有理数的乘方及混合运算基础巩固练习

1、ab)0，则( ) （ ）(A)ab0 (B)ab0 (C)a0，b0 ( D)a0，b0 3.设 234a， 234)， 2(34)c，则 a、b、c 的大小关系为（ ） Aacb Bcab Ccba Dabc4计算：3 1+14，3 2+110，3 3+128，3 4+1 82，3 5+1244，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测 091的个位数字是（ ） A0 B2 C4 D85 现规定一种新的运算“*” ，a*ba b，如 3*23 29，则 1*3等于（ ） A 18 B8 C 16 D6计算22233()的结果是（ ） A-33 B-31 C31 D33二、填空题1.已知 n2832, 则 n 的值为 2对于大于或等于 2 的自然数 n 的平方进行如下“分裂” ，分裂 成 n 个连续奇数的和，则自然数 82的分裂数中最大的数是_3. 。

2、 （1）乘方与幂不同，乘方 是几个相同因数的乘法运算，幂是乘方运算的结果 （2）底数一定是相同的因数，当底数不是单纯的一个数时，要用括号括起来（3）一个数可以看作这个数本身的一次方例如，5 就是 51，指数 1 通常省略不写 要点二、乘方运算的符号法则（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）0 的任何正整数次幂都是 0；（4）任何一个数的偶次幂都是非负数，即 要点诠释： (1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂 的绝对值(2)任何数的偶次幂都是非负数要点三、有理数的混合运算有理数混合运算的顺 序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级 运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行要点诠释：(1)有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方(以后学习)是第三级运算 ； （2）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行(3)在运算过程中注意运算律。

3、0 (B)ab0 (C)a0，b0 ( D)a0，b0 3.设 ， ， ，则 a、b、c 的大小关系为（ ） 24a234)2(34)cAacb Bc ab Ccba Dabc4计算：3 1+14，3 2+110，3 3+128，3 4+1 82，3 5+1244，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测 的个位数字是（ ） 091A0 B2 C4 D85 现规定一种新的运算“*” ，a*ba b，如 3*23 29，则 等于（ ） 1*3A B8 C D1166计算 的结果是（ ） 22233()A-33 B-31 C31 D33二、填空题1.已知 , 则 n 的值为 28322对于大于或等于 2 的自然数 n 的平方进行如下“分裂” ，分裂 成 n 个连续奇数的和，则自然数 82 的分裂数中最大的数是_3. 若 ，则 x 是 ；若 ，则 x 是 。

4、方一定小于这个数； D一个数的平方不可能是负数.3.下列各组数中，计算结果相等的是 ( )A-2 3 与(-2) 3 B-2 2 与(-2) 2 C 与 D 与2(5(2)4式子 的意义是 （ ）35A. 4 与 5 商的立方的相反数 B.4 的立方与 5 的商的相反数 C.4 的立方的相反数除5D. 的立方5(2010浙江杭州)计算(-1) 2+(-1)3( )A-2 B- 1 C0 D26观察下列等式：7 1=7，7 249，7 3343，7 42401，7 516807，7 6117649由此可判断 7100 的个位数字是( ) A7 B9 C3 D17一根 1 米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第 6 次后剩下的绳子的长度为( ) A 米 B 米 C 米 D 米32526212二、填空题1在(-2) 4 中，指 数是_，底数是_，在-2 3 中，。

5、万千米.5、若 a 为大于 1 的有理数，则 a , , 三者按照从小到大的顺序列为_.126、用四舍五入法得到的近似值 0.380 精确到_位，48.68 万精确到_位，1.06 精确到 位。
5107、如果有理数 a，b 满足ab=ba ，a=2，b=1，则( a + b ) =_.38、一个数的平方一定是（ ）A. 正数 B.负数 C.非正数 D.非负数9、下面用科学记数法表示 106 000，其中正确的是（ ）A.1.06 B.10.6 C.1.06 D.1.0631051051061010、x + ( 2y+1 ) =0 , 则 + 的值是（ ）A B. C. D. 222x3y8381311、若( b+1 ) +3a2=0, 则 a2b 的值是（ ）A. 4 B.0 C.4 D.212、乘方计算：（1） （2） （3） 4205。

6、 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)即有： .在 中， 叫做底数， n 叫做指数naaA个 a要点诠释： （1）乘方与幂不同，乘方是几个相同因数的乘法运算，幂是乘方运算的结果 （2）底数一定是相同的因数，当底数不是单纯的一个数时，要用括号括起来（3）一个数可以看作这个数本身的一次方例如，5 就是 51，指数 1 通常省略不写 要点二、乘方运算的符号法则（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）0 的任何正整数次幂都是 0；（4）任何一个数的偶次幂都是非负数，如 0na要点诠释： (1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值(2)任何数的偶次幂都是非负数要点三、有理数的混合运算有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行要点诠释：(1)有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算。

7、有理数乘方、混合运算及科学计数法（基础） 一、选择题 1（ 2015?南昌） 2015 年初，一列 CRH5型高速车组进行了“ 300000 公里正线运营考核”标志着中国高速快车从 “中 国制造”到“中国创造”的飞跃，将 300000 用科学记数法表示为（ ） A 3 106 B 3 105 C 0.3 106 D 30 104 2下列说法中，正确的是（ ） 。