中， ， ， ，则 的面积为 tBC904si5BBC5如图所示，在高 2 m，坡角为 30的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 m6如图所示，从位
4、于 O 处的某哨所发现在它的北偏东 60的方向，相距 600 m 的 A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间，快艇到达哨所东南方向的 B 处，则 A，B 的距离为 m7如图，在高为 h 的山顶上，测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为 30和 60，用 h 表示这个建筑物的高为 三、解答题（满分 55 分）1在等腰直角三角形 中， ， ， 是 上一点，若ABC901ACDA，求 的长 （9 分）1tan5D32如图，学校的保管室里，有一架 5 米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的角为 ，如果梯子的底端 固定不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子与45 O地面所成的角为 ，求此保管室的宽度
5、的长 （10 分）60AB3如图，在 中， ， 14， 求 的值。 （12ABC15BC84ABCStan分）4一人由山底爬到山顶，他先爬了 的山坡 200 米，接着又爬了 的山坡29 43100 米，到达山顶，求从山底到山顶的高度。 （精确到 ） （12 分）1m5如图，沿 AC 方向开山修渠，为了加快施工速度，要在小山的另一边同进施工，从AC 上的点 B 取ABD135，BD1200 米，BDE45，那么开挖点 E 离 D 多远（精确到 0.1 米）正好能使 A、C、E 成一条直线？4（12 分）四、附加题（20 分）1、如图，一艘油轮以 的速度向正北方向航行，行驶到 处测得一灯塔240/minA在它的北偏西 的小岛上，油轮继续向北航行， 后到达 点，又测得灯C3 5minB塔 在它的北偏西 方向，根据有关资料记载，在距灯塔 为中心 范围5 C150m内有暗礁.试问：这艘油轮不改变前进方向继续行驶是否有触礁的危险？为什么？
