数学中的类比思想

1、类比思维在小学数学教学中的应用摘要：类比思维是指依据失误的外部特征或内在属性进行比照与联系的思维方式。类比思维是数学思维方法之一，不仅我国传统思维中重视抓住事物之间的某种相关性进行类比， 数学课程标准也把“注重提高学生的数学思维能力”作为新课程的一个基本理念。本文说明了类比思维在小学数学教学中的运用，拓宽了小学数学教学的思路。关键词：类比思维；数学思维；小学数学人类发展离不开数学，数学教育更承载着“发展儿童思维”的重任。数学学习与其说是学习数学知识，倒不如说是学习数学思维，数学教学就是指数学思维。

2、1小学数学教学中的类比迁移法成都大学师范学院（610106） 冯德雄 李璐 杨肖摘要：类比迁移法降低了认知结构建立的系数，在数学教学中有广泛的应用。本文探讨小学数学教学中如何应用类比迁移法，分析类比思想在小学数学教学中的积极作用，指出当前在数学教学中应用类比迁移法教学的误区。一方面在小学数学教学中渗透数学类比思想方法，学生学会类比思想方法。另一方面教师恰当地用类比促进小学生学习的正迁移。关键词：类比迁移；思维；小学数学；数学教学关于类比迁移的研究中表明，类比迁移的方法对于学习新的技能、科学知识和数学知识、。

3、- 1 -浅谈类比思想在解题中的应用（泾川县荔堡中学 闫天虎）数学家皮利亚曾说过:“类比是一个伟大的引路人”.的确从初中到高中我们学过的定理，公式很多，这些定理，公式是产生类比型问题的“沃土”.而且在许多高考试题中对类比思想的考查也是屡见不鲜.只要考生能及时发现所给问题与所学知识的相似之处，有意识地与大脑中贮存的知识，方法，技巧，习题挂钩，通过类比联想，归纳演绎，就能很快解决新问题，或得到新结论.那么什么是类比呢？类比就是根据两个对象具有某些相同属性，并且其中的一个对象还有另外的属性作为前提，推出另一个对。

4、1谈类比思想方法在概念教学中的应用邗江美琪学校 常冬琴摘要：通过对二次函数概念教学中类比思想的应用，阐述了概念教学的重要性，以及类比思想在概念教学中实效性，体现了合理运用数学思想方法能在教学过程中达到事半功倍的效果。关键词：概念教学；类比思想数学思想方法的学习和领悟能使学生所学的知识不再是零散的知识点，它能帮助学生形成有序的知识链，建立良好的认知结构。针对典型的数学思想方法进行专门教学，让学生经历明朗化，既可以促进学生深化对数学思想方法的理解，促使学生对数学思想方法的应用从自发阶段发展到自觉阶段，。

5、实例举证“类比思想”在复习“分式”中的应用6 中学数学研究 2011 年第 7 期实例举证“类比思想 “在复习 “分式“中的应用广东东莞市长安镇实验中学(523850)曾省类比论证是一种通过已知事物与跟它有某种相同特征的事物进行比较类推证明论点的论证方法.在数学教学中,不需要严格的论证的“类比思维“ 方法也是解决新问题的一种常用策略.类比思维让学生充分开拓自己的思路,运用已有熟悉的知识,方法,经验或技能对陌生的不熟悉的其他相类似的事物进行比较,从而获得解决新问题的方法与技能.在本文中,就学生在学习“分式“ 中经常遇到的常规错误。

6、1数学教学中的归纳与类比摘要：数学教师要想有所发现、有所创造并培养出有创新能力的学生, 就要认真研究数学发现中的规律, 研究数学的思想方法，只有掌握了正确的数学思想方法, 才能学得深刻, 理解得透彻, 才能用学到的知识解决实际问题。关键词 教学 归纳 类比学习数学史, 看看数学家们实际的工作, 我们会发现, 和其他自然科学一样, 数学家们的科学研究工作也是从观察和实验开始, 通过归纳和类比, 经历失败和挫折, 终于领悟而发现一条规律, 做出一个证明的。伟大的数学家拉普拉斯曾经说过, “ 甚至在数学里, 发现真理的主要工具也是归纳。

7、数学中的类比法浅析刘孚梅论文摘要 类比法是在两个或两类事物间进行对比，找出一些相同或相似点后,猜测在其他方面也可能存在相同或相似之处，并做出某种判断的推理方法。随着课程改革的深入,培养学生的综合解题能力越来越重要,数学学习更应重视数学思想方法的渗透和培养。类比思想是一种重要的数学思想方法。类比可以使学生经历探究的学习过程,改变学生的学习方式;类比能培养学生直 觉思维能力,是一种很重要的思维方法;类比可以增强学生的数学应 用意识,提高解决问题的能力。在教学中，对学生进行类比法的训练，是培养学生 创 造性思维的。

8、 类比在数学中的应用摘 要：类比是一种推理方式，数学类比有着其独特的思维形式和特征，合理的利用类比进行数学教育，将有助于提高教学效果，有助于锻炼学生的思维能力和创新能力。关键词：数学 类比 思维 创新美籍匈牙利数学家波利亚十分重视数学类比的作用，他把教学与猜想的第一卷命名为教学中的归纳和类比 ，并在其中的第三章中突出地引用了拉普拉斯的下述断言。 “甚至在教学里，发现真理的主要工具也是归纳和类比。 ”在波利亚看来，类比和归纳一样是合情推理的主要方法，是教学发现的重要源泉。类比实际上“是合情推理的一种思维形。

9、1试谈初中数学教学中的类比思想类比是依据两个对象之间存在着某些相同或相似的属性，推出它们存在其它相同或相似的属性的思维方法数学上的类比是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类未知的对象上去的一种合情推理它能够解决一些看似复杂困难的问题从迁移过程看，有些类比十分明显、直接，比较简单，而有些类比需建立在抽象分析的基础上才能实现类比的作用机制可以用如下的框图来表示：一个类比包括目标问题和原问题两个部分目标问题是需要解决的问题，原问题是已经解决的，并且是已经掌握的、比较。

10、类 比 思 想 在高 中 数 学 教学 中 的 应 用研 究 张炜斌 宁 化 第一 中 学 摘 要： 类比思想是数学研究中重要的思想之一, 也是高中数学中应用较为普遍的方法 之一。 在高中的学习过程中, 类比法是一种能够激发学生能力一种学习方法, 也 是老师最开始教给学生独立研究问题的一种方法, 本文以独特的视角, 详细的 教学实例来阐述了类比思想在高中数学教学中的应用 。 关键词 ： 类比思想; 高中数学; 应用; 作 者简 介： 张炜斌, 福 建省三明市, 宁化第一中学。 一、引言 类比思想的应用极大的考验了学生的能力, 这种能力来自于对基础知识的。

11、数学中的类比法摘 要类比是数学学习中经常用到的一种推理方法.它是发现概念、定理、公式的重要手段，也是发现问题、探索问题、解决问题的重要方法.本文主要研究了：将平面几何的一些定理推广到空间几何中、将代数中的集合运算与概率事件中的运算进行类比、从有限到无限的类比、降次类比、降元类比等.这有助于我们借助类比对象间的“类比关系”更清晰的认识两个相似体系间的内在联系，逐渐养成发散思维能力和创新意识，通过类比还可以降低问题解决的难度.关键词：类比；降维类比；降次类比；几何.The analogy method in mathematicsAbstrac。

12、高中数学教学中类比思想方法古语云：授人以鱼，只供一饭。授人以渔，则终身受用无穷。学知识，更要学方法。清华网校的学习方法栏目由清华附中名师结合多年教学经验和附中优秀学生学习心得组成，以帮助学生培养良好的学习习惯为目的，使学生在学习中能够事半功倍。全日制中学教学大纲指出，要重视能力的培养，使学生逐步学会分析、综合、归纳、类比等重要的思想方法。在各种逻辑推理方法中，类比思想方法是富于创造的一种方法。这是因为它可以跨越各个种类进行不同类事物的类比，可以比较本质的特征，也可以比较非本质的特征，因而具有较强。

13、.试谈初中数学教学中的类比思想类比是依据两个对象之间存在着某些相同或相似的属性，推出它们存在其它相同或相似的属性的思维方法数学上的类比是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类未知的对象上去的一种合情推理它能够解决一些看似复杂困难的问题从迁移过程看，有些类比十分明显、直接，比较简单，而有些类比需建立在抽象分析的基础上才能实现类比的作用机制可以用如下的框图来表示：一个类比包括目标问题和原问题两个部分目标问题是需要解决的问题，原问题是已经解决的，并且是已经掌握的、比较。

14、中学数学类比思想在初中数学教学中的应用龙虎庄中学 杨文通摘要：在初中数学教学中充分利用类比方法，能锻炼学生逻辑推理能力，使教学事半功倍。本文通过巧用 类比引出概念；通过类别建立概念；横纵类比深化概念；应用类比巩固概念来阐述延伸类比能锻炼学生的自主思维能力，使学生灵活运用所学概念，突破初中数学学习的思维难点，提高有效性。关键词：初中数学 类比 思想方法 概念教学 引言数学是中小学教学中的基础课程。数学教学是对学生理性思维方式的培养。数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从。

15、浅谈数学教学中类比思想的重要性 石秀梅 石嘴山市第八中学 摘 要： 在初中数学知识中存在很多相似的知识点和探究方法, 把这种相似的知识点进 行比较以及联想, 把一个已经学过的数学对象特殊性质引用到另一个数学对象 上去, 从而获取另一个对象性质的方法, 这就是数学思想方法中的类比法。 在数 学教学课堂中引导学生应用类比法进行知识的探索, 可以让学生轻松的从学过 的知识中运用到没有学习到的新知识上, 达到对比理解的目的, 让学生能够更 好的区分两种知识点的异同, 达到对新知识更深层次的理解, 达到对整个知识 体系全面的认识。 运。

16、数学教学中类比思想方法屏边一中：窦红喜摘要: 素质教育的目的是提高学生的思维能力和科学文化素质。所以，我们应摒弃“题型方法 ”的教学方式，自觉渗透类比推理的教学思想方法，帮助学生学会数学地思维，提高他们的素养，培养他们的创造性思维能力。关键词: 类比 推理 方法 一、类比的价值和意义1、类比可激发学生学习兴趣通过类比可以探索出很多新的知识、方法，寻求出与众不同的解题思路，探索数学规律。由于类比是从特殊到特殊的一种猜测、推理，从一个已知的领域去探索另一个领域，而这正符合学生的好奇、去了解陌生世界的心理。这。

17、数学专业毕业论文 类比思想在中学数学中的应用 类比思想在中学数学中的应用 前 言 大数学家拉普拉斯曾经说过 在数学的王国里 发现真理的主要工具就是归纳和类比 所谓类比法 是通过对两个研究对象的比较 根据它们某些方面 属性 关系 特征 形式等 的相同或相类似之处 推出它们在其它方面也可能相同或相类似的一种推理方法 类比法所获得的结论是对两个研究对象的观察比较 分析联想以至形成猜想来完成的 是一种由特。

18、类比思想在小学数学几何中的应用程玲玲 女 数学与信息科学系 2011 本一 1114070110数学上的类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想，它能够解决一些标面上看似复杂困难的问题。就迁移过程来分，有些类比十分明显、直接、比较简单，如由加法交换律 abba 的学习迁移到乘法分配律 ab=ba 的学习；而有些类比需在建立抽象分析的基础上才能实现，比较复杂类比思想在科学发展中占有十分重要的意义，例如：著名科学家牛顿的万有引力定律就是把天体运动与自由落体运动做类比而发现。

19、小议数学中的类比思想王 安 平关键字：类比的思想 数形之间、数数之间的类比所谓类比，是指两种事物之间存在着相互类似的性质或特点。这个词来源于希腊文“analogia” 原意为比例，后来引申为某种类似的事物。类比的思想方法在科学发展中占有着十分重要的地位。例如，著名科学家牛顿的万有引力定律就是把天体运动与自由落体运动做类比而发现的；著名的生物学家达尔文把植物的自花受精与人类的近亲结婚相类比，从而发现了自己子女体弱多病的原因。类比的思想涉及了对知识的迁移。所谓迁移就是一种学习对另一种学习的影响。在教学中我们应当。