1、6课 题 7.2 正弦与余弦 1 课 型 新 课 时 1主 备 人 年级学科 初三 数学教学目标 1理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值； 2. 能用函数的观点理解正弦、余弦和正切. 教学重点教学难点 在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值.教法设计 分组学习 合作探究 教具准备教学过程设计 二次备课一、情景创设1、问题 1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了 13m 后，他的相对位置升高了 5m，如果他沿着该斜坡行走了 20m，那么他的相对位置升高了多少？行走了am 呢？2、问题 2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？二、探索活动1、思考：从上面的两
2、个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值_；它的邻边与斜边的比值_。（根据是_。 ）2、正弦的定义如图，在 RtABC 中，C90，我们把锐角A 的对边 a 与斜边 c 的比叫做A的_，记作_，即：sinA_=_.3、余弦的定义7如图，在 RtABC 中，C90,我们把锐角A 的邻边 b 与斜边 c 的比叫做A 的_，记作=_，即：cosA=_=_。（你能写出B 的正弦、余弦的表达式吗？）试试看._.4、牛刀小试根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值。5、思考与探索怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢？（1） 如图，当小明沿着 15的斜坡
3、行走了 1 个单位长度时，他的位置升高了约0.26 个单位长度，在水平方向前进了约0.97 个单位长度。根据正弦、余弦的定义，可以知道：sin150.26，cos150.97（2）你能根据图形求出 sin30、cos30吗？sin75、cos75呢？sin30_，cos30_.sin75_，cos75_.（3）利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正弦值和余弦值。（4）观察与思考：从 sin15，sin30，sin75的值，你们得到什么结论？8_。从 cos15，cos30，cos75的值，你们得到什么结论？_。当锐角 越来越大时，它的正弦值是怎样变化的？余弦值又是怎样变化的？_。6、
4、锐角 A 的正弦、余弦和正切都是A 的_。三、随堂练习1、如图，在 RtABC 中，C90，AC12，BC5，则sinA_，cosA_，sinB_，cosB_。2、在 RtABC 中，C90，AC1，BC ，则3sinA_，cosB=_,cosA=_,sinB=_.3、如图，在 RtABC 中，C90，BC9a，AC12a，AB15a，tanB=_,cosB=_,sinB=_4、在 RtABC 中，如果各边长度都扩大 3 倍，则锐角 A 的各个三角函数值（ ）A、不变化 B、扩大 3 倍 C、缩小 D、1缩小 3 倍5、根据图示填空（1） )()(sin （2） ABCD)(Bi （3） BC
5、DCAD)(cos,)(cos （4） )()(tan,)()(tan ACBDACD96、若 090，则下列说法不正确的是（ ）A、sin 随 的增大而增大 B、cos 随 的增大而减小C、tan 随 的增大而增大 D、sin、cos、tan 的值都随 的增大而增大7、在 RtABC 中，ACBC，C90，求（1）cosA；（2）当 AB4 时，求 BC 的长。8、在 RtABC 中，C90，tanA ，AB10，求 BC 和 cosB。43四、请你谈谈本节课有哪些收获？五、拓宽和提高已知在ABC 中，a、b、c 分别为A、B、C 的对边，且a：b：c5：12：13，试求最小角的三角函数值。板书设计：教后记：10
