线性代数课件第一章行列式第节.PPT

1、20181016,阜阳师范学院数学与计算科学学院,线性代数,20181016,阜阳师范学院数学与计算科学学院,线性代数是数学的一个分支，是数学的基础理论课之一。它既是学习数学的必修课，也是学习其他专业课的必修课。,课程的性质：,201810。

2、克莱姆法则 应用克莱姆法则解线性方程组 第四节克莱姆法则 齐次与非齐次线性方程组的概念 设线性方程组 则称此方程组为 非齐次线性方程组 此时称方程组为齐次线性方程组 一 非齐次与齐次线性方程组的概念 定理 如果线性方程组 二 克莱姆法则 则。

3、余子式 代数余子式 行列式按行 列 展开 范德蒙 Yandermonde 行列式 第三节行列式按行 列 展开 引例 一 余子式 代数余子式 叫做元素的代数余子式 例如 定义 引理若一个n阶行列式中第i行所有元素除 外都为零 记作 则这行列式。

4、余子式代数余子式,行列式按行列展开,范德蒙Yandermonde行列式,第三节 行列式按行列展开,引例,一余子式代数余子式,叫做元素 的代数余子式,例如,定义,引理 若一个n 阶行列式中第i 行所有元素除,外都为零记作 ，则这行列式等于,二。

5、2019616,线性代数课件,线 性 代 数,2019616,线性代数课件,第一章 行列式,2019616,线性代数课件,把 个不同的元素排成一列，叫做这 个元 素的全排列或排列,个不同的元素的所有排列的种数用 表示， 且 , 全排列,20。

6、线 性 代 数,第一章 行列式,把 个不同的元素排成一列，叫做这 个元 素的全排列或排列,个不同的元素的所有排列的种数用 表示， 且 , 全排列,逆序数为奇数的排列称为奇排列，逆序数为 偶数的排列称为偶排列,在一个排列 中，若数 ， 则称这。

7、线 性 代 数,第一章 行列式,把 个不同的元素排成一列，叫做这 个元 素的全排列或排列,个不同的元素的所有排列的种数用 表示， 且 , 全排列,逆序数为奇数的排列称为奇排列，逆序数为 偶数的排列称为偶排列,在一个排列 中，若数 ， 则称这。

8、2020 4 7 线性代数课件 线性代数 2020 4 7 线性代数课件 第一章行列式 2020 4 7 线性代数课件 一 对换的定义 定义 在排列中 将任意两个元素对调 其余元素不动 这种作出新排列的手续叫做对换 将相邻两个元素对调 叫做。

9、2019616,线性代数课件,线 性 代 数,2019616,线性代数课件,第一章 行列式,2019616,线性代数课件,用消元法解二元线性方程组,一二阶行列式的引入,2019616,线性代数课件,方程组的解为,由方程组的四个系数确定.,2。

10、2019616,线性代数课件,线 性 代 数,2019616,线性代数课件,第一章 行列式,2019616,线性代数课件,一行列式的性质,性质1 行列式与它的转置行列式相等.,行列式 称为行列式 的转置行列式.,记,2019616,线性代数。

11、,电子课件,线 性 代 数,线性 代数,行列式,矩 阵,向量 空间,线性方程组,相似变换及其二次型,n阶行列式的定义 行列式的性质 行列式按行列展开 克莱姆法则,第一章 行列式,第一节行列式的概念,二阶和三阶行列式,n阶行列式的定义,几种特。

12、2019616,线性代数课件,线 性 代 数,2019616,线性代数课件,第一章 行列式,2019616,线性代数课件,一概念的引入,引例,用123三个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数,解,1 2 3,1,2,3,百位,3种放法,。

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14、线 性 代 数,第一章 行列式,一行列式的性质,性质1 行列式与它的转置行列式相等.,行列式 称为行列式 的转置行列式.,记,证明,按定义,又因为行列式D可表示为,故,证毕,性质2 互换行列式的两行列,行列式变号.,证明,设行列式,说明 行。

15、线 性 代 数,第一章 行列式,用消元法解二元线性方程组,一二阶行列式的引入,方程组的解为,由方程组的四个系数确定.,由四个数排成二行二列横排称行竖排 称列的数表,定义,即,主对角线,副对角线,对角线法则,二阶行列式的计算,若记,对于二元线。

16、线 性 代 数,第一章 行列式,一对换的定义,定义,在排列中，将任意两个元素对调，其余元素不动，这种作出新排列的手续叫做对换,将相邻两个元素对调，叫做相邻对换,例如,二对换与排列的奇偶性的关系,定理1 一个排列中的任意两个元素对换，排列改变。

17、线 性 代 数,第一章 行列式,例如,一余子式与代数余子式,叫做元素 的代数余子式,例如,引理 一个 阶行列式，如果其中第 行所有元素除 外都为零，那末这行列式等于 与它的代数余子式的乘积，即 ,例如,即有,又,从而,在证一般情形,此时,得。

18、线 性 代 数,第一章 行列式,一概念的引入,引例,用123三个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数,解,1 2 3,1,2,3,百位,3种放法,十位,1,2,3,1,个位,1,2,3,2种放法,1种放法,种放法.,共有,二全排列及其逆。

19、线 性 代 数,第一章 行列式,一概念的引入,三阶行列式,说明,1三阶行列式共有 项，即 项,2每项都是位于不同行不同列的三个元素的 乘积,3每项的正负号都取决于位于不同行不同列的三个元素的下标排列,例如,列标排列的逆序数为,列标排列的逆序。

20、线 性 代 数,第一章 行列式,设线性方程组,则称此方程组为非,齐次线性方程组;,此时称方程组为齐次线性方程组.,非齐次与齐次线性方程组的概念,一克拉默法则,如果线性方程组,的系数行列式不等于零，即,其中 是把系数行列式 中第 列的元素用方。