圆的标准方程说课

1、北京市白家庄小学 魏贺,人教版六年级上册,在动手实践中感悟数学思想方法的魅力,圆的面积说课,人教版 六年级上册 第四单元 圆 第三节“圆的面积”,对教材内容的分析,对教材内容的分析,转 化,转 化,转 化,转 化,转 化,转 化,对学生情况的分析,对学生情况的分析,有28人能用自己的语言说出圆面积的含义。,有10人知道圆面积公式。 S=r,10人中，只有2人能够表达出自己的想法，但是思考过程不够完善。其他学生不清楚公式的推导过程。,那本节课我的教学重点是什么呢？,如何更好地引导学生感悟数学思想呢？,指导思想与理论依据,“数学教学活动必须。

2、圆的面积,岳阳道小学 贾士红,圆所占平面的大小 叫做圆的面积。,圆面8等分时：,圆面8等分时：,圆面16等分时：,圆面8等分时：,圆面16等分时：,圆面32等分时：,圆面8等分时：,圆面16等分时：,圆面32等分时：,1、将圆转化成为的图形： 2、_形的面积= _相当于圆的 _ _ 圆的面积= _ = _ _ = _= _ 3、 S=_,实验报告：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,平方的计算：,2 3 8 0.2 0.6 50,1、口头列式计算：(1)r=3cm，S=？cm (2) r=0.2dm，S=？dm,巩固练习：,2、根据所给条件求圆的面。

3、,九年义务教育人教版小学数学第十一册,圆的认识,说课内容,圆的认识,四、教学思考,二、教法学法,三、教学过程,一、 教 材 分 析,课件,教学准备,教材的地位与作用,学情分析,教学目标,教学思路,教学重难点,一、教材分析,一、教材分析,(一）教材的地位与作用,（二）、学情分析,新课程标准提出：数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识基础出发，创设有利于学生自主学习、合作交流的学习方式，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动获得基本的教学知识与技能，进一步发展学生的思维能力，激发学习兴。

4、4.1.1圆的标准方程,一、引入新课,1、圆的定义,平面内到定点的距离等于定长的点的集合。,定点,定长,圆心,半径,当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了因此一个圆最基本的要素是圆心和半径,圆的标准方程,x,y,|MC|= r,则,P = M | |MC| = r ,圆上所有点的集合,如图，在直角坐标系中，圆心C的位置用坐标 (a,b) 表示，半径r的大小等于圆上任意点M(x, y)与圆心C (a,b) 的距离,圆的标准方程,x,y,O,C,M(x,y),圆心C(a,b),半径r,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：,圆的标准方程,3、已知 和圆 (x 2 )2+(y + 3 )2=25 ，则点M在 （ ）A 圆内 B 圆。

5、4.1.1 圆的标准方程,我们在前面学过，在平面直角坐标系中，两点确定一条直线，一点和倾斜角也能确定一条直线在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？,复习引入,问题,当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了因此一个圆最基本要素是圆心和半径,引入新课,如图，在直角坐标系中，圆心（点）A的位置用坐标 (a,b) 表示，半径r的大小等于圆上任意点M(x, y)与圆心A (a,b) 的距离,符合上述条件的圆的集合是什么？你能用描述法来表示这个集合吗？,符合上述条件的圆的集合：,圆的方程,问题,圆上任意点M(x, y)与圆心A (a,b)之间的距离能用什么公。

6、8.6.1 圆的标准方程,点到直线距离公式：,两平行直线间的距离公式：,用该公式时应先将直线方程化为一般式.,用该公式时应先将两平行线的x，y的系数整理为对应相等的形式。,温故,车轮为什么是圆的？,情景导入,自然界中有着漂亮的圆，圆是最完美的曲线之一。,欣赏上述美景，你有何发现？,x,y,A(-18.7,0),B(18.7,0),C(0,7.2),探索,初中学过的圆的定义是什么？平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹 定点是圆心，定长为半径,复习,O,A,半径,圆心,探究,如何求以 C(a，b)为圆心，以 r 为半径的圆的方程？,C,设 M(x，y)是所求圆上任一点，,M（x，y。

7、湖南省长沙市一中卫星远程学校,4.1.1 圆的 标准方程,主讲教师：陈震,复习引入,两点间的距离公式是什么？,复习引入,两点间的距离公式是什么？,点B(x2，y2)到A(x1，y1)的距离为,讲授新课,讨 论：,具有什么性质的点的轨迹称为圆？ 圆的定义？,讲授新课,讨 论：,具有什么性质的点的轨迹称为圆？ 圆的定义？,思 考：,在平面直角坐标系中，如何确定 一个圆呢？,已知圆心为A(a,b)，半径为r，设圆上任一 点M坐标为(x，y)，如何求该圆的方程？,A,x,y,O,M,r,思 考：,已知圆心为A(a,b)，半径为r，设圆上任一 点M坐标为(x，y)，如何求该圆的方程？,A,x。

8、4.4.1圆的标准方程,问题：什么叫做圆？,根据圆的定义怎样求出圆心是C(a,b)， 半径是r的圆的方程?,平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆,定点就是圆心,定长就是半径.,圆的定义,圆心是C(a,b),半径是r,求圆的方程.,x,y,O,C,M(x,y),设点M (x,y)为圆C上任一点，,|MC|= r,则,P = M | |MC| = r ,圆上所有点的集合,(x-a)2+(y-b)2=r2,三个独立条件a、b、r确定一个圆的方程.,x,y,O,C,M(x,y),圆心C(a,b),半径r,特别地,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：,标准方程,1 (口答) 、求圆的圆心及半径,(1)、x2+y2=4 (2)、(x+1)2+y2=1,练习,例1 写出。

9、圆的标准方程,新课引入,1.在平面直角坐标系中，两点确定一条直线,一点和倾斜角也确定一条直线,那么在什么条件下可以确定一个圆呢？,圆心和半径,2.直线可以用一个方程表示，圆也可以用一个方程来表示，怎样建立圆的方程是我们需要探究的问题.,新知探究,探究一：圆的标准方程,平面上到一个定点的距离等于定长的点 的轨迹叫做圆.,P=M|MA|=r,思考2:确定一个圆最基本的要素是什么？,思考3：已知圆心为A(a,b)，半径为r，设圆上任一点M坐标为(x，y)，如何求该圆的方程？,求方程的一般步骤：,思考4:对于以点A(a，b)为圆心,r为半径的圆,由上可知，。

10、圆的标准方程 ： 圆的直径式方程推导过程,微课爱我 我爱微课,引 例,之前，我们学习了圆的标准方程，在知道圆的圆心坐标和圆的半径后，我们能通过圆的标准方程式得出该圆的方程；那么，当我们知道圆的直径上两端点坐标时，是否可以直接得到此圆的方程呢？,点 拨,分 析,变式思考,小 结,点 评,通过对课本例题解法的进一步挖掘，我们学会了用圆的直径式方程求解此类问题，培养了同学们探究问题的意识.,谢谢观看！,。

11、1.已知A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|= ; 2.已知点P（xo,yo）,直线L：Ax+By+C=0，则 点P到直线L的距离d= 3.若A(x1,y1),B(x2,y2), 则 = ； 4.已知 ，则 的充要条件是 ； 5.平面解析几何是用 法研究几何图形的一门学科； 6.平面解析几何研究的两个主要问题是：,(x2-x1, ,y2-y1）,复习提纲,(1)根据已知条件，求出表示平面曲线的方程； (2)通过方程，研究平面曲线的性质.,坐标,7.6 圆 的 方 程,高中数学第二册（上）,(1) 求曲线方程的一般步骤是 .(2) 圆是 的点的集合；（3) 推导中利用了 公式进行坐标化；（4）圆心是C(a,b)，半径是r的圆的标准方。

12、椭圆及其标准方程,(说课稿),教材分析教学策略教学过程,教材分析教学策略教学过程,一.教材分析,1.1教材的地位与作用“椭圆及其标准方程”是高中数学第二册第八章第一节的内容.解析几何是数学一个重要的分支,它沟通了数学内数与形、代数与几何等最基本对象之间的联系.通过第七章学生初步掌握了解析几何研究问题的主要方法,并在平面直角坐标系中研究了直线和圆这两个基本的几何图形.在第八章中教材利用三种圆锥曲线进一步深化如何利用代数方法研究几何问题.由于教材以椭圆为重点交代求方程、利用方程讨论几何性质的一般方法,在双曲线、抛物线。

13、1.圆的标准方程,12.2 圆的方程,建系,圆心是C(a,b)，半径是r的圆的标准方程是 (x-a) 2 + (y-b) 2 = r2,设点,列式,化简,证明,C,M(x,y),r,问题:求圆心是C(a ,b)，半径是r的圆的方程。,求曲线方程的一般步骤是：,回顾, 方程明确给出了圆心坐标和半径；, 是关于x、y的二元二次方程；, 确定圆的方程必须具备三个独立条件即a、b、r。,记忆： 圆的标准方程有哪些特点？,圆心是C(a,b)，半径是r的圆的标准方程是 (x-a) 2 + (y-b) 2 = r2,r,r,x2+y2=r2,C(a,a),(x-a)2+(y-a)2=a2,C(a,b),(x-a)2+(y-b)2=a2+b2,例1：看图写出下列圆的方程：,练习: 写出下。

14、苏教版普通高中课程标准实验教科书数学（选修2-1 ）第二章第二节,椭圆的标准方程,（说课稿）,评价分析,教学流程,学情分析,教法学法,目标分析,教材分析,评价分析,教学流程,学情分析,教法学法,目标分析,教材分析,教材分析,目标分析,教法学法,学情分析,教学流程,评价分析,直线方程、圆与方程,圆锥曲线与方程,思想方法,知识体系,数形结合,直接类比,直线方程 圆与方程,圆锥曲线 与方程,椭圆与方程,双曲线与方程,抛物线与方程,教材地位、作用,教材分析,目标分析,教法学法,学情分析,教学流程,教材分析,评价分析,教学重点、难点,感受建立曲线方程。

15、4.1.1圆的标准方程,说 课 思 路,教材分析教法分析学法分析教学过程板书设计,一、教材分析,1、教材的地位与作用：圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.,2.教学目标,掌握圆的标准方程； 根据条件写出圆的标准方程 利用圆的标准方程解决简单的实际问题。,培养学生主动探究知识、合作交流的意识； 在体验数。

16、数信学院2007级2班李节强,4.1.1 圆的标准方程,人教社A版普通高中课程标准实验教科书数学（必修2）第4章第1节,板书设计,教学过程,教学方法及手段,教材分析,教材分析,教学方法及手段,教学过程,板书设计,板书设计,教学过程,教学方法及手段,教材分析,教材地位、作用,（1）“圆的标准方程”是学生在初中学习了圆的概念和基本性质的基础上，运用坐标法解决具体二次曲线的一个实例.（2）这节又为为后面直线与圆的位置关系、椭圆、双曲线、抛物线等内容的学习提供了基本模式和理论基础. 所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.,目标分析。

17、 数学与信息科学学院 说 课稿 课 题 圆的标准方程 专 业 数学与应用数学 指导教师 龚小兵 班 级 2007 级 1 班 姓 名 杨 洪 学 号 20070241026 2010 年 4 月 25 日各 位 老 师 你 们 好 !今 天 我 要 为 大 家 说 的 课 题 是 圆的标准方程 下 面 我。

18、圆的标准方程,说课课件,第一课时：圆的标准方程 第二课时：圆的一般方程第三课时：圆的参数方程,课时安排和说明,教学背景分析,教法学法分析,说课流程,过程与设计,纵向叙述教学过程,横向说明教学设计,教学背景分析,教学,教学目标,教学的重点 和难点,教材结构分析,学情分析,背景分析,教材结构分析,圆的方程安排在高中数学第二册（上）第七章第六节.圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上。

19、4.1.1 圆的标准方程,普通高中课程标准试验教科书,A 版,人民教育出版社,数学与信息科学学院 2007级1班 杨 洪 20070241026,课题介绍,教学分析,教学方法,教学过程,板书设计,教学评价,“圆的标准方程”是高中数学教材新课标人教A版数学必修2第四章第一节内容.,课题介绍,教学分析,教学方法,教学过程,板书设计,教学评价,一、教材的地位和作用二、教学目标 三、教学重难点,课题介绍,教学分析,教学方法,教学过程,板书设计,教学评价,一、教材的地位和作用,在此之前学生已学习了圆的概念和直线与程这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.本节内容在解析。