_圆的切线性质与判定定理

1、三 圆的切线的性质及判定定理,高二数学PPT之数学人教A版选修4-1课件：2.3 圆的切线的性质及判定定理,1.理解切线的性质定理及其两个推论,并能解决相关的计算或证明问题. 2.掌握切线的判定定理,会判定直线与圆相切.,1,2,3,4,1.切线的性质定理,1,2,3,4,【做一做1】 如图,直线l与O相切于点A,点B是l上异于点A的一点,则OAB是( ) A.等边三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 解析:l与O相切, lOA.OAAB. OAB=90,OAB是直角三角形. 答案:C,1,2,3,4,2.性质定理推论1,1,2,3,4,【做一做2】 如图,直线l与O相切,点P是l上任一点,当OPl时,则( ) A.。

2、三圆的切线的性质及判定定理,探究一,探究二,探究一,探究二,探究一,探究二,探究一,探究二,探究一,探究二,探究一,探究二,探究一,探究二,探究一,探究二,探究一,探究二,探究一,探究二,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,。

3、2.3 圆的切线的性质及判定定理,1理解圆的切线的性质及其判定定理 2能正确应用圆的切线的性质及其判定定理,1直线与圆有_公共点，称直线与圆相交；直线与圆只有_公共点，称直线与圆相切；直线与圆_公共点，称直线与圆相离 2切线的性质定理：圆的切线_经过切点的半径 推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过_ 推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过_ 3切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的_,1两个 一个 没有 2.垂直于 切点 圆心 3切线,已知PAB是O的割线，AB为O的直径，PC为O的切线，点C为切点，BDPC于点D，交O。

4、三圆的切线的性质及判定定理,1.理解切线的性质定理及其两个推论,并能解决相关的计算或证明问题.2.掌握切线的判定定理,会判定直线与圆相切.,1,2,3,4,1.切线的性质定理,1,2,3,4,【做一做1】 如图,直线l与O相切于点A,点B是l上异于点A的一点,则OAB是()A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形解析:l与O相切,lOA.OAAB.OAB=90,OAB是直角三角形.答案:C,1,2,3,4,2.性质定理推论1,1,2,3,4,【做一做2】 如图,直线l与O相切,点P是l上任一点,当OPl时,则()A.点P不在O上B.点P在O上C.点P不可能是切点D.OP大于O的半径解析:由于OPl,则P是l与O的切。

5、2.2 圆内接四边形的性质 与判定定理,圆心角的度数等于它所对的弧的度数。,同弧或等弧所对的圆周角相等; 同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等.,半 圆(或直径)所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径.,圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的 圆心角的一半。,圆周角定理,圆心角定理,推论1,推论2,【温故知新】,二.圆内接四边形的性质与判定定理,圆内接多边形-所有顶点都在一个圆上的多边形.,这个圆称多边形的外接圆.,思考: 任意三角形都有外接圆.那么任意正方形有外接圆吗?为什么? 任意矩形有外接圆吗?等腰梯形呢?一般地, 任意四边形。

6、2.2 圆内接四边形的性质 与判定定理,圆心角的度数等于它所对的弧的度数。,同弧或等弧所对的圆周角相等; 同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等.,半 圆(或直径)所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径.,圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的 圆心角的一半。,圆周角定理,圆心角定理,推论1,推论2,【温故知新】,二.圆内接四边形的性质与判定定理,圆内接多边形-所有顶点都在一个圆上的多边形.,这个圆称多边形的外接圆.,思考: 任意三角形都有外接圆.那么任意正方形有外接圆吗?为什么? 任意矩形有外接圆吗?等腰梯形呢?一般地, 任意四边形。

7、2.2 圆内接四边形的性质 与判定定理,圆心角的度数等于它所对的弧的度数。,同弧或等弧所对的圆周角相等; 同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等.,半 圆(或直径)所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径.,圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的 圆心角的一半。,圆周角定理,圆心角定理,推论1,推论2,【温故知新】,如果多边形所有顶点都在一个圆上.那么这个多边形叫做圆的内接多边形，这个圆叫做多边形的外接圆.,思考: 任意三角形都有外接圆.那么任意正方形有外接圆吗?为什么? 任意矩形有外接圆吗?为什么?等腰梯形呢?为什么?一般地, 任意。

8、2.3 圆的切线的性质及判定定理,1理解圆的切线的性质及其判定定理 2能正确应用圆的切线的性质及其判定定理,1直线与圆有_公共点，称直线与圆相交；直线与圆只有_公共点，称直线与圆相切；直线与圆_公共点，称直线与圆相离 2切线的性质定理：圆的切线_经过切点的半径 推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过_ 推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过_ 3切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的_,1两个 一个 没有 2.垂直于 切点 圆心 3切线,已知PAB是O的割线，AB为O的直径，PC为O的切线，点C为切点，BDPC于点D，交O。

9、 圆内接多边形 外接圆 对角互补 对角 对角互补 内角的对角 提示平行四边形的四个顶点不一定在同一个圆上 因为它的对角相等 但不一定互补 当互补时 共圆 提示有矩形 正方形 等腰梯形 因为它们的四个内角中相对的两个内角互补 证明 由A B D三点可以确定一个圆 设该圆为 O 。

10、2.3 圆的切线的性质 及判定定理,【温故知新】,【温故知新】,切线 的性质,切线的 判定定理,【温故知新】,O,反证法,这与“直线l是圆O的切线”矛盾.,切线的性质定理: 圆的切线垂直于经过切点的半径,证明：假设l与OA不垂直,作OM l于M,因“垂线段最短”,故OAOM,即圆心到直线的距离小于半径.,A,故直线l与圆O一定垂直.,【切线的性质定理】,因为经过一点只有一条直线与已知直线垂直，所以，经过圆心垂直于切线的直线一定过切点；反之,过切点且垂直于切线的直线也一定过圆心.由此得到：,推论： 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点,推论:经过切点。

11、圆的切线的判定和性质,知识回顾,1、圆的切线的定义是怎样的？,直线和圆只有 个公共点时，直线和圆相切,2、口述切线的判定定理：,经过半径的外端并且 于这条半径的直线是圆的切线,3、口述切线的性质定理：,圆的切线 于经过切点的半径,一,垂直,垂直,知识回顾,判断一条直线是圆的切线，你现在会有多少种方法？,与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。,当d=r时直线是圆的切线。,经过半径的外端并且垂直于这条半径的 直线是圆的切线。,小试牛刀,例1：直线l和O的公共点的个数为m，且m满足方程m2+2m- 3=0, 试判断直线l和 O的位置关系，并说明理由.,。

12、三 圆的切线的性质及判定定理 本节专门讨论直线与圆相切的情形 我们知道 直线与圆有相交 相切 相离三种位置关系 这是从直线与圆的公共点个数刻画的 1 直线与圆有两个公共点 称直线与圆相交 dr 因为经过一点只有一条直线与已知直线垂直 所以经。

13、2.3 圆的切线的性质 及判定定理,三. 圆的切线的性质及判定定理,圆与直线的位置关系:,相交-有两个公共点,相切-只有一个公共点,相离-没有公共点,切线的性质定理:,O,切线的性质定理逆命题是否成立?,M,反证法,推论1:,经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.,推论2:,经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.,这与线圆相切矛盾.,思考:,圆的切线垂直于经过切点的半径,假设不垂直,作OM,因“垂线段最短”,故OAOM,即圆心到直线距离小于半径.,A,切线的判定定理:,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,A,O,B,.直线与圆只有一个公共点,是。