浙教版七年级数学下册同底数幂的除法2课件

1、光年是长度单位，1光年指光经过一年所行的距离。,光的速度大约是3 km/s ，若1年以365天计，则1光年大约是多少千米？(一年相当于 秒）,一颗行星与地球之间的距离约为100光年，若以千米为单位，则这颗行星与地球之间的距离大约为多少？,=？,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,an,底数,幂,指数,思考：,试试看，你还记得吗？,1、22 2=2,2、aaaaa = a,3、aa a = a( ),n个,3,5,n,知识回顾 1,( ),( ),3.1.同底数幂的乘法,1、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？,试一试，议一议,2、你能发现同底数幂相乘的规律吗?并把你的发现在小。

2、同底数幂的乘法（三） 积的乘方,温故而知新，不亦乐乎。,幂的意义:,an,=,am+n,（m,n都是正整数）,(am)n= (m、n都是正整数),amn, a3a4 a = （ ）（a3）5 = （ ） 3a25 = ( ）,a,a15,15a2,同底数幂相乘,幂的乘方,乘法交换律、结合律,正确写出得数，并说出是属于哪一种运算。,第一幕,序曲,合作学习,（1）根据乘方的意义（幂的意义）和同底数幂的乘法 法则（46）3表示什么？,（46）3（46）（46）（46）（444）（666）4363,（2）那（ab）3又等于什么？,探索与交流,(1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?,探索 & 交流,参与活动：,(ab)3=,a。

3、1.5 同底数幂除法,景园中学初二数学组,一、导,1.同底数幂乘法法则:,2.幂的乘方法则:,3.积的乘方法则:,做一做:,如何计算下列各式?,本节课将探索同底数幂除法法则 .,学习目标 1.经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理和表达能力。 2.掌握同底数幂的除法运算性质，会用同底数幂的除法解决实际问题的过程.,1.我们知道同底数幂的乘法法则：,那么同底数幂怎么相除呢？,二学、探索同底数幂除法法则,2.试一试,用你熟悉的方法计算：,（1） _；,（2） _；,（3） _ .,3、总结,由上面的计算，我们发现,你能发现什么规律。

4、第二学期七年级集体备课课题：5.6 同底数幂的除法(2) 主备人： 王尔敏 上课时间 年 月 日知识技能目标1. 了解零指数幂和负整数指数幂的概念；2. 学会用零指数幂和负整数指数幂的概念进行简单计算；3.会用科学记数法表示绝对值较少的数。过程方法目标通过合作、探究，让学生经历零指数幂和负整数指数幂的概念产生过程，并感受其合理性和必要性，培养学生的概括和归纳能力。教学目标情感态度目标在合作、探究和解决问题的过程中，培养学生勇于探究。敢于实践的精神。教学重点零指数幂和负整数指数幂的概念。教学难点认识零指数幂和负整数指。

5、学习目标1了解零指数幂的概念2了解负整数指数幂的概念3会用科学计数法表示绝对值较小的数4了解幂运算可以推广到整数指数幂基础练习2、用分数或整数表示下列各负指数幂的值：(1)103 (2)(0.5) 3 (3)(3) 43、(1)负指数幂和正指数幂运算有何关系？ (2)负数的负指数幂运算符号如何确定？4、探究：10 0_ 10 1 _ 10 2 _ 103 _ 10 4 _你发现用 10 的整数指数幂表示 0.000_01 这样较小的数有什么规律吗？0 的个数和指数有何关系？请你把总结的规律写下来展示质疑1、a 0=_（a0）；a -p=_（a0，p 是正整数）2、计算：-0.1 0=_；（-0.1） 0=_；（-0.5。

6、3.6 同底数幂的除法（2）,同底数幂的除法的法则：Zxxk z.x.x.k 组卷网 学科网,同底数幂相除，底数 指数 ；,不变,相减,即：aman=amn,（a0,m,n都是正整数，且mn）,复习回顾：,1、x8(-x2) 2、a3nan 3、(y2)3y3 4、27(-2)3 5、38(34.34),=-x6,=a2n,=y3,=27(-23)=-24=-16,=3838,=1,做一做：,公式：aman=amn,（a0,m,n都是正整数，且mn）,让我们一起给它拓展一下！,（1）、mn（已学过） （2）、 m=n （3）、 mn,(1) 5353=_,(3) a2a5=,1,合作学习,1,a( ),(2) 3335= = =,35,33,( ),1,1,3( ),33,2,3,讨论下列问题：,同底数幂的除法法则aman=am-n中，。

7、引例,一台计算机在104秒内可做1016次运算,求平均每秒能做多少次运算?,学科网,3.6 同底数幂的除法（1）,探究一下,你能计算下列两个问题吗?(填空),2,2,2,2,2,2,2,2,2,5-3,a,1,3-2,a,a,a,a,am-n,（4）能不能证明你的结论呢？,(mn)个a,m个a,n个a,同底数幂相除，底数不变，指数相减 即,同底数幂的除法法则:,条件：除法 同底数幂 结果：底数不变 指数相减,猜想:,注意:,（5）讨论为什么a0？m、n都是正整数，且mn ？,学科网,例1.计算：,（5）,指数相等的同底数(不为0)的幂相除,商是多少?你能举例说明吗?,注意：1、首先要判定是同底数幂相除，指数。

8、自主导学,1、计算：zxxkw,(1)_a3=a9 a9a3=_ (2)27_=212 21227=_ (3)(-x)_=(-x)4 (-x)4 (-x) =_ (4)_(-3) 8=(-3) 11 (-3) 11(-3) 8=_,自主导学,2、填空：,根据上面的填空结果，归纳出同底数幂相除的一般法则是： _,用数学语言表述为： _,自主导学,3、若指数相等的同底数（不为0）的幂相除，商是多少？你能举个例子说明吗？,探究展示,例1：计算：,(1)x9x3 (2)m3m (3)(。

9、3.6 同底数幂的除法（2）,同底数幂的除法的法则：Zxxk z.x.x.k 组卷网 学科网,同底数幂相除，底数 指数 ；,不变,相减,即：aman=amn,（a0,m,n都是正整数，且mn）,复习回顾：,1、x8(-x2) 2、a3nan 3、(y2)3y3 4、27(-2)3 5、38(34.34),=-x6,=a2n,=y3,=27(-23)=-24=-16,=3838,=1,做一做：,公式：aman=amn,（a0,m,n都是正整数，且mn）,让我们一起给它拓展一下！,（1）、mn（已学过） （2）、 m=n （3）、 mn,(1) 5353=_,(3) a2a5=,1,合作学习,1,a( ),(2) 3335= = =,35,33,( ),1,1,3( ),33,2,3,讨论下列问题：,同底数幂的除法法则aman=am-n中，。

10、同底数幂的除法（2）,二、自主导学：,1.回顾：同底数幂相除法则：,（ a0）中，m，n必须满足什么条件？,（3）,（4）,要使4345=435和a2a5=a2-5也成立，应当规定4-2和a-3分别等于什么呢？规定：_.zxxkw,规定了零指数幂和负整数指数幂的意义， 就把指数的概念从_ 推广到_.则,（ a0）中，除了,使用，在_和 _也适用。,三、探究展示：,例1用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值。,例2：计算：,拓展题：. 已知,x,x,求,的值。,3探究活动：,填空：10 0= 10 -1=10 -2= 10 -3=10 -4=,你发现用10的整数指数幂表示0.000 01这样较小的数有什么规律吗？,。

11、3.6 同底数幂的除法（2）,学科网,aman=am-n,mn,同底数幂的除法法则aman=am-n中，a,m,n必须满足什么条件？,在现实生活中会不会遇到mn 或者m=n的情形？,a0,回忆同底数幂的除法法则！,(1) 5353=_,(3) a2a5=,1,合作学习,1,a( ),(2) 3335= = =,35,33,( ),1,1,3( ),33,2,3,讨论下列问题：,若5353也能适用同底数幂的除法法则，你认为5353= 应当规定50等于多少,(2) 任何数的零次幂都等于1吗？,(1) 5353 =_,=50,53-3,50,a0=1 ？,=1,任何不等于零的数 的零次幂都等于1.,a0=1,(a0),规定：,00无意义！?,学科网,讨论下列问题：,要使3335=33-5和a2a5=a2-。

12、3.6 同底数幂的除法(1),一种液体，每升含有 个有害细菌，科学家们进行实验，发现1滴杀菌剂可杀死 个有害细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是如何计算的？Zxxk z.x.x.k 组卷网 学科网,合作探究,=2 2,= 2 53,1,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,(mn)个a,m个a,n个a,同底数幂相除，底数不变，指数相减 即,同底数幂的除法法则:,条件：除法 同底数幂 结果：底数不变 指数相减,猜想:,注意:,(1) a9a3,(2) 21227,例1 计算:,=a9-3 = a6,=212-7=25=32,(3) (- x)4(- x ),=(- x)4-1=(- x)3= - x3,(4。

13、经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是12时，210个洋葱根类细胞经过分裂后，变成220个细胞大约需要分裂几次？需要多少时间？,怎么计算220210=？,Mr Yan 的难题,帮一帮,zxxkw,学科网,学.科.网,3.6.1同底数幂的除法,探究一下,你能计算下列两个问题吗?(填空),2,2,2,2,2,2,2,2,2,5-3,a,1,3-2,a,a,a,a,am-n,（4）能不能证明你的结论呢？,zxxkw,(mn)个a,m个a,n个a,同底数幂相除，底数不变，指数相减 即,同底数幂的除法法则:,条件：除法 同底数幂 结果：底数不变 指数相减,猜想:,注意:,（5）。

14、3.6 同底数幂的除法(1),一种液体，每升含有 个有害细菌，科学家们进行实验，发现1滴杀菌剂可杀死 个有害细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是如何计算的？Zxxk z.x.x.k 组卷网 学科网,合作探究,=2 2,= 2 53,1,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,(mn)个a,m个a,n个a,同底数幂相除，底数不变，指数相减 即,同底数幂的除法法则:,条件：除法 同底数幂 结果：底数不变 指数相减,猜想:,注意:,(1) a9a3,(2) 21227,例1 计算:,=a9-3 = a6,=212-7=25=32,(3) (- x)4(- x ),=(- x)4-1=(- x)3= - x3,(4。

15、同底数幂的除法,（第二课时）,(1) 5353=_,(3) a2a5=,1,合作学习,1,a( ),(2) 3335= = =,35,33,( ),1,1,3( ),33,2,3,讨论下列问题：,同底数幂的除法法则aman=am-n中，a,m,n必须满足什么条件？,(2) 要使5353=53-3也能成立，你认为应当规定50等于多少？80呢？,(3) 任何数的零次幂都等于1吗？,任何不等于零的数 的零次幂都等于1.,a0=1,(a0),规定：,讨论下列问题：,要使3335=33-5和a2a5=a2-5 也成立，应当规定3-2和a-3分别 等于什么呢？,任何不等于零的数的-p (p是正整数)次幂,等于 这个数的p次幂的倒数.,a-p=,(a0,p是正整数),ap,1,例3,用分数或。

16、同底数幂的除法的法则：,同底数幂相除，底数 指数 ；,不变,相减,即：aman=amn,（a0,m,n都是正整数，且mn）,复习回顾：,1、x8(-x2) 2、a3nan 3、(y2)3y3 4、27(-2)3 5、38(34.34),=-x6,=a2n,=y3,=27(-23)=-24=-16,=3838,=1,做一做：,zxxkw,公式：aman=amn,（a0,m,n都是正整数，且mn）,让我们一起给它拓展一下！,（1）、mn（已学过） （2）、 m=n （3）、 mn,(1) 5353=_,(3) a2a5=,1,合作学习,1,a( ),(2) 3335= = =,35,33,( ),1,1,3( ),33,2,3,讨论下列问题：,同底数幂的除法法则aman=am-n中，a,m,n必须满足什么条件？,(2) 要使5353=53-3也。

17、经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是12时，210个洋葱根类细胞经过分裂后，变成220个细胞大约需要分裂几次？需要多少时间？,怎么计算220210=？,Mr Yan 的难题,帮一帮,3.6.1同底数幂的除法,探究一下,你能计算下列两个问题吗?(填空),2,2,2,2,2,2,2,2,2,5-3,a,1,3-2,a,a,a,a,am-n,（4）能不能证明你的结论呢？,(mn)个a,m个a,n个a,同底数幂相除，底数不变，指数相减 即,同底数幂的除法法则:,条件：除法 同底数幂 结果：底数不变 指数相减,猜想:,注意:,（5）讨论为什么a0？m、n都是正整数。

18、同底数幂的除法,知识回顾,3.计算:,(1) 279973(2) b2mbm-1(m是大于1的整数)(3) (-mn)9(mn)4(4) (a-b)6(b-a)3(a-b)2,2.aman= （a0, m、n都是正整数，且mn）,1.同底数幂相除，底数_, 指数_.,不变,amn,4.已知am=3,an=2,求a2m-3n的值.,相减,(1) 5353=_,(3) a2a5=,1,合作学习,1,a( ),(2) 3335= = =,35,33,( ),1,1,3( ),33,2,3,讨论下列问题：,若5353也能适用同底数幂的除法法则，你认为5353= 应当规定50等于多少,(2) 任何数的零次幂都等于1吗？,(1) 5353 =_,=50,53-3,50,a0=1 ？,=1,任何不等于零的数 的零次幂都等于1.,a0=1,(a0),规定：,00无意。