圆的标准方程

1、4.1.1 圆的标准方程,普通高中课程标准试验教科书,A 版,人民教育出版社,数学与信息科学学院 2007级1班 杨 洪 20070241026,课题介绍,教学分析,教学方法,教学过程,板书设计,教学评价,“圆的标准方程”是高中数学教材新课标人教A版数学必修2第四章第一节内容.,课题介绍,教学分析,教学方法,教学过程,板书设计,教学评价,一、教材的地位和作用二、教学目标 三、教学重难点,课题介绍,教学分析,教学方法,教学过程,板书设计,教学评价,一、教材的地位和作用,在此之前学生已学习了圆的概念和直线与程这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.本节内容在解析。

2、圆的标准方程,说课课件,第一课时：圆的标准方程 第二课时：圆的一般方程第三课时：圆的参数方程,课时安排和说明,教学背景分析,教法学法分析,说课流程,过程与设计,纵向叙述教学过程,横向说明教学设计,教学背景分析,教学,教学目标,教学的重点 和难点,教材结构分析,学情分析,背景分析,教材结构分析,圆的方程安排在高中数学第二册（上）第七章第六节.圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上。

3、圆的标准方程,建系设点,圆心是C(a,b)，半径是r的圆的标准方程是 (x-a) 2 + (y-b) 2 = r2,列式,代换,化简,找范围,C,M(x,y),r,问题:求圆心是C(a ,b)，半径是r的圆的方程。,求曲线方程的一般步骤是：,回顾, 方程明确给出了圆心坐标和半径；, 是关于x、y的二元二次方程；, 确定圆的方程必须具备三个独立条件即a、b、r。,记忆： 圆的标准方程有哪些特点？,圆心是C(a,b)，半径是r的圆的标准方程是 (x-a) 2 + (y-b) 2 = r2,关键：圆心坐标和圆的半径,r,r,x2+y2=r2,C(a,a),(x-a)2+(y-a)2=a2,C(a,b),(x-a)2+(y-b)2=a2+b2,例1：看图写出下列圆的方程。

4、课题 圆的标准方程 （编号 ）学生姓名 班级 导学设计一、学习目标：1. 理解圆标准方程的特点及推导过程；2. 理解平面内点和圆的位置关系的判定；3. 会根据条件求圆的标准方程和点圆位置关系的判定。.研读课本 118 页，回答以下问题：1.确定一个圆需要哪几个条件？若圆心 A 的坐标用（a，b） ，圆的半径用 r 来表示，那么圆的标准方程怎么表示？书本是根据什么关系来确定圆的方程的？请写出圆心在原点、圆心在 轴 、圆心在 轴 的圆的标准方程。x)0,(y),0(2、请完成例 1，通过例 1，请探究如何判断一个点是否在一个圆内、圆上或圆外？请求出。

5、 课题 4.1.1 圆的标准方程 课型 新知课 课时 45 分钟 所授内容为人教版数学教材必修二 4.1.1 圆的标 准方程章节，此节继续运用坐标法研究几何问 题。圆是生活中常见的几何图形，圆的方程属于 课题介绍 解析几何的基础知识，是研究二次曲线的开始， 对后续直线与圆的位置关系、 圆锥曲线等内容的 学习，无论在知识上还是方法上都有着积极意 义，所以本节内容在整个解析几。

6、虢镇中学,x,y,O,圆的标准方程,一：情境设置欣赏自然的和谐美,二：学生活动欣赏上述美景，你有何感想？,自然界中有着漂亮的圆，圆是最完美的曲线之一,回顾：什么是圆？,圆的定义：平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆。定点就是圆心，定长就是半径,问题1什么叫做圆？,问题2 确定圆需要 哪几个要素？,圆心确定圆的位置 半径确定圆的大小,问题3 圆心为(a,b)，半经为r的方程是什么呢？,三、建构数学建构圆的标准方程,探索：圆心是C(a,b)，半径是r的圆的方程是什么？,解：,设M(x,y)是圆上任意一点，,P=M| |MC|=r,圆的标准方程,(x-a。

7、圆的标准方程ppt,圆的标准方程ppt和教案,4.1.1圆的标准方程ppt,圆的标准方程优质课,圆的标准方程优秀教案,圆的一般方程ppt,?300e?的标准方程教案,圆的标准方程导入,圆的标准方程说课稿,圆的标准方程和一般方程。

8、4.1.1圆的标准方程 数 学 王环,知识与技能：掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。会用待定系数法求圆的标准方程。过程与方法：进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过圆的标准方程解决实际问题的学习，注意培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。情感态度与价值观：通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣。,教学目标,教学重点,圆的标准方程,教学难点,会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。,我们在前面学过，在平面直角坐标系中，。

9、圆的标准方程,平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹),P=M| |MC|=r,一、知识回顾,圆的方程：,圆的定义:,集合表示:,圆的标准方程,二、知识学习,（1）方程中参数a、b、r的意义是什么？（2）当圆心在原点时圆的方程的形式是什么？（3）要确定一个圆的方程，至少需要几个独 立条件？,(x-a)2+(y-b)2=r2,方程：,三、知识巩固,例1 写出圆心为A（2，3），半径长等于5的圆的方程，并判断点，是否在这个圆上。,例2 ABC的三个顶点的坐标分别是A（5,1），B（7，3），C（2，8），求它的外接圆的方程.,例3 已知圆心为C的圆经过A（1,1）和B（2，2），。

10、生活剪影 一石激起千层浪 奥运五环 福建土楼 乐在其中 小憩片刻 创设情境引入新课 O y x 圆在坐标系下有什么样的方程 解析几何的基本思想 高一数学备课组 书山有路勤为径 学海无崖苦作舟 少小不学习 老来徒伤悲 成功 艰苦的劳动 正确的方法 少谈空话 天才就是百分之一的灵感 百分之九十九的汗水 天才在于勤奋 努力才能成功 圆的标准方程 2 确定圆有需要几个要素 圆心 确定圆的位置 定位 半径 。

11、4.1.1 圆的标准方程,我们在前面学过，在平面直角坐标系中，两点确定一条直线，一点和倾斜角也能确定一条直线在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？,复习引入,问题,当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了因此一个圆最基本要素是圆心和半径,引入新课,如图，在直角坐标系中，圆心（点）A的位置用坐标 (a,b) 表示，半径r的大小等于圆上任意点M(x, y)与圆心A (a,b) 的距离,符合上述条件的圆的集合是什么？你能用描述法来表示这个集合吗？,符合上述条件的圆的集合：,圆的方程,问题,圆上任意点M(x, y)与圆心A (a,b)之间的距离能用什么公。

12、8.6.1 圆的标准方程,点到直线距离公式：,两平行直线间的距离公式：,用该公式时应先将直线方程化为一般式.,用该公式时应先将两平行线的x，y的系数整理为对应相等的形式。,温故,车轮为什么是圆的？,情景导入,自然界中有着漂亮的圆，圆是最完美的曲线之一。,欣赏上述美景，你有何发现？,x,y,A(-18.7,0),B(18.7,0),C(0,7.2),探索,初中学过的圆的定义是什么？平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹 定点是圆心，定长为半径,复习,O,A,半径,圆心,探究,如何求以 C(a，b)为圆心，以 r 为半径的圆的方程？,C,设 M(x，y)是所求圆上任一点，,M（x，y。

13、4.1.1圆的标准方程,一、引入新课,1、圆的定义,平面内到定点的距离等于定长的点的集合。,定点,定长,圆心,半径,当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了因此一个圆最基本的要素是圆心和半径,圆的标准方程,x,y,|MC|= r,则,P = M | |MC| = r ,圆上所有点的集合,如图，在直角坐标系中，圆心C的位置用坐标 (a,b) 表示，半径r的大小等于圆上任意点M(x, y)与圆心C (a,b) 的距离,圆的标准方程,x,y,O,C,M(x,y),圆心C(a,b),半径r,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：,圆的标准方程,3、已知 和圆 (x 2 )2+(y + 3 )2=25 ，则点M在 （ ）A 圆内 B 圆。

14、湖南省长沙市一中卫星远程学校,4.1.1 圆的 标准方程,主讲教师：陈震,复习引入,两点间的距离公式是什么？,复习引入,两点间的距离公式是什么？,点B(x2，y2)到A(x1，y1)的距离为,讲授新课,讨 论：,具有什么性质的点的轨迹称为圆？ 圆的定义？,讲授新课,讨 论：,具有什么性质的点的轨迹称为圆？ 圆的定义？,思 考：,在平面直角坐标系中，如何确定 一个圆呢？,已知圆心为A(a,b)，半径为r，设圆上任一 点M坐标为(x，y)，如何求该圆的方程？,A,x,y,O,M,r,思 考：,已知圆心为A(a,b)，半径为r，设圆上任一 点M坐标为(x，y)，如何求该圆的方程？,A,x。

15、4.4.1圆的标准方程,问题：什么叫做圆？,根据圆的定义怎样求出圆心是C(a,b)， 半径是r的圆的方程?,平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆,定点就是圆心,定长就是半径.,圆的定义,圆心是C(a,b),半径是r,求圆的方程.,x,y,O,C,M(x,y),设点M (x,y)为圆C上任一点，,|MC|= r,则,P = M | |MC| = r ,圆上所有点的集合,(x-a)2+(y-b)2=r2,三个独立条件a、b、r确定一个圆的方程.,x,y,O,C,M(x,y),圆心C(a,b),半径r,特别地,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：,标准方程,1 (口答) 、求圆的圆心及半径,(1)、x2+y2=4 (2)、(x+1)2+y2=1,练习,例1 写出。

16、圆的标准方程 ： 圆的直径式方程推导过程,微课爱我 我爱微课,引 例,之前，我们学习了圆的标准方程，在知道圆的圆心坐标和圆的半径后，我们能通过圆的标准方程式得出该圆的方程；那么，当我们知道圆的直径上两端点坐标时，是否可以直接得到此圆的方程呢？,点 拨,分 析,变式思考,小 结,点 评,通过对课本例题解法的进一步挖掘，我们学会了用圆的直径式方程求解此类问题，培养了同学们探究问题的意识.,谢谢观看！,。

17、1.已知A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|= ; 2.已知点P（xo,yo）,直线L：Ax+By+C=0，则 点P到直线L的距离d= 3.若A(x1,y1),B(x2,y2), 则 = ； 4.已知 ，则 的充要条件是 ； 5.平面解析几何是用 法研究几何图形的一门学科； 6.平面解析几何研究的两个主要问题是：,(x2-x1, ,y2-y1）,复习提纲,(1)根据已知条件，求出表示平面曲线的方程； (2)通过方程，研究平面曲线的性质.,坐标,7.6 圆 的 方 程,高中数学第二册（上）,(1) 求曲线方程的一般步骤是 .(2) 圆是 的点的集合；（3) 推导中利用了 公式进行坐标化；（4）圆心是C(a,b)，半径是r的圆的标准方。

18、1.圆的标准方程,12.2 圆的方程,建系,圆心是C(a,b)，半径是r的圆的标准方程是 (x-a) 2 + (y-b) 2 = r2,设点,列式,化简,证明,C,M(x,y),r,问题:求圆心是C(a ,b)，半径是r的圆的方程。,求曲线方程的一般步骤是：,回顾, 方程明确给出了圆心坐标和半径；, 是关于x、y的二元二次方程；, 确定圆的方程必须具备三个独立条件即a、b、r。,记忆： 圆的标准方程有哪些特点？,圆心是C(a,b)，半径是r的圆的标准方程是 (x-a) 2 + (y-b) 2 = r2,r,r,x2+y2=r2,C(a,a),(x-a)2+(y-a)2=a2,C(a,b),(x-a)2+(y-b)2=a2+b2,例1：看图写出下列圆的方程：,练习: 写出下。