(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1若函数 f(x)在区间5,5上是奇函数，在区间0,5上是单调函数，且 f(3) f(1)Cf(1)f (5)解析： 函数 f(x)在区间0,5上是单调函数，又 31，且 f(3)f( 1)，选项 A 正确在选
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1、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1若函数 f(x)在区间5,5上是奇函数，在区间0,5上是单调函数，且 f(3) f(1)Cf(1)f (5)解析： 函数 f(x)在区间0,5上是单调函数，又 31，且 f(3)f( 1)，选项 A 正确在选项 B 中，0 1，故 f(0)x 20.yf(x) 在(0 ，)上是增函数，且 f(x)f(x1)0.于是 F(x1)F (x2) 0，fx2 fx1fx1fx2即 F(x1)F(x2)，所以 F(x) 在(，0)上是减函数1fx 尖 子 生 题 库9(10 分) 已知函数 f(x)的定义域为(2,2) ，函数 g(x)f(x 1)f(32x)(1)求函数 g(x)的定义域；(2)若 f(x)是奇函数且在定。
2、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1函数 f(x)|x |1 是( )A奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数解析： 函数定义域为 R，f(x)|x|1f(x) ，f(x)是偶函数，故选 B.答案： B2函数 f(x)x 2 的奇偶性为( ) xA奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数解析： 函数 f(x)的定义域为x|x0，不关于原点对称答案： D3如图是一个由集合 A 到集合 B 的映射，这个映射表示的是( )A奇函数而非偶函数 B偶函数而非奇函数C奇函数且偶函数 D既不是奇函数也不是偶函数解析： 因为 f(x)0。
3、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1函数 f(x)x 的零点有( )4xA0 个 B1 个C2 个 D无数个解析： 令 f(x)0，即 x 0.4xx2.故 f(x)的零点有 2 个，选 C.答案： C2函数 f(x)ax 22ax c (a0)的一个零点是3，则它的另一个零点是 ( )A1 B1C2 D2解析： 由根与系数的关系得3x ，x 1.2aa即另一个零点是 1，故选 B.答案： B3设函数 f(x)x 3 x2 的零点为 x0，则 x0 所在的区间是( )(12)A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)解析： 方法一：令 f(x)x 3 x2 ，(12)则 f(0)0 2 40 ，(12)f(3)27 126 0，(12) 12f(4)4 3 。
4、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1若 x(0,1)，则下列结论正确的是( )A2 xx lg x B2 xlg xx12 12Cx 2xlg x Dlg xx 2x12 12解析： 当 01,0x lg x故选 A.12答案： A2某工厂生产两种成本不同的产品，由于市场发生变化，A 产品连续两次提价 20%，B产品连续两次降低 20%，结果都以 23.04 元 666 出售，此时厂家同时出售 A、B 产品各一件，盈亏情况为( )A不亏不赚 B亏 5.92 元C赚 5.92 元 D赚 28.96 元解析： 由题意得，A 产品原价为 16 元，B 产品原价为 36 元，若厂家同时出售 A、B 两种产品。
5、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1如果 lg 2a，lg 3b，则 等于( )lg 12lg 15A. B.2a b1 a b a 2b1 a bC. D.2a b1 a b a 2b1 a b解析： lg 2a，lg 3b， lg 12lg 15 lg 3 lg 4lg 3 lg 5 lg 3 2lg 2lg 3 1 lg 2 ，故选 C.2a b1 b a答案： C2设 log34log48log8mlog 416，则 m 的值为( )A. B912C18 D27解析： 由题意得 lg 4lg 3lg 8lg 4lg mlg 8log 416log 4422， 2，lg mlg 3即 lg m2lg 3lg 9.m9. 选 B.答案： B3(log 43log 83)(log32log 98)等于( )A. B.56 2512C. D以上。
6、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1某商店某种商品进货价为每件 40 元，当售价为 50 元时，一个月能卖出 500 件通过市场调查发现，若每件商品的单价每提高 1 元，则该商品一个月的销售量会减少 10件商店为使销售商品的月利润最高，应将该商品每件定价为( )A70 元 B65 元C60 元 D55 元解析： 设该商品每件单价提高 x 元，销售该商品的月利润为 y 元，则 y(10 x)(50010x)10x 2400x 5 00010(x20) 29 000当 x20 时，y max9 000，此时每件定价为 502070 元，故选 A.答案： A2以每秒 a 米的速度。
7、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1集合 Ax|0x3 且 xZ的真子集的个数是( )A5 B6C7 D8解析： 由题意知 A0,1,2 ，其真子集的个数为 2317 个，故选 C.答案； C2在下列各式中错误的个数是( )10,1,2；10,1,2；0,1,2 0,1,2；0,1,22,0,1；0,1 (0,1)；0A1 B2C3 D4解析： 正确；错因为集合与集合之间是包含关系而非属于关系；正确；正确两个集合的元素完全一样错，正确答案： B3已知集合 A x|ax22x a0，aR，若集合 A 有且仅有 2 个子集，则 a 的取值是( )A1 B1C0,1 D1,0,1解析： 因为集合 A 有且仅。
8、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1. 的值是( )3 27A3 B3C3 D27解析： 3.故选 B.3 27 3 33答案： B2. 的值是( )6 26A2 B2C2 D以上都不是解析： 2.故选 C.6 26 626答案： C3若 20原式|2a| 5aa25a3.答案： C4若 xy0，那么等式 2xy 成立的条件是( )4x2y3 yAx0，y0 Bx0，y0 Dx04x2y3x0，y 0，且 x 2y0，求 的值xy2x xyy 2xy解析： x 2y0，x0，y0，xy( )2 2( )20，x xy y( )( 2 )0，x y x y由 x0，y0 得 0，x y 2 0， x 4y，x y .2x xyy。
9、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )A10 01 与 lg 10 B27 与 log27 313 13 13Clog 392 与 329 Dlog 551 与 515答案： B2在 Mlog (x3) (x1)中，要使式子有意义，x 的取值范围为( )A(，3 B(3,4)(4 ，)C(4，) D(3,4)解析： Error!，x3 且 x4.答案： B3有以下四个结论：lg(lg 10)0；lg(ln e)0；若 10lg x，则 x10；若elnx，则 x e2，其中正确的是 ( )A BC D解析： 正确，错误答案： C4设 alog 3 10，blog 37，则 3ab ( )A. B.107 710C. D.1049 4910解。
10、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1已知 A，B 均为集合 U1,3,5,7,9的子集，且 AB3，( UB)A9 ，则 A( )A1,3 B3,7,9C3,5,9 D3,9解析： 由韦恩图知 A3,9，故选 D.答案： D2已知 Ax|x20 ，Bx|x 10，则( RA)B( )Ax|x2 Bx|x1C x|1x2 Dx|x 2解析： Ax|x2 ，Bx |x1RA x|x2， RAB x|x 2，故选 A.答案： A3.设全集 U 是实数集 R，Mx|x 2 或 x2，Nx|1x3 如图所示，则阴影部分所表示的集合为( )Ax| 2x1 Bx|2x 3C x|x2 或 x3 Dx|2x 2解析： 阴影部分所表示的集合为 U(MN) Ux|x2 或 x。
11、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1化简 a b (3a b ) 的结果为( )23 12 12 13 (13a16b56)A6a BaC9a D9a解析： a b 23 12( 3a12b13) (13a16b56)3a b 23 12 12 13(13a16b56)9a b 9a.23 12 16 12 13 56答案： C2若幂函数 yf( x)的图象经过点 ，则 f(25)( )(9，13)A. B.15 13C. D5125解析： 设 f(x)x ，图象经过点 (9，13)9 ， ，即 f(x)x13 12 12f(25)25 ，故选 A.12 15答案： A3函数 f。
12、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1设 f(x)2x3，g( x2) f(x)，则 g(x)等于( )A2x1 B2x7C2x 3 D2x1解析： 由题意知 g(x2) 2x32( x2) 1，g(x)2x1. 故选 D.答案： D2函数 yf(x)的图象与直线 xm 的交点个数为( )A可能无数 B只有一个C至多一个 D至少一个解析： 若函数 yf( x)在 x m 处有意义，则图象与直线 xm 有且只有一个交点，若函数 yf(x) 在 xm 处没有意义，则图象与直线 xm 没有交点，故选 C.答案： C3已知 f(x)是一次函数，2f(2)3f (1)5,2f (0)f(1) 1，则 f(x)( )A3x2 B3x2C2x 3 D2x3解。
13、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1已知集合 Aa，b，集合 B0,1，下列对应不是 A 到 B 的映射的是( )解析： A、B、D 均满足映射的定义，C 不满足，A 中任一元素在 B 中都有唯一元素与之对应，且 A 中元素 b 在 B 中无元素与之对应答案： C2函数 yx 的图象是( )|x|x解析： 对于 yx ，|x|x当 x0 时，yx 1；当 x0 时，yx 1.即 yError!，故其图象应为 C.答案： C3函数 f(x)Error!的值域是( )AR B0 ，)C0,3 Dx|0x 2 或 x3解析： 画出 f(x)的图象函数的值域为x|0 x 2 或 x3 答案： D4设 f(x)Erro。
14、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若 Ax|x 10，Bx |x31x|x a，U R.(1)求 A B，( UA)B；(2)若 A C，求 a 的取值范围解析： (1)A Bx |2x8x |18( UA)Bx|1x2(2)A C，a8.16(本小题满分 12 分)已知集合 A x|x23x20，B x|x2mx20，且 ABB，求实数 m 的取值范围解析： 由已知 A x|x23x 201,2 ，ABB ， BA，B x|x2mx20 当 m3 时，BA，满足 ABB .当 0，即( m)2420，2 m2 时，B，满足 ABB.2 2当 0，即(m 2)420，m。
15、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1下列表示同一个集合的是( )AM (2,1)，(3,2)，N(1,2) ，(2,3)BM2,1，N1,2CM3,4，N(3,4)DM y|yx 21，N(x，y)|yx 21解析： 只有 B 项的两个集合的元素是相同的答案： B2方程组Error!，的解集是( )Ax1，y 1 B1C(1,1) D(x ，y)|(1,1)解析； 方程组的解集中元素应是有序数对形式，排除 A，B，而 D 中的条件是点(1,1) ，不含x， y，排除 D.答案： C3设 a，b 都是非零实数，则 y 可能取的值组成的集合为( )a|a| b|b| ab|ab|A3 B3,2,1C3,1，2 D3，1解析： 当 a0。
16、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1下列四个等式中，能表示 y 是 x 的函数的是( )x2y2；2x 23y1；xy 21；2x 2y 24.A BC D解析： 可化为 y x1，表示 y 是 x 的一次函数12可化为 y x2 ，表示 y 是 x 的二次函数23 13当 x5 时，y 2，或 y 2，不符合唯一性，故 y 不是 x 的函数当 x2 时，y 2，故 y 不是 x 的函数答案： A2下列两个函数完全相同的是( )Ay 与 yx By 与 yxx2x x2Cy ( )2 与 yx Dy 与 yxx 3x3解析： A 中 y 的定义域为x|x0，而 yx 的定义域为 R；x2xC 中 y ( )2 的定义域为0， ) 。
17、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1若集合 A x|2x1 ，Bx|0x 2，则集合 AB( )Ax| 1x1 B x|2x1C x|2x2 Dx|0x1解析： 如图，ABx|0 x 1，故选 D.答案： D2已知集合 M1,2,3，N2,3,4 ，则( )AM N BNMCMN2,3 DMN1,4解析： MN1,2,32,3,42,3故选 C.答案： C3设 Ax|2x 2pxq0，Bx |6x2(p2)x5q0，若 AB ，则 AB 等于( )12A. B.12，13， 4 12， 4C. D.12，13 12解析： AB ，12 A， B .12 12将 分别代入方程 2x2px q0 及 6x2(p2)x5q0 联立，12得Error!Error。
18、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1考察下列每组对象，能构成一个集合的是( )某校高一年级成绩优秀的同学；直角坐标系中横、纵坐标相等的点；不小于 3 的自然数；2008 年北京奥运会比赛金牌获得者A BC D解析： 中“成绩优秀”没有明确的标准，所以不能构成一个集合中的对象都满足确定性与整体性，所以能构成集合答案： B2由 a，a，b，b，a 2，b 2 构成集合 A，则集合 A 中的元素最多有( )A6 个 B5 个C4 个 D3 个解析： 根据集合中元素的互异性可知，集合 A 中的元素最多有 4 个，故选 C.。
19、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列函数中不能用二分法求零点的是( )Af(x)2x1 Bf(x)ln x2x6Cf(x)x 24x4 Df (x)3 x1解析： 选项 A、B、D 中函数都是单调函数，故能用二分法求零点，选项 C 中函数具有二重零根，故不能用二分法求零点，故选 C.答案： C2函数 f(x)e x 的零点所在的区间是( )1xA. B.(0，12) (12，1)C. D.(1，32) (32，2)解析： f 20，(12) ef f(1)0.故 m6.故选 D.答案： D4下列函数增长速度最快的是( 。
20、模块质量检测(一)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合 Ax|x| 2，xR ，B x| 4，xZ，则 AB( )xA(0,2) B0,2C0,2 D0,1,2解析： Ax| 2x 2，x R ，B x|0x16，x Z，AB0,1,2故选 D.答案： D2集合 A x|1x 2，Bx|x1 Bx|x1Cx|1x2 Dx|10，则 00f(3)f(4)0x时 y2 xx 21 mm1，解得 0x2x1.设 yx 2x1 ，则 yx 2x1 在 上是减函数，( ，12所以 yx 2x 1 在 上的范围为 y 1，从而可得 a1.0，12 3421(本小题满分 12 分)A 、B 两城相距 100 km，在两地之间距 A 城 x km 处的 D 地建。
