因式分解复习课PPT课件

1、复习课,分解因式,练习,小结,定义,方法,步骤,分解因式,把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式。也叫做因式分解。,即：一个多项式 几个整式的积,注：必须分解到每个多项式因式不能再分解为止,（二）分解因式的方法：,（1）、提取公因式法,（2）、运用公式法,（4）、分组分解法,（3）、十字相乘法,如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。,例题：把下列各式分解因式 6x3y2-9x2y3+3x2y2 p（y-x）-q（x-y） (x-y)2-y(y-x)2,（1）、提公因式。

2、,回忆,运用前面所学的知识填空：,试一试,你能发现这两组等式之间的联系和区别吗?,练习并对比,分解下列三个数的质因数,（1）42=,732,（2）70=,752,（3）15=,53,42、70、15这几个数可以化为几个整数的积，叫做因数分解。,比较,1).ma+mb+mc= m( a+b+c) 2).a2-b2=( a+b)(a-b) 3).a2+2ab+b2=(a+b)2,都是多项式化为几个整式的积的形式,12.5 因式分解 （第1课时）,把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,这就是因式分解.,定义,因式分解与整式乘法的关系, 因式分解的特点：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；,比一比,2 (x-3y) = 2x-6y（。

3、4.1 因式分解,北师大版 八年级 下册,第四章 因式分解,第1课时,235=,30,30 可以写成哪些因数的乘积？,30,整数乘法,因数分解,计算：,这是整数乘法运算，,235,30=,235,质因数的积,计算下列各式: (1) a(a+1)(a-1)= ; (2)m(a+b+c)= ; (3) ( x+1)2= ; (4)(m+4)(m-4)= ;(5)3x(x-1)= .,根据左面的算式填空: a3-a =( )( )( ) ma+mb+mc=( )( ) x2+2x+1 =( )2 m2-16 =( )( ) 3x2-3x=( )( ),3x2-3x,m2-16,x2+2x+1,ma+mb+mc,a3-a,m,a+b+c,3x,x-1,x+1,m+4,m-4,a,a+1,a-1,整式乘法,分解因式,整式的积,多项式,多项式,整式的积,关系？。

4、教学目标: 1. 因式分解的概念及因式分解与整式乘法的关系 2. 公因式概念和找公因式的方法 3. 提取公因式法分解因式 4.用平方差公式和完全平方公式分解因式. 5. 学会逆向思维，渗透化归 的思想方法.,15.4 因式分解,（复习）,复习要点,1. 因式分解的定义及因式分解与整式乘法的关系,2.公因式概念及找公因式的方法,3.提公因式法分解因式,4.公式法分解因式,5.综合应用各种方法分解因式,知识点1 因式分解的定义及与整式乘法的关系,把一个多项式化成几个整式积的形式这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.,X2-1 (X+1)(X-1),因式分解,。

5、SHU XUE,因式分解,湘教版,七年级下,小结与复习,因式分解,概念,方法,提公因式法,公式法,与整式乘法的关系,确定公因式,公因式,平方差公式,完全平方公式,步骤,提：公因式,套：公式法,查：分解是否彻底,1. 什么叫多项式的因式分解？因式分解与多项式的乘法有什么关系？,2. 什么叫公因式？怎样确定公因式？提公因式法？,基本概念,把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。,ma+mb+mc,m(a+b+c),一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。,公因式确定 系数：取各系数的最大公约数； 字母：取各。

6、 因式分解复习课,复习目标：,了解因式分解的定义， 理解因式分解与整式乘法的关系。 掌握因式分解的五种基本方法并能灵活应用。 能利用因式分解解决综合性题目。,自主复习,复习八年级上册第二章的因式分解部分，完成下面的知识结构图。,因式分解,定义： 。,方法,1. 法： 怎样提取公因式？,2.运用公式法,。,。,例1：判断下列各式从左到右哪些是因式分解? 为什么？(1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy(3) x2+4x+4=(x+2)2 (4) (a-3)(a+3)=a2-9,模块一：,即：一个多项式 几个整式的积,模块二：,分解因式的方法：,1.提公因式法 2.运。

7、因式分解,学习目标：1了解因式分解的概念2了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解 学习重点：运用提公因式法分解因式,说明,上一节我们已经学习了整式的乘法，知道可以将几 个整式的乘积化为一个多项式的形式反过来，在式的变形中，有时需要将一个多项 式写成几个整式的乘积的形式,了解因式分解的概念,说明,本课是在学生学习了整式乘法的基础上，研究对整 式的一种变形即因式分解，是把一个多项式转化成 几个整式相乘的形式，它与整式乘法是互逆变形的关系,a(a+1)=_,(a+b)(a-b)=_,(a+1)2 = _,a2 - b2,a2+2a+1,a2+a,a,a+1,a+b,a-b,a+。

8、,因式分解总复习,把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做因式分解.,1.下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）,D,也叫把多项式分解因式,整式的积,多项式,整式乘法(化简）,因式分解,因式分解与整式乘法是 的运算过程,互逆, x(x-1)=x-x； ( ) ( ) x+2x=x(x+2)； ( ) a+1=a(a+ ). ( ),2.辩一辨下列从左边到右边的变形 哪些是属于因式分解？,X,X,X, x+2x+1=x(x+2)+1 ( ) y-4=(y+2)(y-2)； ( ),X,3.我们学了哪些常用的因式分解的方法？,（1）提公因式法 （2）公式法,（。

9、,因式分解复习,(l)结果一定是积的形式； (2)每个因式必须是整式； (3)各因式要分解到不能再分解为止,把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，,因式分解,分解因式几个特点,即：一个多项式 几个整式的积,是互逆的关系一定是恒等变形,分解因式与多项式乘法关系,下列变形是否是因式分解？为什么? (1)3x2y-xy+y=y(3x2-x)；(2)x2-2x+3=(x-1)2+2；(3)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1)；(4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn.,提公因式错误，可以用整式乘法检验其真伪.,不满足因式分解的含义,因式分解是恒等变形而本题不恒等.,是整式乘法.,A层练习,填空 1。

10、精品中考复习方案数学分册 第一章第四课时 因式分解 要点 考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练 要点 考点聚焦 2 因式分解的几种常用方法 1 提公因式法 2 运用公式法 平方差公式 a2 b2 a b a b 完全平方公式 a2 2ab b2 a b 2 3 二次三项式型 x2 a b x ab x a x b 4 分组分解法 分组后能提公因式 分组后能运用公式 1 因式分解的定义把一个多项式化。

11、复习课,分解因式,执教：肖兴兵,2008年4月29日,练习,小结,定义,方法,步骤,分解因式,把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式。也叫做因式分解。,即：一个多项式 几个整式的积,注：必须分解到每个多项式因式不能再分解为止,（二）分解因式的方法：,（1）、提取公因式法,（2）、运用公式法,（4）、分组分解法,（3）、十字相乘法,如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。,例题：把下列各式分解因式 6x3y2-9x2y3+3x2y2 p（y-x）-q（x-y） (x-y。

12、分解因式,1.x2-642.4x2-643.x3-64x4.x4-64x25.0.08a2-1.62b2,1.(a-b)(x-y)-(b-a)(x-y)2.25(x+y)2-16(x-y)23.p2(p+q)2-q2(p-q)24.(a+b+c)2-(a-b-c)2,14-(3a+2b)22.(x2+9)2-36x23.(3a-4b)(7a-8b)-(11a-12b)(7a-8b)4.x3z-4x2yz+4xy2z5.(x+2)(x+3)+3x+10,1.81a4-b42.x4y48x2y2+163.-4a4-6a3+2a24.5m(m-n)+5n(n-m),1.-ab(a-b)2+a(b-a)22.16a2b-16a3-4ab23.(2x+y)2-(x+2y)24.(x2+4x)2+8(x2+4x)+16,n是整数,试说明(n+14)2-n2 能被28整除.,如果n是自然数，那么n2+n是奇数还是偶数？,若58-1能被20到30之间的两个整数整除, 则这两个数是_.,如果多项。

13、因式分解总复习,因式分解定义,1,提公因式法,2,公式法,3,十字相乘法,4,分组分解法,5,因式分解,因式分解定义,1,因式分解定义,1,把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。,即：一个多项式 几个整式的积,注：必须分解到每个多项式因式不能再分解为止.,因式分解定义,1,例1：判断下列各式从左到右哪些是因式分解?为什么？(1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy(3) x2+4x+4=(x+2)2 (4) (a-3)(a+3)=a2-9,提公因式法,2,提公因式法,2,如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。。

14、因式分解复习,本章知识整理与巩固：,因式分解,：把一个多项式化成几个整式的积的形式这种变形叫做因式分解,1.判断下列各式从左到右哪些是因式分解?(1) 2ax-2ay=2a(x-y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy(3),2、若关于y的二次三项式y2+my+n因式分解的结果为 (y+5)(y-2)，则m=_，n=_,3,-10,本章知识整理与巩固：,因式分解,1、提公因式法,（找）,找出下列各多项式中各项的 公因式：,2ab,-m2n2,2x（x+y）,（1）2ab2+ 4abc （2）-m2n3 -3n2m3 （3）2x(x+y)+6x2(x+y)2 ( 4)9x2n+3-27xn+1(5) p(y-x) - q(x-y),9xn+1,y-x,1.公因式确定2.常见变形规律：3.提公。

15、,因式分解复习,(l)结果一定是积的形式； (2)每个因式必须是整式； (3)各因式要分解到不能再分解为止,把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，,因式分解,分解因式几个特点,即：一个多项式 几个整式的积,是互逆的关系一定是恒等变形,分解因式与多项式乘法关系,下列变形是否是因式分解？为什么? (1)3x2y-xy+y=y(3x2-x)；(2)x2-2x+3=(x-1)2+2；(3)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1)；(4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn.,A层练习,填空 1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m= ,n= 。 2x2-8x+m=( ),m= 。,x-4,3.下列等式中,从左到右的变形是分解因式的。

16、因式分解复习课 数学组黄蓉 了解因式分解的概念掌握因式分解的基本方法和一般步骤会用因式分解进行计算及解决相关综合性习题 学习目标 把一个多项式化成几个整式的积的形式 这种变形叫做把这个多项式因式分解 也叫做把这个多项式分解因式 因式分解的定。

17、初三数学复习课 因式分解,制作人：许志珩 制作时间：2004年3月19日,初三数学复习课 因式分解,教学目的：,教学内容：,一、知识要点,（一）、因式分解的定义 （二）、因式分解的方法 （三）、因式分解的一般步骤,二、练习,三、小结,四、作业,使学生掌握因式分解的定义和因式分解的四种方法，并且能在实际做题的过程中灵活地加以应用。,一、知识要点,（一）、因式分解的定义,（二）、因式分解的方法,（三）、因式分解的一般步骤,（一）因式分解的定义：,把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。,练习题：一个多项式分解。

18、第六章因式分解复习课,教学目标：,1.熟练运用提公因式法、公式法分解因式，培养学生应用因式分解解决问题的能力.2.经历探索因式分解方法的过程，培养学生研讨问题的方法，通过猜测、推理、验证、归纳等步骤，得出因式分解的方法.,回忆：1、什么是因式分解？,把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。,2、常见的因式分解有哪几种？,提公因式法 公式法,因式分解与整式乘法有什么联系和区别呢？,因式分解是整式乘法的逆过程，如图：,一个多项式,整式乘法,因式分解,几个整式相乘,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,是,不是,是。