数学湘教版九年级下第二章二次函数复习教案

1、1九年级数学（下）第二章二次函数单元测试卷姓名 学号 成绩 一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题 3 分，共 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1、下列关系式中，属于二次函数的是（x 为自变量） （ ）A B C D 28y21yx21yx2yax2、当 m 不为何值时，函数 （m 是常数）是二次函数（ ）2()45A -2 B 2 C 3 D -33、抛物线 y=x2-1 的顶点坐标是( )A (0，1) B (0，一 1) C (1，0) D (一 1，0)4、 的对称轴是直线（ ）2yxA x=2 B x=0 C y=0 D y=25、二次函数 的最小值为（ ）247xA 2 B -2 C 3 D -36、经过原点的抛物线是（ ）A y=2x2+x B C。

2、第二章 二次函数2.1 二次函数所描述的关系学习目标:1.探索并归纳二次函数的定义.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.学习重点:1.经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.2.能够表示简单变量之间的二次函数.学习难点:经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.学习方法:讨论探索法.学习过程:【例 1】 函数 y=（m2） x 22x1 是二次函数，则 m= 【例 2】 下列函数中是二次函数的有（ ）y=x x；y=3 （x1） 22；y= （x3） 22x 2；y= 21xxA1 个 B2 个 C 3 个 D4 个【例 3】正方形的边长是。

3、2.3 二次函数的应用教学目标设计1.知识与技能：通过本节学习，巩固二次函数 y=ax2+bx+c（ a0）的图象与性质，理解顶点与最值的关系，会用顶点的性质求解最值问题。能力训练要求1、能够分析实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值发展学生解决问题的能力，学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题。2、通过观察图象，理解顶点的特殊性，会把实际问题中的最值转化为二次函数的最值问题，通过动手动脑，提高分析解决问题的能力，并体会一般与特殊的关系，培养数形结合思想，函数思想。情感。

4、知识点复习,（1）一般式： y=ax2+bx+c（a0）， 对称轴：直线x= 顶点坐标：( , ) （2）顶点式：y=a（x+m）2+k（a0）， 对称轴：直线x=m； 顶点坐标为（m，k） （3）两根式：y=a（x-x1）（x-x2）（a0）, 对称轴:直线x= (其中x1、x2是二次函数与x轴的两个交点的横坐标).,1、开口方向：当a0时，函数开口方向向上；当a0时，在对称轴左侧，y随着x的增大 而减少；在对称轴右侧，y随着x的增大而增大； 当a0时，函数有最小值，并且当x= ，y最小值= 当a0时，函数有最大值，并且当x= y最大值=,二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与性质,函数值的正、负性。

5、1九年级下册数学第二章二次函数测试一、选择题：1. 抛物线 的对称轴是（ ）3)2(xyA. 直线 B. 直线 C. 直线x2xD. 直线2. 二次函数 的图象如右图，则点cbaxy2在（ ）),(cbMA. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限3. 已知二次函数 ，且 ， ，则一定有（ cbxay20a0cb）A. B. C. 042cb4242aD. 0a4. 把抛物线 向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，cbxy2所得图象的解析式是 ，则有（ ）52xyA. ， B. ，3b7c 9b15cC. ， D. ， 25. 已知反比例函数 的图象如右图所示，则二次函数xky的图象大致为（ ）22kxyO x y A O x y B O x y C O 。

6、yxOyxO第 2 章 二次函数复习姓名 【复习目标】1定义：形如 ( )(一般式 )的函数叫做二次函数，其图象是 2图象画法：用描点法，先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点(一般取 5 点)3、二次函数 的图像和性质cbxay20a0a图 象开 口对 称 轴顶点坐标最 值当 x 时，y 有最 值当 x 时，y 有最 值在对称轴左侧来源:学优中考网 xyzkwy 随 x 的增大而 来源:学优中考网 y 随 x 的增大而 来源:学优中考网增减性来源:学优中考网 在对称轴右侧 y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 4. 二次函数 可化成 的形式，其中 ， .cbaxy2kha2hk5. 二次函数 的图。

7、二次函数的复习(2)一、 复习目标：1、在巩固强化对二次函数有关性质掌握的基础上，通过对实际问题情境的分析学会确定二次函数的表达式。2、能根据二次函数的关系式，运用二次函数的性质解决简单的实际问题3、让学生认识到刻二次函数也是刻画现实世界变量之间关系的重要数学模型二、知识回顾：二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质.顶点坐标与对称轴.位置与开口方向.增减性与最值根据图形填表来源:学优中考网 抛 物 线顶 点 坐 标对 称 轴位 置开 口 方 向增 减 性最 值 y=ax2+bc(a0)y=ax2+bc(a0)由 a,b和 c的 符 号 确 定 由 a,b和 c的 符。

8、教学内容：2.1 二次函数教学目标：1、 从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。2、 理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。3、 会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。4、 会用待定系数法求二次函数的解析式。 教学重点：二次函数的概念和解析式教学难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力。教学方法：类比 启发教学辅助：投影片教学过程：一、创设情境，导入新课问题 1、现。

9、第二章 二次函数一、体系展示二、要点整合1、 二次函数平移 例1：已知二次函数 y=ax 2-bx+c (-1 b1. 当 b 从一 1 逐渐变化到 1 的过程中 , 它 所对应的抛物线位置也随之变动 , 下列关于抛物线的移动方向的移动方向的描述中 , 正确的是( )(A) 先往左上方移动 , 再往左下方移动(B) 先往左下方移动 , 再往左上方移动 (C) 先往右上方移动 , 再往右下方移动 (D) 先往右下方移动 , 再往右上方移动2. 二次函数的对称轴及顶点坐标的求法例2已知抛物线 y=ax2 + bx+c 经过 (-1,0),(0, - 3),(2, - 3) 三点 .(1) 求这条抛物线的解析式 ;(2) 写出抛物线。

10、第二章 二次函数复习教案一、知识网络来源:学优中考网二、知识要点1定义：形如 2yaxbc（ 0a）的函数叫做二次函数，其图象是抛物线2性质：抛物线 2可变形为224bacyx的形式，它的对称轴是直线 bxa，顶点坐标是24bac，当 0时，开口向上，在对称轴左侧， y随 的增大而减小，在对称轴右侧， y随 x的增大而增大，当 2bxa时，有最小值；当 0时，开口向下，在对称轴左侧， 随 的增大而增大，在对称轴右侧， y随 x的增大而减小，当 2bxa时， y有最大值24acb3表达式的形式一般式： 2(0) yaxbc；顶点式： ()hk（ a，其中（ hk， ）是抛物线的顶点坐标。

11、yxOyxO第 2 章 二次函数复习姓名 【复习目标】1定义：形如 ( )(一般式 )的函数叫做二次函数，其图象是 2图象画法：用描点法，先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点(一般取 5 点)3、二次函数 的图像和性质cbxay20a0a图 象开 口对 称 轴顶点坐标最 值当 x 时，y 有最 值当 x 时，y 有最 值在对称轴左侧来源:学优中考网 xyzkwy 随 x 的增大而 来源:学优中考网 y 随 x 的增大而 来源:学优中考网增减性来源:学优中考网 在对称轴右侧 y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 4. 二次函数 可化成 的形式，其中 ， .cbaxy2kha2hk5. 二次函数 的图。

12、第二章 二次函数复习课教案 复习目标：知识目标：1、了解二次函数解析式的三种表示方法；2、抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等;3、一元二次方程与抛物线的结合与应用。4、利用二次函数解决实际问题。技能目标：培养学生运用函数知识与几何知识解决数学综合题和实际问题的能力。情感目标：1、通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学习兴趣；2.让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣。复习重、难点：函数综合题型复习方法：自主探究、合作交流复习过程：一、知识梳理（学生独立。

13、第二章 二次函数（时间：60 分钟 满分：100 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题分，共 30 分）1下列函数不属于二次函数的是（ ）A.y=(x1)(x+2) B.y= (x+1)2 C. y=1 x2 D. y=2(x+3)1322x 22. 函数 y=-x2-4x+3 图象顶点坐标是（ ）A.（2，-1） B.（-2，1） C.（-2，-1） D.（2， 1）3. 抛物线 的顶点坐标是（ ）12xyA （2，1） B （-2，1） C （2，-1） D （-2，-1）4. y=(x1) 22 的对称轴是直线（ ）Ax=1 Bx=1 C y=1 Dy=15已知二次函数 的图象经过原点，则 的值为（ ）)2(2mxy mA 0 或 2 B 0 C 2 D无法确定6. 二次函数 yx 2的图象向。

14、探讨内容：第 2 章 二次函数（第 3 课时） （复习课）目标设计：通过典型题例的分析讲授，引导学生继续巩固本章基本知识，熟练掌握解题方法，培养学生自主探究知识的能力。重点难点：解题方法的分析引导。探讨准备：投影片、作图工具等。探讨过程：一、复习引入：1、依据二次函数的顶点式一般式 识记其图象与性2yaxdh0a质；2、依据一般式识记其图象与性质；3、求最值及其与坐标轴的交点坐标。二、典型题例： 1、已知 a、b、c 是正实数，抛物线 交 x 轴于 M、N（点 N22yxab在 M 的左边）两点，交 y 轴于点 P，其中点 M 的坐标为（a+c，0）.。

15、探讨内容：第 2 章 二次函数（第 1 课时） （复习课）目标设计：1、巩固、牢记二次函数的一般式、顶点式，二次函数的图象与性质，二次函数的最值；。2、熟练掌握二次函数在实际生活中的应用及其与二次方程的联系。重点难点：1、二次函数的图象与性质；2、二次函数的应用。探讨准备：投影片、作图工具等。探讨过程：一、基本知识： 1、一般式： （a、b、c 为常数，a0）2yx顶点式： （a、d、h 为常数，a0）对称轴： ，顶点坐标xd,一般式化为顶点式为：222 4bacyaxbcax对称轴 ，顶点坐标 2bxa24,2、二次函数的图象与性质：一般式和顶点式的性。

16、探讨内容：第 2 章 二次函数（第 2 课时） （复习课）目标设计：通过本课时复习，引导学生掌握典型题例的解题方法，巩固本章知识点。重点难点：典型题例的解题方法的引导。探讨准备：投影片、作图工具等。探讨过程：一、复习引入：1、一般式、顶点式及其对称轴、顶点坐标：2、二次函数的图象的画法步骤：3、二次函数的图象的平移：二、典型题例：1、抛物线 经过向左平移 2 个单位，得到抛物线为 ；接23yx 23yx着向上平移 1 个单位，得到抛物线为 。231yx抛物线 沿 x 轴翻折并且“复印”下来，得到抛物线 ，接23y 213yx着向右平移 2 个单位。

17、学优中考网 www.xyzkw.com第二章 二次函数（时间：60 分钟 满分：100 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题分，共 30 分）1下列函数不属于二次函数的是（ ）A.y=(x1)(x+2) B.y= (x+1)2 C. y=1 x2 D. y=2(x+3)1322x 22. 函数 y=-x2-4x+3 图象顶点坐标是（ ）A.（2，-1） B.（-2，1） C.（-2，-1） D.（2， 1）3. 抛物线 的顶点坐标是（ ）12xyA （2，1） B （-2，1） C （2，-1） D （-2，-1）4. y=(x1) 22 的对称轴是直线（ ）Ax=1 Bx=1 C y=1 Dy=15已知二次函数 的图象经过原点，则 的值为（ ）)2(2mxy mA 0 或 2 B 0 C 2 D无法确定。

18、义务教育课程标准实验教科书,SHUXUE 九年级下,湖南教育出版社,第2章 二次函数,课题学习 数学建模,离黄志明同学所在学校不远的一条双行线公路上有一个隧道，如下图所示：,通过隧道的车辆应该有一个限制高度，这个限制高度怎么确定呢？,数 学 建 模,为了解决这个问题，黄志明和他的同学经实地考察取了以下的情况： 1.隧道的纵截面由因矩形和一抛物线构成； 2隧道内路面的总宽度为8m，双行车道宽度为6m，隧道顶部最高处距路面6m，的矩形的高为2m. 3.为了保证安全，交通部门要求行驶车辆的顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度差至少要。

19、第二章 二次函数一、体系展示二、要点整合1、 二次函数平移 例1：已知二次函数 y=ax2-bx+c (-1 b1.当 b 从一 1 逐渐变化到 1 的过程中 , 它 所对应的抛物线位置也随之变动 , 下列关于抛物线的移动方向的移动方向的描述中 , 正确的是( )(A) 先往左上方移动 , 再往左下方移动(B) 先往左下方移动 , 再往左上方移动 (C) 先往右上方移动 , 再往右下方移动 (D) 先往右下方移动 , 再往右上方移动2. 二次函数的对称轴及顶点坐标的求法例2已知抛物线 y=ax2 + bx+c 经过 (-1,0),(0, - 3),(2, - 3) 三点 .(1) 求这条抛物线的解析式 ;(2) 写出抛物线的。

20、第二章 二次函数一、体系展示来源:学优中考网来源:学优中考网 xyzkw来源:学优中考网 xyzkw二、要点整合1、 二次函数平移 来源:学优中考网例1：已知二次函数 y=ax2-bx+c (-1 b1. 当 b 从一 1 逐渐变化到 1 的过程中 , 它 所对应的抛物线位置也随之变动 , 下列关于抛物线的移动方向的移动方向的描述中 , 正确的是( )(A) 先往左上方移动 , 再往左下方移动(B) 先往左下方移动 , 再往左上方移动 (C) 先往右上方移动 , 再往右下方移动 (D) 先往右下方移动 , 再往右上方移动2. 二次函数的对称轴及顶点坐标的求法例2已知抛物线 y=ax2 + bx+c 经过 。