正弦与余弦

1、 5.4 正弦定理和余弦定理 1. （ 2008陕西理， 3） ABC 的内角 A 、B、C 的对边分别为 a、 b、 c ，若 c= 2 ， b = 6 ，B=120, 则 a 等于 A. 6 B.2 C. 3 D. 2 2. （ 2008福建理， 10）在 ABC 中 , 角 A 、B、C 的对边分别为 a、b 、 c，若（ a2 +c2 - b2 ）tan B=。

2、 简单的三角恒等变换教学反思 教学反思：本节课主要是两角和与差的正弦、余弦公式，二倍角的正弦、余弦公式的应用，推导了半角公 式、积化和差与和差化积公式。主要是学习了公式的使用，换元法，方程思想，等价转化。在教学中虽然 有让学生进行练习，也留了充足的时间给学生思考，但感觉引导的不够，学生的积极性没有充分调动起来。 例 2 可以考虑删掉，感觉对本堂课没有什么帮助，还限定了学生的思维。例 4 可以稍作。

3、科目 数学 年级 局一 备课人 高二数学组 第课时 1.1正弦定理、余弦定理测验 学习目标 1 .检测这章的知识掌握程度 2 .查漏补缺，更加熟练的理解正弦定理和余弦定理 学习重点 查漏补缺，更加熟练的理解正弦定理和余弦定理 学习难点 查漏补缺，更加熟练的理解正弦定理和余弦定理 、选择题 A= 30 ,则/ B等于（） 1,已知 ABC, a= 4, b = 4<3 , 2.已知 abE, 。

4、正弦和余弦教案 教学目标： 1、会求sin30 ,sin45 ,sin60 的值，并记住这些值。 2、通过自主探究，使学生理解直角三角形中锐角的余弦的概念。 3、在上述探究过程中归纳出锐角的正弦与它的余角的余弦之间的关系，并通过这种关系求 cos30 ,cos60 ,cos45 的值，并记住这些值。 4、通过对正弦、余弦概念的研究，初步感受两个变量的对应关系，渗透函数的思想。 重点难点： 重点：掌。

5、正弦和余弦教案 教学目标： 1、能熟记30 , 45 , 60角的正弦值和余弦值。 2、会计算含上述特殊锐角的三角函数式的值，会由一个特殊锐角的正弦值或余弦值求出它 所对应的角度。 3、会运用锐角的正弦与它余角的余弦之间的关系解决问题，并通过这种关系的运用进一步 感受事物之间的联系与转化。 重点难点： 重点：30 , 45 , 60角的正弦值和余弦值的有关计算。 难点：互余角的正弦和余弦值的关系的。

6、正弦和余弦教案 编写时间 课型 新 授 课 题 正弦和余弦 4 学习目的：1、理解并熟记 300、450、600的鼠弦值, 2、会计算含有这三个特殊锐角的直角三角形的边长, 3、能由一个特殊锐角的余弦值说出这个锐角。 重点难点：特殊角的余弦值及应用。 学习方法：自主、合作、展示、交流。 、自主学习: 1.在 RtABC中，/ C= 90, cosB= 2.5 5 AB= -. 5 cm,则 B。

7、正弦和余弦教案 学习目标：1、通过学生自主探究交流讨论，知道在直角三角形中，当锐角 A取固定值时， 它的对边与斜边的值必是一个定值。 2、理解直角三角形的正弦的概念：两条边的比。 3、通过对实际问题的探究，感受数学与实际问题的相互联系与应用价值，同时进一步熟悉 由特殊到一般的研究方法。 重点难点： 重点：从实际问题中抽象出正弦的概念，理解概念。 难点：探究直角三角形中，当锐角A取固定值时，它的对边。

8、10课 题 7.2 正弦、余弦（二） 课 型 新 课 时 1主 备 人 年级学科 初三 数学教学目标1、能够根据直角三角形的边角关系进行计算；2、能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角。教学重点教学难点 用函数的观点理解正切，正弦、余弦。教法设计 先学后教 合作探究 教具准备教学过程设计 二次备课一、知识回顾1、在 RtABC 中， C90，分别写出A 的三角函数关系式：sinA_ ， cosA=_，tanA_。 B 的三角函数关系式_。2、比较上述中，sinA 与 cosB，cosA 与 sinB，tanA 与 tanB 的表达式，你有什么发现？_。3、练习：如图，在 。

9、 正弦定理与余弦定理 一、三角形中的各种关系 设的三边分别是，与之对应的三个角分别是.则有如下关系： 1、三内角关系 三角形中三内角之和为（三角形内角和定理），即，； 2、边与边的关系 三角形中任意两条边的和都大于第三边，任意两条边的差都小于第三边,即； 3、边与角的关系 （1）正弦定理 三角形中任意一条边与它所对应的角的正弦之比都相等，即 （这里，为外接圆的半径）. 注1：（I）正弦定理的证明。

10、6课 题 7.2 正弦与余弦 1 课 型 新 课 时 1主 备 人 年级学科 初三 数学教学目标 1理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值； 2. 能用函数的观点理解正弦、余弦和正切. 教学重点教学难点 在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值.教法设计 分组学习 合作探究 教具准备教学过程设计 二次备课一、情景创设1、问题 1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了 13m 后，他的相对位置升高了 5m，如果他沿着该斜坡行走了 20m，那么他的相对位置升高了多少？行走了am 呢？2、问题 2：在上述问题中，他在水平方向又分别。

11、正弦定理和余弦定理,1.问题的引入:,.,(1)在我国古代就有嫦娥奔月的神话故事.明月高悬,我们仰望夜空,会有无限遐想,不禁会问,月亮离我们地球有多远呢?科学家们是怎样测出来的呢？,(2)设A,B两点在河的两岸, 只给你米尺和量角设备,不过河你可以测出它们之间的距离吗?,A,B,我们这一节所学习的内容就是解决这些问题 的有力工具.,正弦定理,正弦定理,正弦定理,回忆一下直角三角形的边角关系?,两等式间有联系吗？,思考:,对一般的三角形,这个结论还能成立吗?,2.定理的推导,1.1.1 正弦定理,(1)当 是锐角三角形时,结论是否还成立呢?,D,如图:作AB上的高。

12、九年级数学正弦（1）导学案 班级 学习目的：1.掌握锐角正弦的定义 姓名 2、能正确地用sin q表示直角三角形中两边的比。 重 点：正弦的定义，弄清在直角三角形中的角边关系 难 点：有一个锐角为65的直角三角形的对边与斜边的比值约为 0.91 学习方法：自主、合作、展 小、 交流。 一、合作探究： 一艘帆船从西向东航行到B处时，灯塔A在船的正北方向，帆船从 B处继续向正东方向航行 2000m。

13、正弦、余弦函数的图象一、复习引入：1 弧度定义：2.正、余弦函数定义：3.正弦线、余弦线： 二、讲解新课： （1）函数 y=sinx 的图象（2）余弦函数 y=cosx 的图象正弦函数 y=sinx 的图象和余弦函数 y=cosx 的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线思考：在作正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？2用五点法作正弦函数和余弦函数的简图（描点法）：3、讲解范例：例 1 作下列函数的简图(1)y=1+sinx，x0，2， （2）y=-COSx 探究 2 如何利用 y=sinx，0，的图象，通过图形变换来得到（1）y1sinx ,0， 的图象；（2）y=sin(x- /3)的图象？探究如何利用 y。

14、数学教学设计“精彩绽放” 精品教案省市县名称 湖南省益阳市沅江市 网络班级 益阳初中数学2班 任职学校 沅江市南大中心校小波学校 姓名 刘 力课题 4.1正弦和余弦（1） 学科 数学 课时 第一课时主备人 刘 力 审查 廖立平 审核 向春华编写时间 11月1日 执行时间 11月4日教材分析：本节课的内容是九年级上册第 4 章锐角三角函数第一节正弦和余弦第一课时，是在学习了九年级第 3 章图形的相似中的相关知识（线段的比、比例线段、相似三角形的性质与判定）之后，从实例出发，探究在直角三角形中，锐角 a 的对边与斜边的比值是一个常数，引出正。

15、欢迎您选择新活力教育 用心学习 教案 学生：12018 年全国卷数学文科第一轮复习资料第三节 正弦函数与余弦函数的图像与性质A 组1已知函数 f(x)sin( x )(xR)，下面结论错误的是 2函数 f(x)的最小正周期为 2函数 f(x)在区间0， 上是增函数 2函数 f(x)的图象关于直线 x0 对称函数 f(x)是奇函数2函数 y2cos 2(x )1 是_ 4最小正周期为 的奇函数 最小正周期为 的偶函数 最小正周期为 的奇函数 最小正周期为 的偶函数 2 23若函数 f(x)(1 tanx)cosx，0 x0， 0)的图象关于直线 x 对称，它的最小正 3周期是 ，则 f(x)图象上的一个对称中心是_(写出一。

16、4.1正弦和余弦（第一课时） 教学目标 1、知识与技能：能根据正弦概念正确进行计算，通过探究使学生知道当直角三角形的锐 角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。 2、过程与方法：经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一 事实 3、态度、情感、价值观：发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力 教学重点：理解认识正弦（sinA）概念，通过探究使。

17、1.4.1 正弦函数、余弦函数的图像（一）给定任意一个角，其正弦值、余弦值均存在，且满足唯一性，即角与正弦、余弦值之间可以建立一一对应关系，符合函数的要求。形如 （0）的函数称=(+)为正弦函数；形如 的函数=(+)（ 0）称为余弦函数；其中 、 是正弦函数与余=弦函的基本形式：所有的正弦函数、余弦函数，通过“换元”思想，都可以转化为与=y=cosx 的形式，故二者是研究正弦函数与余弦函数的基石。（二）在诱导公式的帮助下，我们可以将任意一个角的三角函数值转化为求某一个锐角的三角函数，再以有序实数对（角，三角函数）的形式在坐标。

18、度数 正弦 sin 余弦 cos 正切 tan 0 0 1 0 1 0.017452406 0.999847695 0.017455065 2 0.034899497 0.999390827 0.034921 3 0.052335956 0.998629535 0.052407779 4 0.069756474 0.99756405 0.069926812 5 0.087155743 0.996194698 0.087488664 6 0.104528463 0.994521895 0.105104235 7 0.121869343 0.992546152 0.122784561 8 0.139173101 0.990268069 0.140540835 9 0.156434465 0.987688341 0.15838444 10 0.173648178 0.984807753 0.176326981 11 0.190808995 0.981627183 0.194380309 12 0.207911691 0.978147601 0.212556562 13 0.2。

19、1正弦定理与余弦定理一、三角形中的各种关系设 的三边分别是 ，与之对应的三个角分别是 .则有如下关系：ABC,abc,ABC1、三内角关系三角形中三内角之和为 （三角形内角和定理），即 ，；ABC2、边与边的关系三角形中任意两条边的和都大于第三边，任意两条边的差都小于第三边,即； ；,abcbca,bcabca3、边与角的关系（1）正弦定理三角形中任意一条边与它所对应的角的正弦之比都相等，即（这里， 为 外接圆的半径）.2sinisinabcRABCABC注 1：（I）正弦定理的证明：在 中，设 , 证明： （这C,abAc2sinisinabcRABC里， 为 外接圆的半径）RAB证：法。

20、A. 4 B. 3 C. D. 6、RtMBC中，/C=90，已知 cosA=3,那么 tanA 等于（） 5 A. 4 B. 3 34 7、在 ABC中，/ C=90 C. 4 D. 5 ,BC=5,AB=13,则 sinA 5 4 的值是 A 153 12 13 12 8、已知甲、乙两坡的坡角分别为a、 12 3 ,若甲坡比乙坡更徒些 5 则下列结论正确的是（ 1.1 锐角三角函数 第2课时正。