1、11.5 有理数的乘方及混合运算（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1.下列说法中，正确的个数为( )对于任何有理数 m，都有 m20；对于任何有理数 m，都有 m2(m) 2；对于 任何有理数 m、n(mn)，都有(mn) 20；对于任何有理数 m，都有 m3(m) 3A1 B2 C3 D02. 已知(ab)(ab)(ab)0，则( ) （ ）(A)ab0 (B)ab0 (C)a0，b0 ( D)a0，b0 3.设 234a， 234)， 2(34)c，则 a、b、c 的大小关系为（ ） Aacb Bcab Ccba Dabc4计算：3 1+14，3 2+110，3 3+128，3 4+1
2、 82，3 5+1244，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测 091的个位数字是（ ） A0 B2 C4 D85 现规定一种新的运算“*” ，a*ba b，如 3*23 29，则 1*3等于（ ） A 18 B8 C 16 D6计算22233()的结果是（ ） A-33 B-31 C31 D33二、填空题1.已知 n2832, 则 n 的值为 2对于大于或等于 2 的自然数 n 的平方进行如下“分裂” ，分裂 成 n 个连续奇数的和，则自然数 82的分裂数中最大的数是_3. 若 3x，则 x 是 ；若 2x，则 x 是 ；24.若 281x，则 x ；若 3125x，则 x 5.若 20ab
3、，则 0ab 6.当 x= 时， 24x有最大值是 7.如果有理数 m、n 满足 0，且 0mn，则2n8. 瑞士中学教师巴尔米成功地从光谱数据 91653, 中得到巴尔米公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第 7 个数据是 ，第 n 个数据是 三、解答题1. 计算：(1) 1982(16)4 (2) 51524(3)21(3)233()(4)-9+5(-6)-(-4)2(-8)(5)25 21(1)()32.用简便方法计算：(1) 37560605217；(2)23143.水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力据报道，现已造成某些流域河道堵塞，水质污染等严重后果据研究表明
4、：适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是科学管理和转化利用若在适宜的条件下，1 株水葫芦每 5 天就能繁殖 1 株(不考虑植株死亡、被打捞等其他因素)(1)假设江面上现有 1 株水葫芦，填写下表：第几天 5 10 15 50 5n总株数 2 4 (2)假定某流域内水葫芦维持在 33 万株以内对水质 净化有益若现有 10 株水葫芦，请你尝试利用计算器进行估算探究，照上述生长速度，多少天时水葫芦约有 33 万？此后就必须开始定期打捞处理水葫芦(要求写出必需的尝试、估算!)【答案与解析】3一、选择题1.【答案】B 【解析】错：当 m 为 0 时，不满足；对；错： 次数为 3，互为相反数的两个数
5、的奇数次方的结果也互为相反数.2.【答案】A【解析】(ab)(ab)(ab)0，则ab0，所以 ab0. 选 A3.【答案】 B 【解析】a-34 2-48，b(-34) 2144，c-(34) 2-144故 cab4.【答案】C 【解析】3 n+1的个位数是以 4 为周期进行规律变化，20094502+1因此 32009+1 的个位数字与 31+1 的个位数字相同5.【答案】A 【解析】31*286.【答案】C 【解析】原式= 9()8431二、填空题1.【答案】11【解析】都化为同底数， 92328表示 2 个 2 相乘与 9 个 2 相乘，即 11 个 2相 乘，所以为 12.2.【答案
6、】15【解析】每组数中，左边的幂的底数 a与最下方的数 n的关系是： 21a.3.【答案】非正数；0；4.【答案】-9,9；-5【解析】平方为某正数的数有两个，而立方为某数的数只有一个.5.【答案】0【解析】绝对值与平方均具有非负性， 10,2ab，所以 1,2ab，代入计算即可.6.【答案】1， 4【解析】因为平方均有非负性，所以当 10x，即 1x时，原式有最大值为 4.7.【答案】 1.【解析】由 m+2n=0 得：m=-2n，所以2221()4nm48.【答 案】281(),74n【解析】分子是一个完全平方数，且分母都比分子小 4.三、解答题1.【解析】 （1） 19491982(16
7、)8364 4（2） 5 5251(3) 232（3）3311919() 8()86444（4）-9+5(-6)-(-4) 2(-8)=-9-30+2=-37；（5） 5 2 52(1)31()1(3)13932.【解析】（1）原式 75605731601259；（2）原式22436319631436963413.【解析】(1)8 ， 1024 ， 2n(2)当 n13 时，有 1021381920 株；当 n14 时，有 10214163840 株，当n15 时，有 10215327680 株；当 n16 时，有 10216655360 株所以当 n15 时，10215327680 株33(万)即 75 天时水葫芦约为 33 万株5
