1、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1如果 lg 2a，lg 3b，则 等于( )lg 12lg 15A. B.2a b1 a b a 2b1 a bC. D.2a b1 a b a 2b1 a b解析： lg 2a，lg 3b， lg 12lg 15 lg 3 lg 4lg 3 lg 5 lg 3 2lg 2lg 3 1 lg 2 ，故选 C.2a b1 b a答案： C2设 log34log48log8mlog 416，则 m 的值为( )A. B912C18 D27解析： 由题意得 lg 4lg 3lg 8lg 4lg mlg 8lo
2、g 416log 4422， 2，lg mlg 3即 lg m2lg 3lg 9.m9. 选 B.答案： B3(log 43log 83)(log32log 98)等于( )A. B.56 2512C. D以上都不对94解析： 原式 (log33log34 log33log38)(log32 log38log39) (12log32 13log32)(log32 3log322 ) log32 .故选 B.56log32 52 2512答案： B4若 lg a，lg b 是方程 2x24x10 的两个根，则 2 的值等于( )(lgab)A2 B.12C4 D.14解析： 由根与系数的关系，得
3、 lg alg b2，lg alg b ，12 2(lg alg b) 2(lgab)(lg alg b) 24lg alg b2 24 2.12答案： A二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)5. (lg 32lg 2)_.lg 2 lg 5 lg 12lg12 lg 8解析： 原式 lg lg 244.lg25 0lg(12)28 322 1lg 2答案： 46已知 log630.613 1，log 6x0.386 9，则 x_.解析： 由 log63log 6x0.613 10.386 91.得 log6(3x)1.故 3x6，x 2.答案： 2三、解答题(每小题 10 分，共 20
4、 分)7计算下列各式的值：(1) ；(2)log 89log332；lg 3 25lg 9 35lg27 lg3lg 81 lg 27(3)log5352log log 5 log 514；122 150(4)log 9log 927 log4 .3 (14) 116解析： (1)方法一：原式lg 3 45lg 3 910lg 3 12lg 34lg 3 3lg 3 .(1 45 910 12)lg 34 3lg 3 115方法二(逆用公式)：原式lg39252712353 12lg8127 .lg 3115lg3 115(2)原式 .lg 9lg 8 lg 32lg 3 2lg 33lg 2
5、 5lg 2lg 3 103(3)原式log 5352log 2 log 550log 5142log 55log 571log 552log 52(log 52log 57)2.(4)原式 4log 416lg 32lg3 lg 33lg 32 16212 3221 .128(1)已知 log147a,14 b5，用 a，b 表示 log3528.(2)设 3x4 y36，求 的值2x 1y解析： (1)log 147a,14 b5，blog 145.log 3528 log1428log1435 log141427log1457 .log14142 log147log145 log147
6、2 aa b(2)3 x36,4 y36，xlog 336，ylog 436， log 363，1x 1log336 1log3636log363 log 364，1y 1log436 1log3636log364 2log 363log 3642x 1ylog 36(94) 1. 尖 子 生 题 库9(10 分) 已知 ln aln b2ln(a2b)，求 log2 的值ab解析： 因为 ln aln b2ln(a2b)，解得 ab( a2b) 2.a25ab4b 20，解得 ab 或 a4b，又Error!所以 a2b0，故 a4b，log 2 log 242，ab即 log2 的值是 2.ab
