1、yxOyxO第 2 章 二次函数复习姓名 【复习目标】1定义：形如 ( )(一般式 )的函数叫做二次函数，其图象是 2图象画法：用描点法，先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点(一般取 5 点)3、二次函数 的图像和性质cbxay20a0a图 象开 口对 称 轴顶点坐标最 值当 x 时，y 有最 值当 x 时，y 有最 值在对称轴左侧来源:学优中考网 xyzkwy 随 x 的增大而 来源:学优中考网 y 随 x 的增大而 来源:学优中考网增减性来源:学优中考网 在对称轴右侧 y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 4. 二次函数 可化成 的形式，其中 ， .cbaxy2kha2hk5.
2、 二次函数 的图像和 图像的关系.()hkxy6. 二次函数 中 的符号的确定.cxy2,7、二次函数解析式的二种形式：一般式，顶点式： ，kmxay2)(【课前热身】1将抛物线 向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 23yx学优中考网 OyxBA2.如图 1 所示的抛物线是二次函数 的图象，那么 的值是 2231yaxa3.二次函数 的最小值是（ ）2()yxA.2 B.2 C.1 D.14.二次函数 的图象的顶点坐标是（ ）2()3A.（1,3） B.（1,3） C.（1,3） D.（1,3）5、有一个抛物线形桥拱，其最大高度为 16 米，跨度为 40 米，现在它的示意图放在平面直角坐
3、标系中（如右图） ，则此抛物线的解析式为 6. 某公司的生产利润原来是 a 元，经过连续两年的增长达到了 y 万元，如果每年增长的百分数都是 x，那么 y 与 x 的函数关系是（ ）Ayx 2a By a（x1） 2 Cya（1x） 2 Dya（lx） 27. 把一段长 1.6 米的铁丝围长方形 ABCD，设宽为 x，面积为 y则当y 最大时，x 所取的值是（ ） A0.5 B0.4 C0.3 D0.6【典例精析】 例 1 已知二次函数 ，24yx(1) 用配方法把该函数化为 (其中 a、h、k 都是常数2()ah且 a0)形式，并画出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称轴和顶点坐标.(2)
4、 求函数的图象与 x 轴的交点坐标.例 2 直线 mxy和抛物线 cbxy2都经过点 A(1，0)B(3， 2) 求 m 的值和抛物线的解析式； 求不等式 xcb2的解集(直接写出答案)例 3 如图平面直角坐标系中，圆 M 经过原点 O 且与 轴、 轴分别交于xy两点806AB， 、 ，（1）求出直线 AB 的函数解析式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于 轴且经过点 M，顶点 C 在M 上，开口向下，且y经过点 B，求此抛物线的函数解析式；（3）设（2）中的抛物线交 轴于 D、E 两点，在抛物线上是否存在点 P，使得x？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由ABCPDES10例 4
5、 如图，在矩形 ABCD 中，AB=6 米，BC=8 米，动点 P 以 2 米/秒的速度从点 A 出发，沿 AC 向点 C 移动，同时动点 Q 以 1 米/秒的速度从点 C 出发，沿 CB 向点 B 移动，设 P、Q 两点移动 t 秒（00；当 时，y0。图象在 x 轴上截得的线段的长是： 求图象与坐标轴交点所围成的三角形的面积： 根据图像回答：当 x 时，y 随 x 的增大而增大，当 x 时，y 随 x 的增大而减小。求该函数关于 x 轴对称的函数解析式： 求该函数关于 y 轴对称的函数解析式： 学优中考网 5、已知函数 y=x2-2x-2 的图象如图，根据其中提供信息，可求得使 y1 成立
6、的 x 取值范围是（ ）A-1x3 B-3x1 Cx-3 Dx-1 或 x36.二次函数 （ ）的图象如图所示，则下列结论：cbxay20a 0； 0； b2-4 0，其中正确的个数是( )A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个（第 5 题） （第 6 题）7一座拱型桥，桥下水面宽度 AB 是 20 米，拱高 CD 是 4 米若水面上升 3 米至 EF，则水面宽度 EF 是多少?(1)若把它看作是抛物线的一部分，在坐标系中(如图)可设抛物线的表达式为 caxy2请你填空： ， = ，EF= 米c(2)若把它看作是圆的一部分，则可构造图形(如图)计算如下：设圆的半径是 r 米，在 RtOCB 中，易知 ， 2210)4(r5.4r同理，当水面上升 3 米至 EF，在 RtOGF 中可计算出 ，即水面宽度7GF米74EF请估计上面 EF 与(1)中你计算的 EF 的差的近似值(误差小于 0.1 米) 学优中考，网
