3.6同底数幂的除法 教案4数学浙教版七年级下册

1、3.6 同底数幂的除法（2）,同底数幂的除法的法则：Zxxk z.x.x.k 组卷网 学科网,同底数幂相除，底数 指数 ；,不变,相减,即：aman=amn,（a0,m,n都是正整数，且mn）,复习回顾：,1、x8(-x2) 2、a3nan 3、(y2)3y3 4、27(-2)3 5、38(34.34),=-x6,=a2n,=y3,=27(-23)=-24=-16,=3838,=1,做一做：,公式：aman=amn,（a0,m,n都是正整数，且mn）,让我们一起给它拓展一下！,（1）、mn（已学过） （2）、 m=n （3）、 mn,(1) 5353=_,(3) a2a5=,1,合作学习,1,a( ),(2) 3335= = =,35,33,( ),1,1,3( ),33,2,3,讨论下列问题：,同底数幂的除法法则aman=am-n中，。

2、引例,一台计算机在104秒内可做1016次运算,求平均每秒能做多少次运算?,学科网,3.6 同底数幂的除法（1）,探究一下,你能计算下列两个问题吗?(填空),2,2,2,2,2,2,2,2,2,5-3,a,1,3-2,a,a,a,a,am-n,（4）能不能证明你的结论呢？,(mn)个a,m个a,n个a,同底数幂相除，底数不变，指数相减 即,同底数幂的除法法则:,条件：除法 同底数幂 结果：底数不变 指数相减,猜想:,注意:,（5）讨论为什么a0？m、n都是正整数，且mn ？,学科网,例1.计算：,（5）,指数相等的同底数(不为0)的幂相除,商是多少?你能举例说明吗?,注意：1、首先要判定是同底数幂相除，指数。

3、3.6 同底数幂的除法（2）,同底数幂的除法的法则：Zxxk z.x.x.k 组卷网 学科网,同底数幂相除，底数 指数 ；,不变,相减,即：aman=amn,（a0,m,n都是正整数，且mn）,复习回顾：,1、x8(-x2) 2、a3nan 3、(y2)3y3 4、27(-2)3 5、38(34.34),=-x6,=a2n,=y3,=27(-23)=-24=-16,=3838,=1,做一做：,公式：aman=amn,（a0,m,n都是正整数，且mn）,让我们一起给它拓展一下！,（1）、mn（已学过） （2）、 m=n （3）、 mn,(1) 5353=_,(3) a2a5=,1,合作学习,1,a( ),(2) 3335= = =,35,33,( ),1,1,3( ),33,2,3,讨论下列问题：,同底数幂的除法法则aman=am-n中，。

4、同底数幂的除法（2）,二、自主导学：,1.回顾：同底数幂相除法则：,（ a0）中，m，n必须满足什么条件？,（3）,（4）,要使4345=435和a2a5=a2-5也成立，应当规定4-2和a-3分别等于什么呢？规定：_.zxxkw,规定了零指数幂和负整数指数幂的意义， 就把指数的概念从_ 推广到_.则,（ a0）中，除了,使用，在_和 _也适用。,三、探究展示：,例1用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值。,例2：计算：,拓展题：. 已知,x,x,求,的值。,3探究活动：,填空：10 0= 10 -1=10 -2= 10 -3=10 -4=,你发现用10的整数指数幂表示0.000 01这样较小的数有什么规律吗？,。

5、3.6 同底数幂的除法（2）,学科网,aman=am-n,mn,同底数幂的除法法则aman=am-n中，a,m,n必须满足什么条件？,在现实生活中会不会遇到mn 或者m=n的情形？,a0,回忆同底数幂的除法法则！,(1) 5353=_,(3) a2a5=,1,合作学习,1,a( ),(2) 3335= = =,35,33,( ),1,1,3( ),33,2,3,讨论下列问题：,若5353也能适用同底数幂的除法法则，你认为5353= 应当规定50等于多少,(2) 任何数的零次幂都等于1吗？,(1) 5353 =_,=50,53-3,50,a0=1 ？,=1,任何不等于零的数 的零次幂都等于1.,a0=1,(a0),规定：,00无意义！?,学科网,讨论下列问题：,要使3335=33-5和a2a5=a2-。

6、同底数幂的除法,（第二课时）,(1) 5353=_,(3) a2a5=,1,合作学习,1,a( ),(2) 3335= = =,35,33,( ),1,1,3( ),33,2,3,讨论下列问题：,同底数幂的除法法则aman=am-n中，a,m,n必须满足什么条件？,(2) 要使5353=53-3也能成立，你认为应当规定50等于多少？80呢？,(3) 任何数的零次幂都等于1吗？,任何不等于零的数 的零次幂都等于1.,a0=1,(a0),规定：,讨论下列问题：,要使3335=33-5和a2a5=a2-5 也成立，应当规定3-2和a-3分别 等于什么呢？,任何不等于零的数的-p (p是正整数)次幂,等于 这个数的p次幂的倒数.,a-p=,(a0,p是正整数),ap,1,例3,用分数或。

7、3.6 同底数幂的除法(1),一种液体，每升含有 个有害细菌，科学家们进行实验，发现1滴杀菌剂可杀死 个有害细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是如何计算的？Zxxk z.x.x.k 组卷网 学科网,合作探究,=2 2,= 2 53,1,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,(mn)个a,m个a,n个a,同底数幂相除，底数不变，指数相减 即,同底数幂的除法法则:,条件：除法 同底数幂 结果：底数不变 指数相减,猜想:,注意:,(1) a9a3,(2) 21227,例1 计算:,=a9-3 = a6,=212-7=25=32,(3) (- x)4(- x ),=(- x)4-1=(- x)3= - x3,(4。

8、经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是12时，210个洋葱根类细胞经过分裂后，变成220个细胞大约需要分裂几次？需要多少时间？,怎么计算220210=？,Mr Yan 的难题,帮一帮,zxxkw,学科网,学.科.网,3.6.1同底数幂的除法,探究一下,你能计算下列两个问题吗?(填空),2,2,2,2,2,2,2,2,2,5-3,a,1,3-2,a,a,a,a,am-n,（4）能不能证明你的结论呢？,zxxkw,(mn)个a,m个a,n个a,同底数幂相除，底数不变，指数相减 即,同底数幂的除法法则:,条件：除法 同底数幂 结果：底数不变 指数相减,猜想:,注意:,（5）。

9、3.6 同底数幂的除法(1),一种液体，每升含有 个有害细菌，科学家们进行实验，发现1滴杀菌剂可杀死 个有害细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是如何计算的？Zxxk z.x.x.k 组卷网 学科网,合作探究,=2 2,= 2 53,1,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,(mn)个a,m个a,n个a,同底数幂相除，底数不变，指数相减 即,同底数幂的除法法则:,条件：除法 同底数幂 结果：底数不变 指数相减,猜想:,注意:,(1) a9a3,(2) 21227,例1 计算:,=a9-3 = a6,=212-7=25=32,(3) (- x)4(- x ),=(- x)4-1=(- x)3= - x3,(4。

10、（1）填空： 53=_ 2012013_ ma，35 ，_(0)，2paa （2）试一试 计算 23(1)(0)ab32()例 1 用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值。-20 3(0.5)4(3)0256我也能行:(1) 用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值。0 1 -30 2 (-3) 1 3 (-7)2 4 (-.)20 5 (-1) 3 6 (-5)(2)下列计算对吗？为什么？错的请改正。 01)(-138)04(x-y6.1(0)pa)例 21用小数表示下列各数-6 -31.20 -34.5102把下列各数表示成 (1a10，n 为整数)的形式:a 12000 0.0021 0.0000207例 3 计算0-195 （ ） 56-3 （ ）432()0a例 4 世界上最小最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂。。

11、 课型：新授课 主备人 审核人 （教研组）班级 姓名 学习组长 学习目标：（教师确定）1、通过探索整式和幂的运算，体会零指数和负整数指数规定的意义及其合理性。2、通过探究、猜想、归纳、总结，掌握较小数的科学记数法表示方法3、学会应用 a0=1（a0） a p =1/ap（a0，p 是正整数）来进行计算。学习重点：重点是零指数和负整数指数的意义，以及较小数的科学记数法表示。学习难点：难点是理解和应用负整数指数幂的性质。学习过程：一、预习导学1、复习同底数幂相除法则： 即 aman=a （a0，m，n 都是正整数，且 m n） 2、填一填：填空：5 35。

12、学习目标1要进一步体会幂的意义2理解同底数幂除法运算法则3掌握应用运算法则进行计算基础练习1、探究：(1)7673 7 ( ) 7 ( )( )(2)a6a2 a ( ) a( )( ) ( a0) 猜想： aman_( a0， m， n 都是正整数，且 mn) (1)等号两边的底数、指数各有什么关系？ (2)你能归纳出同底数幂相除的一般方法吗？4、 （1）上面各种运算中属于同底数幂运算吗？ （2）能转化成同底数幂运算吗？（3）在转化过程中应注意什么问题？展示质疑1、已知 ax2， ay3，求（1） ax y （2） a2x y （3） a2x3 y2、判断题（对的打“”，错的打“”）。

13、学习目标1了解零指数幂的概念2了解负整数指数幂的概念3会用科学计数法表示绝对值较小的数4了解幂运算可以推广到整数指数幂基础练习2、用分数或整数表示下列各负指数幂的值：(1)103 (2)(0.5) 3 (3)(3) 43、(1)负指数幂和正指数幂运算有何关系？ (2)负数的负指数幂运算符号如何确定？4、探究：10 0_ 10 1 _ 10 2 _ 103 _ 10 4 _你发现用 10 的整数指数幂表示 0.000_01 这样较小的数有什么规律吗？0 的个数和指数有何关系？请你把总结的规律写下来展示质疑1、a 0=_（a0）；a -p=_（a0，p 是正整数）2、计算：-0.1 0=_；（-0.1） 0=_；（-0.5。

14、 课型：新授课 主备人 审核人 （教研组）班级 姓名 学习组长 学习目标：（教师确定）1、通过探索同底数幂的除法的运算性质，进一步体会幂的意义，发展推理能力。2、理解同底数幂除法运算法则，掌握应用运算法则进行计算。学习重点：重点是同底数幂的法则的推导过程和法则本身的理解。学习难点：难点是灵活应用同底数幂相除法则来解决问题.学习过程：一、预习导学1、经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1 个细胞变成 2 个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是 12 时，210 个洋葱根类细胞经过分裂后，变成 220 个细胞大约需要多少时间？2。

15、自主导学,1、计算：zxxkw,(1)_a3=a9 a9a3=_ (2)27_=212 21227=_ (3)(-x)_=(-x)4 (-x)4 (-x) =_ (4)_(-3) 8=(-3) 11 (-3) 11(-3) 8=_,自主导学,2、填空：,根据上面的填空结果，归纳出同底数幂相除的一般法则是： _,用数学语言表述为： _,自主导学,3、若指数相等的同底数（不为0）的幂相除，商是多少？你能举个例子说明吗？,探究展示,例1：计算：,(1)x9x3 (2)m3m (3)(。

16、第二学期七年级集体备课课题：5.6 同底数幂的除法(2) 主备人： 王尔敏 上课时间 年 月 日知识技能目标1. 了解零指数幂和负整数指数幂的概念；2. 学会用零指数幂和负整数指数幂的概念进行简单计算；3.会用科学记数法表示绝对值较少的数。过程方法目标通过合作、探究，让学生经历零指数幂和负整数指数幂的概念产生过程，并感受其合理性和必要性，培养学生的概括和归纳能力。教学目标情感态度目标在合作、探究和解决问题的过程中，培养学生勇于探究。敢于实践的精神。教学重点零指数幂和负整数指数幂的概念。教学难点认识零指数幂和负整数指。

17、 【教学内容分析】本节内容在学习同底数幂相除法则 aman=amn （a0，m，n 都是正整数，且 mn）之后，而当 mn 时又该怎么办的实际问题。通过合作探究并运用幂的运算和整式的运算而合情合理地规定零指数和负整数指数的意义，并进一步学会用科学记数法表示很小的数。【教学目标】1、通过探索整式和幂的运算，体会零指数和负整数指数规定的意义及其合理性。2、通过探究、猜想、归纳、总结，掌握较小数的科学记数法表示方法3、学会应用 a0=1（a0） a p =1/ap（a0，p 是正整数）来进行计算。【教学重点、难点】重点是零指数和负整数指数的意义，。

18、一、背景介绍及教学资料本节教材在学生系统地学习了整式乘法的知识后而安排学习整式除法，符合学生的从易到难的认知规律。同底数幂的除法法则是整式除法的基础，在本节同底数幂的除法则和零指数、负指数的规定中，体会规定是 因实际计算的需要而产生的。再次体验认识来源于实践，并在实践中不断发展。同时在除法运算中体会乘除的联系，容易构建完整的知识体系。二、教学设计第 1 课时【教学内容分析】来源:Z.xx.k.Com本节课从实际问题引入同底数幂的除法运算，通过推导，探究而得到法则，然后通过习题应用来巩固法则。【教学目标】1、通过。

19、（1）填空： 53=_ 2012013_ ma，35 ，_(0)，2paa （2）试一试 计算 23(1)(0)ab32()例 1 用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值。-20 3(0.5)4(3)0256我也能行:(1) 用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值。0 1 -30 2 (-3) 1 3 (-7)2 4 (-.)20 5 (-1) 3 6 (-5)(2)下列计算对吗？为什么？错的请改正。 01)(-138)04(x-y6.1(0)pa)例 21用小数表示下列各数-6 -31.20 -34.5102把下列各数表示成 (1a10，n 为整数)的形式:a 12000 0.0021 0.0000207例 3 计算0-195 （ ） 56-3 （ ）432()0a例 4 世界上最小最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂。。

20、 【教学内容分析】本节内容在学习同底数幂相除法则 aman=amn （a0，m，n 都是正整数，且 mn）之后，而当 mn 时又该怎么办的实际问题。通过合作探究并运用幂的运算和整式的运算而合情合理地规定零指数和负整数指数的意义，并进一步学会用科学记数法表示很小的数。【教学目标】1、通过探索整式和幂的运算，体会零指数和负整数指数规定的意义及其合理性。2、通过探究、猜想、归纳、总结，掌握较小数的科学记数法表示方法3、学会应用 a0=1（a0） a p =1/ap（a0，p 是正整数）来进行计算。【教学重点、难点】重点是零指数和负整数指数的意义，。