探索三角形相似的条件三

1、八年级数学（下册）第四章 相似图形,6 探索三角形相似的条件(3),阳泉市义井中学 高铁牛,相似三角形的相关概念,三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形(similar trianglec) 相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例. 相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应周长的比等于相似比. 相似比等于1的两个三角形全等.,注意： 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上. 反之,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点！ 由于相似三角形与其位置无关,因此,能否弄清对应是正确解答的前提和关键.,判定三角形相似的方法,。

2、探索三角形相似的条件 （一）,第四章 相似图形,西安市庆华中学 李 锋,2011.4,注意： 在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,回顾,两个三角形相似要满足什么条件？,对应角相等、对应边成比例的两个三角形相似.,演示,想一想,观看演示: 你能发现这两个三角形有怎样的关系？,两个三角形能够完全重合,这两个三角形全等.,演示,观看演示: 如果两个三角形满足两个角对应相等的条件， 你能发现这两个三角形有怎样的关系？,探索三角形系相似的条件,两角对应相等的两个三角形相似.,练一练,ABC和DEF中， A=40，B=80，E=80， F=6。

3、八年级数学（下册）第四章 相似图形,探索三角形相似的条件(2),三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三角形， 叫做相似三角形 相似三角形的各对应角相等，各对应边成比例。,由斜边直角边(HL)可猜想:斜边直角边对应成比例的两个直角三角形相似,由边边边(SSS)可猜想:三边对应成比例的两个三角形相似,由角边角(ASA)、角角边(AAS)已经知道:两个角对应相等的两个三角形相似,三角形全等的判定方法：ASA、AAS、SSS、SAS、HL,由边角边(SAS)可猜想: 两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似,如果ABC与ABC三边对应成比例， 那么它们一定相似吗?。

4、4.4.2.探索三角形相似的条件,三角形全等属于相似吗,相似三角形的判定教案,探索三角形相似的条件,探索三角形相似的条件教案,探索三角形相似的条件1,探索三角形相似的条件视频,探索三角形相似的条件ppt,探索三角形相似的条件2,探索三角形相似的条件3。

5、第三章 图形的相似,第4节 探索三角形相似的条件（二）,情景引入,如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD= AC，延长BC到E，使CE= BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=220=40m。你知道这是为什么吗？,合作探究，交流展示,1.画ABC与ABC，使A=A，都等于给定的值k。设法比较B与B的大小（或C与C）。ABC和ABC相似吗？ 2.改变k值的大小，再试一试。,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,合作探究，交流展示,3.如果ABC与ABC两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形。

6、八年级数学（下册）第四章 相似图形,4.6 探索三角形相似的条件(1),西安市北城学校 田小波,三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形(similar trianglec),相似三角形知多少,注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上. 反之,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点！,相似与全等 类比,三角形全等的判定条件： 边角边(SAS);角边角(ASA);角角边(AAS);边边边(SSS);斜边直角边(HL). 相似比等于1的两个三角形是全等三角形.,你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件?,亲历知识的发生和发展,探究一：一角对应相等的两。

7、探索三角形相似的条件2,探索三角形全等的条件2,探索三角形全等条件ppt,三角形相似的条件PPT,相似三角形的判定教案,相似三角形的几种模型,探索三角形全等的条件,三角形中位线定理教案,相似三角形判定2,三角形相似的判定条件。

8、6.4 探索三角形相似的条件（5）,1. 如图，D在AB边上，AB=3，AD=2，AC=6，在AC边上取一点E，当AE为多少时，才能使ADE与ABC相似？,E,E,平行型,相交型,2. 如图，在ABC中，AB8 cm，BC16 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2 cms的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4 cms的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后，PBQ与ABC相似？,3.ABC中，AB=AC，A=36，BD是ABC的角平分线.（1）ABC与BDC相似吗？为什么？（2）判断点D是否为AC的黄金分割点，并说明理由.,如何证明三角形的三条中线相交于一点？,D,F,三角形的重心与顶点的距离等于它与对边。

9、义务教育课程标准实验教科书鲁教版数学八年级下册第九章（说课稿）探索三角形相似的条件 1尊敬的各位评委老师大家上午好：今天我说课的内容是鲁教版八年级（下）第九章第四节探索三角形相似的条件第一课时。我准备从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程、几点说明五个方面对这节课的设计进行阐述。首先，我对本节教材进行一些分析：一、教材分析：（一）地位和作用：相似三角形的判定是本章的重点内容之一，三角形的相似是在全等三角形知识基础上的拓宽和发展。本节课是三角形相似判定的起始课，是三角形相似判定方法（2） （3）的基。

10、 探索三角形相似的条件习题 1 ABCD ， AD BC ，延长两腰交于点 E 2， BC 6， AB 4 ，则 . 如图，梯形 ，若 AD ED ， DE . EC DC E AD BC 2. 如图，ABC 中， EF BC， AD 交 EF于 G，已知 EG2， GF3， BD5 ，则 DC. A EGF BDC 3。

11、第三章 图形的相似,第4节 探索三角形相似的条件（三）,情景引入、合作探讨,三角形相似的条件： 1、三角对应相等、三边对应成比例（定义） 2、两角对应相等 3、两边对应成比例及夹角相等,判定三角形相似还有没有其它条件呢？,画ABC与ABC，使 、 和 都等于给定的值k. （1）设法比较A与A的大小。 （2）ABC与ABC相似吗？说说你的理由. 改变k值的大小，再试一试。,交流展示、揭示新知,6,5,3,2,2.5,4,应用新知、练习提高,如图，ABC与ABC相似吗？你有哪些判断方法？,梳理知识、自我升华,课堂小结,全等： AASASASASSSS 相似： AASASSSS,作业,课本。

12、6.4 探索三角形相似的条件（1）,九年级(下册),初中数学,做一做：,如图，画三条互相平行的直线l1、l2、l3，再任意画2条直线a、b，使a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和点D、E、F,a,6.4 探索三角形相似的条件（1）,b,想一想：,操作：度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度并计算对应线段的比值，你有什么发现？,6.4 探索三角形相似的条件（1）,a,b,议一议：,如果任意平移l3，再度量AB、 BC、DE、EF的长度这些比值 还相等吗？,6.4 探索三角形相似的条件（1）,b,a,事实上，当l1l2l3时，我们可以得到,基本事实：,基本事实：两条直线被一组平行。

13、6.探索三角形相似的条件(第一课时),北师大版 八年级 下册（第四章）,相似三角形知多少,三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形(similar trianglec) 相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例. ABC DEF A = D,B = E,C = F.,全等三角形知多少,什么样的两个三角形叫做全等三角形? 三角对应相等,三边也对应相等的两个三角形全等. 全等三角形有什么性质? 全等三角形的对应角相等,对应边相等. 你还记得三角形全等的判定条件吗? 边角边(SAS);角边角(ASA);角角边(AAS);边边边(SSS);斜边直角边(HL).,根据定义我们判断两。

14、10.4 探索三角形相似的条件(4),如图,要使AEF ACB,已具备条件_,还需要补充的条件是_,或_,或_.,3.如图,线段ACBD相交于点O，要使AOB DOC，已具备条件_,还需要补充的条件是_,或_,或_.,A=A,AEF=C,AFE=B,AE:AC=AF:AB,AOB=DOC,A=D,B=C,AO:DO=BO:CO,情景1:,在ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,而且BC=8,AD:DB=2:1,DEBC 则DE=_.,A,D,B,E,C,在ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,AD=4,DB=2,AC=8, 当AE=_时,ADEABC; 当AE=_时,ADEACB;,情景2:,当AE=_时, ADE。

15、第三章 图形的相似,第4节 探索三角形相似的条件（四）,情景引入,黄金分割定义,点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比. 一条线段有几个黄金分割点？ 2个.,尺规作黄金分割点,2.连接AD,在AD上截 取DE=DB.,3.在AB上截取AC=AE.,D,E,C,1.经过点B作BDAB,使,故点C即为所求.,作图说理,为什么点C是线段AB的黄金分割点？ 方法提示：设AB=2，求AC、BC，并分别计算 和 .也可以计算AC2和BC.AB.,练习与拓展,1.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体。

16、,判定方法,三角对应相等, 三边对应成比例的两个三角形相似,判定方法,回顾与思考,相似三角形定义：,三角对应相等、三边对应成比例的两个三 角形叫做相似三角形. 相似三角形性质：三角对应相等、三边对应成比例,ABC ABC,ABC与 ABC相似,表示：, ABCABC,用相似三角形的定义判别条件：,三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形 叫做相似三角形.,探索方向: (1)只考虑两个三角形的角与角之间的关系; (2)只考虑两个三角形的边与边之间的关系; (3)既考虑两个三角形角与角的关系又考虑边与边之间的关系.,你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件。

17、第三章 图形的相似,第4节 探索三角形相似的条件（二）,情景引入,如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD= AC，延长BC到E，使CE= BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=220=40m。你知道这是为什么吗？,合作探究，交流展示,1.画ABC与ABC，使A=A，都等于给定的值k。设法比较B与B的大小（或C与C）。ABC和ABC相似吗？ 2.改变k值的大小，再试一试。,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,合作探究，交流展示,3.如果ABC与ABC两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形。

18、探索三角形相似的条件（一）教案教学目标1、经历“直观感觉动手感知理性思维逻辑推理”的活动过程，探索两个三角形相似的条件，进一步发展学生的探究、合作交流能力，以及动手、动脑和谐一致的习惯；2、初步掌握“两角对应相等的两个三角形相似和两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定；3、能够运用三角形相似的条件解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力。教学重点、难点经历“直观感觉动手感知理性思维逻辑推理”的活动过程，加强知识发生发展过程和渗透数学思想方法的教学，掌握“两角对应相等的两个。

19、1探索相似三角形相似的条件基础知识:相似三角形定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。 （沿用相似四边形的定义）一、相似三角形的判定：三角形相似的判定方法与全等的判定方法的联系列表如下：类型 三角形 直角三角形全等三角形的判定 SAS SSS AAS（ASA ） HL相似三角形的判定两边对应成比例且夹角相等三边对应成比例两角对应相等一条直角边与斜边对应成比例注意： “两边对应成比例且夹角相等 ”中的 “夹角 ”不是任意的角，而是成比例的两条线段所构成的夹角。二、相似三角形的传递性如果ABCA 1B1C1，A 1B1C1A 2B2。

20、第三章 图形的相似,第4节 探索三角形相似的条件（三）,情景引入、合作探讨,三角形相似的条件： 1、三角对应相等、三边对应成比例（定义） 2、两角对应相等 3、两边对应成比例及夹角相等,判定三角形相似还有没有其它条件呢？,画ABC与ABC，使 、 和 都等于给定的值k. （1）设法比较A与A的大小。 （2）ABC与ABC相似吗？说说你的理由. 改变k值的大小，再试一试。,交流展示、揭示新知,6,5,3,2,2.5,4,应用新知、练习提高,如图，ABC与ABC相似吗？你有哪些判断方法？,梳理知识、自我升华,课堂小结,全等： AASASASASSSS 相似： AASASSSS,作业,课本。