湘教版九年级数学上册教案2.5第3课时面积问题

1、4.1 正弦和余弦第 3 课时 余弦教学目标【知识与技能】1.使学生理解锐角余弦的定义.来源:学优高考网2.会求直三角形中锐角的余弦值.3.会用计算器求一般锐角的余弦值.【过程与方法】通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.www.21-cn-jy.com【情感态度】引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.【教学重点】求直三角形中锐角的余弦值.【教学难点】求直三角形中锐角的余弦值.教学过程一、情景导入，初步认知1.什么叫作正。

2、2.5 一元二次方程的应用第 1 课时 增长率问题与经济问题【学习目标】1.能根据具体实际问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型.2.能根据实际问题的意义，检验方程的解是否合理.重点难点重点：从实际问题中抽出数量关系并列方程求解，最后对方程解的合理性作出解释（即方程建模的全过程）.难点：抽象实际问题中的数量关系，对方程解的合理性作出解释.教学设计【预习导学】学生自主预习教材 P49-P50，完成下列各题.1.一元二次方程有哪些解法？2. 我们学过的列方程解应用题，有哪些基本。

3、第 2 课时 利润问题基础题知识点 利润问题1(泰安中考)某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系每盆植 3 株时，平均每株盈利 4 元；若每盆增加1 株，平均每株盈利减少 0.5 元要使每盆的盈利达到 15 元，每盆应多植多少株？设每盆多植 x 株，则可以列出的方程是( )A(3x)(40.5x)15B(x3)(40.5x)15C(x4)(30.5x)15来源:学优高考网 gkstkD(x1)(40.5x)152(武陵区校级期末)经过调查研究，某工厂生产一种产品的总利润 L(元)与产量 x(件) 的关系式为 Lx 22 000x10 000(0x1 900)，要使总利润达到 99 万元，则这种产品应生产( )A1 000 件 B1 200 件。

4、2.5 一元二次方程的应用第 1 课时 增长率问题与经济问题教学目标 知识与技能：来源:学优高考网来源:gkstk.Com1、能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。2、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。过程与方法：1、经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。2、通过成本降低、能源增长等实际问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，发展实践应用意识。情感与态度：通过用一元一次方程解决身边的问题，体会数学。

5、第 2 课时 利润问题1会用一元二次方程解决一些常见的销售利润问题来源:gkstk.Com2学会观察、分析，提高运用一元二次方程解决实际问题的能力阅读教材 P50，完成下列问题：(一)知识探究1单件商品利润_.2利润率 .利 润进 价 售 价 进 价进 价3售价进价(1_)来源:gkstk.Com4总利润每件商品的_商品的_(二)自学反馈1某品牌手机每部进价 a 元，售价 b 元，利润为_元；若降价 x 元后则每部利润为_元2商场销售某品牌服装，每天售出 m 件调查发现，该服装每涨价 1 元，商场平均每天少销售 10 件，若涨价 x元，则每天可销售_件3某种服装，平均每天可销。

6、第 3 课时 余弦1知道“当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边的比值也固定”的事实2了解余弦的概念，能根据特殊角(30，45，60) 的正、余弦值说出对应的锐角度数及其应用(重点)3掌握互余两锐角的正弦值与余弦值的关系(难点)4会用计算器求任意锐角的余弦值，会由任意锐角的余弦值求对应的锐角阅读教材 P113115，完成下面的内容：(一)知识探究1在直角三角形中，锐角 的邻边与斜边的比叫作角 的_，记作 cos.即 cos.角 的 邻 边斜 边2cossin(90)，sina_.(二)自学反馈1在 RtABC 中，C90，若 AB5，BC 3，则 cosB( )A. B. C. D.45 35 43 342已。

7、,2.5 一元二次方程的应用,第2章 一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 图形面积问题,学习目标,1.掌握列一元二次方程解图形问题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性；（重点、难点） 2.学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题,导入新课,问题：如图，一块长和宽分别为40 cm，28 cm的矩形铁皮，在它的四角截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为364 cm2. 求截去的小正方形的边长.,解：设截去的小正方形的边长为x cm，则无盖长方体盒子 的底面边长分别。

8、25 一元二次方程的应用第 1 课时 增长( 降低)率问题1会用一元二次方程解决一些常见的增长(降低) 率问题2学会观察、分析，提高运用一元二次方程解决实际问题的能力阅读教材 P49，完成下列问题：(一)知识探究列方程解应用题的一般步骤：(1)“审”：读懂题目，审清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量以及它们之间的相等关系；(2)“设”：设元，也就是设_；(3)“_”：列方程 ，找出题中的等量关系，再根据这个关系列出含有未知数的等式，即方程；(4)“解”：求出所列方程的_；(5)“验”：检验方程的解能否保证实际问题_；(6)“答”：就是写。

9、第 3 课时 面积问题1会列一元二次方程解决一些有关面积的实际问题，并注意对方程的根的合理性进行检验2进一步熟练用方程模型解应用题的一般步骤，提高分析问题、解决问题的能力阅读教材 P5152，完成下列问题：(一)知识探究解决与几何图形有关的一元二次方程的应用题时，关键是把实际问题数学化，把实际问题中的已知条件与未知条件归结到某一个几何图形中，然后用几何原理来寻找它们之间的关系，从而列出有关的一元二次方程，使问题得以解决(二)自学反馈来源: 学优高考网要为一幅长 29 cm，宽 22 cm 的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽。

10、第 2 课时 利润问题1会用一元二次方程解决一些常见的销售利润问题2学会观察、分析，提高运用一元二次方程解决实际问题的能力阅读教材 P50，完成下列问题：(一)知识探究1单件商品利润_.2利润率 .利 润进 价 售 价 进 价进 价3售价进价(1_)4总利润每件商品的_商品的_(二)自学反馈1某品牌手机每部进价 a 元，售价 b 元，利润为_元；若降价 x 元后则每部利润为_元2商场销售某品牌服装，每天售出 m 件调查发现，该服装每涨价 1 元，商场平均每天少销售 10件，若涨价 x 元，则每天可销售_件3某种服装，平均每天可销售 20 件，每件盈利 44 元在每。

11、第 3 课时 面积问题基础题知识点 1 面积问题1(白银中考)用 10 米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为 6 平方米若设它的一条边长为 x 米，则根据题意可列出关于 x 的方程为( )Ax(5x) 6 Bx(5x)6Cx(10x)6 Dx(102x)62如图，在宽为 20 米，长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551 米 2，则修建的路宽应为( )A1 米 B1.5 米 C2 米 D2.5 米3如图，在长 70 m，宽 40 m 的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路 (如阴影部分所示)，要使观赏路面积占总面 积的 ，则路宽 x 应满足的方程是( )18A(40x)(70x)3。

12、第 3 课时 面积问题01 基础题知识点 1 面积问题1(兰州中考)公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花 (如图)，原空地一边减少了 1 m，另一边减少了 2 m，剩余空地的面积为 18 m2，求原正方形的边长设原正方形的空地的边长为 x m，则可列方程为 (C)A(x1)(x2)18Bx 23x160C(x1)(x2)18Dx 23x1602如图，在宽为 20 米，长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要 551 米 2，则修建的路宽应为(A)A1 米 B1.5 米C2 米 D2.5 米3如图，在长 70 m，宽 40 m 的长方形花园中，欲修宽度相等的观。

13、2.5 应用一元二次方程第 2 课时 图形面积问题【学习目标】1.能根据具体几何实际问题中的数量关系列出一元二次方程并求解.2.体会方程建模思想，培养数形结合意识.来源:学优高考网 gkstk重点难点用代数方法解决几何问题是本课时的教学重点，也是教学难点.【预习导学】学生自主预习教材 P51P60，完成下列各题.1. 一元二次方程解应用题的一般步骤是什么？2. 一元二次方程解应用题的关键是什么？3.长方形的长比宽多 4m，面积为 60m2，则长为 ，宽为 .4.已知一个菱形的两条对角线的长分别为 6cm 和 8cm,那么这个菱形的边长为 ，面积为 .【探究展。

14、2.5 一元二次方程的应用第 2 课时 图形面积问题教学目标： 、掌握列出一元二次方程解应用题；并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性；、理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程，形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题。教学过程：来源:学优高考网 gkstk一、 情境问题问题 1、一根长 22cm 的铁丝。（1）能否围成面积是 30cm2 的矩形？（2）能否围成面积是 32 cm2 的矩形？并说明理由。分析：如果设这根铁丝围成的矩形的长是 xcm，那么矩形的宽是_。根据相等关系：矩形的长矩形的。

15、第 2 课时 图形面积问题1掌握列出一元二次方程解图形问题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性；(重点，难点)2学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题来源:学优高考网 gkstk一、情境导入要设计一本书的封面，封面长 27cm，宽 21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度(精确到 0.1cm)二、合作探究探究点：利用一元二次方程解决图形问题【类型一】 面积问题要对一块长 60 米，宽 4。

16、第 3 课时 面积问题1会列一元二次方程解决一些有关面积的实际问题，并注意对方程的根的合理性进行检验2进一步熟练用方程模型解应用题的一般步骤，提高分析问题、解决问题的能力阅读教材 P5152，完成下列问题：(一)知识探究解决与几何图形有关的一元二次方程的应用题时，关键是把实际问题数学化，把实际问题中的已知条件与未知条件归结到某一个几何图形中，然后用几何原理来寻找它们之间的关系，从而列出有关的一元二次方程，使问题得以解决(二)自学反馈来源: 学优高考网要为一幅长 29 cm，宽 22 cm 的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽。

17、第 3 课时 面积问题1会列一元二次方程解决一些有关面积的实际问题，并注意对方程的根的合理性进行检验2进一步熟练用方程模型解应用题的一般步骤，提高分析问题、解决问题的能力阅读教材 P5152，完成下列问题：(一)知识探究解决与几何图形有关的一元二次方程的应用题时，关键是把实际问题数学化，把实际问题中的已知条件与未知条件归结到某一个几何图形中，然后用几何原理来寻找它们之间的关系，从而列出有关的一元二次方程，使问题得以解决(二)自学反馈要为一幅长 29 cm，宽 22 cm 的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所。