圆锥曲线的焦半径角度式

1、天门中学高二数学 第 1 页 共 2 页 xuedb163.com圆锥曲线的极坐标方程、焦半径公式、焦点弦公式 湖北省天门中学 薛德斌一、圆锥曲线的极坐标方程椭圆、双曲线、抛物线可以统一定义为：与一个定点(焦点)的距离和一条定直线(准线)的距离的比等于常数 e 的点的轨迹 以椭圆的左焦点(双曲线的右焦点、抛物线的焦点)为极点，过点 F 作相应准线的垂线，垂足为 K，以 FK 的反向延长线为极轴建立极坐标系 椭圆、双曲线、抛物线统一的极坐标方程为： .cos1ep其中 p 是定点 F 到定直线的距离，p0 当 0e1 时，方程表示椭圆； 当 e1 时，方程表示双曲线。

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3、圆锥曲线的统一焦半径公式在解题中的应用宜昌二中 黄群星我们在解决有关直线与圆锥曲线的关系问题时，经常会用到焦半径公式。解决这类问题，我们可以用到的公式有：平面上两点之间的距离公式，弦长公式，三种圆锥曲线的焦半径公式，和圆锥曲线的统一焦半径公式。最后一个公式往往被大家忽视，现在我想专门谈谈这个公式的使用。一在椭圆中的运用：例 1：已知椭圆 的离心率为 ，过右焦点 F 且斜率为 k（0）的21(0)xyab32直线与 C 相交与 A,B 两点，若 ,求 k 的值。3AFB解法一： 32e12ba设椭圆的方程为 右焦点为 ，2,4xy(3,0)b设直线的方程为。

4、圆锥曲线的极坐标方程极坐标处理二次曲线问题教案 知识点精析 椭圆、双曲线、抛物线可以统一定义为：与一个定点(焦点)的距离和一条定直线(准线)的距离的比等于常数 e 的点的轨迹 以椭圆的左焦点(双曲线的右焦点、抛物线的焦点)为极点，过点 F 作相应准线的垂线，垂足为 K，以 FK 的反向延长线为极轴建立极坐标系 椭圆、双曲线、抛物线统一的极坐标方程为： .cos1ep其中 p 是定点 F 到定直线的距离，p0 当 0e1 时，方程表示椭圆； 当 e1 时，方程表示双曲线，若 0，方程只表示双曲线右支，若允许0，方程就表示整个双曲线；当 e=1 时，方程。

5、圆锥曲线的极坐标方程、焦半径公式、焦点弦公式 湖北省天门中学 薛德斌一、圆锥曲线的极坐标方程椭圆、双曲线、抛物线可以统一定义为：与一个定点(焦点)的距离和一条定直线(准线)的距离的比等于常数 e 的点的轨迹 以椭圆的左焦点(双曲线的右焦点、抛物线的焦点)为极点，过点 F 作相应准线的垂线，垂足为 K，以 FK 的反向延长线为极轴建立极坐标系 椭圆、双曲线、抛物线统一的极坐标方程为： .cos1ep其中 p 是定点 F 到定直线的距离，p0 当 0e1 时，方程表示椭圆； 当 e1 时，方程表示双曲线，若 0，方程只表示双曲线右支，若允许0，方程就。

6、把快乐学习进行下去 焦半径、焦点弦、焦点三角形的巧妙应用提示：会推导、会运用，可以简化运算（一）焦半径有两种计算方式：根据离心率、坐标；根据离心率、焦准距、倾斜角。1）焦半径 根据离心率、坐标计算，焦半径的代数形式椭圆： （图 1） （图 2）F1、F2 为椭圆的焦点，椭圆的一点 A（x，y） ，A 与 F1、F2 的线段 AF1、AF2 叫做焦半径，分别设为 r1、r2，根据椭圆第二定义有：左焦半径 211()AFraeexec右焦半径 222()rA椭圆的焦半径：左加右减。长轴在 y 轴上可以比照，易得上减下加。左边下边都为负，不足都要加。双曲线： （图 3。

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10、圆锥曲线的焦半径角度式 一 椭圆的焦半径 设是椭圆（）上任意一点，为它的一个焦点，则，则 上述公式定义，是椭圆上的点，是焦点，为原点，主要优点是焦点在左右上下均适用，无需再单独讨论 证明：设，另一个焦点为，则 两边平方得： 即： 得： 1 过椭圆的右焦点任作一直线交椭圆于、两点，若 ，则的值为 2 （2002全国理）设椭圆（）的一个焦点，过作一条直线交椭圆于、两点，。