数学竞赛七年级数学思维探究24认识三角形含答案

1、4.1.认识三角形基础训练1三角形的高(1)如图 1在ABC 中，从顶点 A 作对边 BC 的_，即_ ，垂足为_，则线段_叫做ABC 的_，简称_类似地，还有图 2 中的_和图 3 中的_ 2作ABC 中 BC 边上的高，下列画法正确的是 ( )3下列说法：钝角三角形有两条高在三角形的内部；三角形的三条高至多有两条不在三角形的内部；三角形中三条高的交点不在三角形的内部，就在三角形外部；钝角三角形中三个内角的平分线的交点一定不在三角形的内部，其中，正确的个数为 A1 B2 C3 D44如图，ADBC，GCBC，CFAB，点 D、C、F 是垂足，则下列说法错误的是 A在ABC 中，AD 是。

2、1认识三角形一、学习目标与要求：掌握三角形高线的定义并会画三角形高线；通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。二、重点与难点：重点：三角形高线的概念，会画任意三角形的高难点：画钝角三角形钝边上的高和三角形高的运用三、学习过程：复习回顾：1.关于三角形的角平分线，下列说法正确的是（ ）A 是线段 B 是射线 C 是直线 D 可以是射线或线段2.在 ABC 中,CD 是中线,已知 BC-AC=5cm, DBC 的周长为 25cm,求ADC 的周长3.三角形的一条中线是否将这个。

3、14.1 认识三角形（4）-三角形的高线姓名: 班级: 组别:学习目标：1.认识三角形的高线.2.会准确画出三角形各边 的高线.3.能利用三角形的高解决数学问题。学习过程：三角形的高线：1.定义：从三角形的一个 向它的 所在直线作垂线，顶点和垂足之 间的 叫做三角形的 高线，简称三角形的高.如图，线段 AM 是 BC边上的高.请画出 AB 边上的高几何语言： AM 是 BC 边上的高AMBC2.画出每个三角形的三条高：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形结论：1.高的位置分布锐角三角形的 三条高在三角形的 。直角三角形的三条高 .钝角三角形的三条高 .2.三高关。

4、14.1 认识三角形（1） 姓名: 班级: 组别: 一.学习目标 1.三角形的有关概念。2.会用几何语言表达三角形及其基本要素。3.掌握三角形内角和等于 180，直角三角形的两锐角互 余。4.会按三角形内角的大小对三角形进行分类。二.重点难点1.掌握三角形的有关概念、三角形的分类及内 角和定理。 2.运用平行线的 性质和判定来推理三角形内角和定理。三.学习过程 （一）探究新知活动 1：观察下面的屋顶框架图：（1）你 能从图中找出不 同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同特点？归纳 三角形概念：由不在同一直线上的三条线段 所组成的图形叫做三。

5、4.1认识三角形 第二课时一、选择题1已知一个三角形的两边长分别为 3和 4，则第三边的长不可能的是（ ）A2 B3 C4 D12小李有 2根木棒，长度分别为 10cm和 15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别相连接） ，还需在下列 4根木棒中选取（ ）A4cm 长的木棒 B5cm 长的木棒 C20cm 长的木棒 D25cm 长的木棒3下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ）A2cm，3cm，5cm B7cm，4cm，2cm C3cm，4cm，8cm D3cm，3cm，4cm4三角形两边的长分别是 4和 10，则此三角形第三边的长可能是（ ）A5 B6 C11 D165如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木。

6、课 题 4.1 认识三角形（4）学 习目 标1了解三角形的高，并能在具体的三角形中作出它们。2通过观察、动手、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力，培养合作精神。重 点难 点教学重点：在具体的三角形中作出三角形的高。教学难点：画出钝角三角形的三条高。教法选择 动手操作、引导探索、讨论发现法 课型 新授课课前准备 剪好三种三角形、一副三角板 是否采用多 媒 体 是教 学时 数 4 课 时教学时数 第 4 课时备课总数 第 41 课时课 堂 教 学 过 程 设 计教 学 内 容 教师活动 学生活动第一环节:回顾与思考活动内容：1你还。

7、7.4认识三角形（1）班级 姓名 学号 学习目标1、 认识三角形，会用字母表示三角形；2、 知道三角形的各个组成部分，并会用字母表示；3、 了解三角形的分类；4、 知道三角形的三边关系。学习难点应用三角形的三边关系解决问题。学习过程一、情境创设举出一些生活中常见的某些三角形。二、探索归纳1、三角形的定义：由 3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形。如图就是一个三角形。2、 三角形的各组成部分边：组成三角形的三条线段。如右所示：线段 AB、AC、BC 就是三角形的三条边。顶点：三角形任意两边的交点。如右所。

8、4.1 认识三角形1有长度分别为 10 cm，7 cm，5 cm 和 3 cm 的四根铁丝，选其中三根组成三角形，则 ( )A共有 4 种选法 B只有 3 种选法C. 只有 2 种选法 D只有 1 种选法2如图 517 所示，在 ABC 中，ACB 是钝角，让点 C 在射线BD 上向右移动，则 ( )AACB 将变为锐角三角形，而不会再是钝角三角形B ACB 将先变为直角三角形，然后再变为锐角三角形，而不会再是钝角三角形C. ACB 将先变为直角三角形，然后变为锐角三角形，接着又由锐角三角形变为钝角三角形DACB 先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角三角形，然后再次。

9、14.1.3 认识三角形一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P87-P88（二）预习时间：10 分钟（三）预习目标：1能说出三角形的中线及内角平分线的定义及性质。2能用三角形的中线、角平分线的性质解决简单的数学问题。（四）学习建议：1教学重点：三角形的角平分线及三角形的中线的定义与性质。2教学难点：运用三角形的中线、角平分线的性质解决有关的计算问题。（五）预习检测：1.阅读课本 P87，思考以下问题： （1）什么是三角形的中线? 在课本上找出来。（2） “议一议”问题（1） 。（3）三角形的中线有几条？它们的位置关系是什么。

10、14.1.4 认识三角形一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P89-P90（二）预习时间：10 分钟（三）预习目标：能说出三角形的高的定义，并能在所给的三角形中作出三角形的高。（四）学习建议：1教学重点：三角形的高的概念。2教学难点：钝角三角形的高的画法。（五）预习检测：阅读课本 P89P90，思考并回答以下问题：1.（1）什么是三角形的高？在课本上找出来。（2）课本 P89“做一做”结论：锐角三角形的三条高在三角形的 且 。2.直角三角形、钝角三角形的三条高线的位置关系是怎样的？活动一：合作交流1.交流自主学习结果。2.直角三。

11、认识三角形一、选择题1一个三角形的两边长为 2 和 6，第三边为偶数则这个三角形的周长为 ( )A10 B12 C14 D.162在ABC 中，AB4a，BC14，AC3a则 a 的取值范围是 ( )Aa2 B2a14 C7a14 Da143一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为 ( )A0 B1 C2 D34下面说法错误的是 ( )A三角形的三条角平分线交于一点 B三角形的三条中线交于一点C三角形的三条高交于一点 D三角形的三条高所在的直线交于一点5能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 ( )A中线 B角平分线 C高线 D三角形的角平分线6如图 512，已知ACB90，CDAB，垂足是 D，则图中与A。

12、课 题 4.1 认识三角形（1）学 习目 标1通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于 180”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力2情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性重 点难 点重点：三角形的要素、表示方法、三角形内角和推导。难点：利用三角形内角和解决生活中简单的问题。教法选择 自学指导法、演示法 课型 新授课课前准备 多媒体课件 是否采用多 媒 体 是教 学时 数 4 课 时教学时数 第 1 课时备课总数 第 38 课时课 堂 教 学 过 程 设 计一、创设情境，引。

13、课 题 4.1 认识三角形（3）学 习目 标1认识三角形的角平分线、中线的特征。2通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力通过问题的发现解决，增强合作意识。重 点难 点教学重点：角平分线的概念；三角形的中线。教学难点：角平分线的概念及中线的特征与区别。教法选择 讨论、归纳法 课型 新授课课前准备 多媒体课件 是否采用多 媒 体 是教 学时 数 4 课时教学时数 第 3 课时备课总数 第 40 课时课 堂 教 学 过 程 设 计教学内容 教师活动 学生活动第一环节：创设情境 引入新课活动内容：老师利用一支铅。

14、14.1.2 认识三角形一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P85-P86（二）预习时间：10 分钟（三）预习目标：1会按边将三角形进行分类。2能说出三角形三边的数量关系，并能运用三角形的三边关系解决生活中的实际问题。（四）学习建议：1教学重点：三角形三边的关系。2教学难点：三角形三边关系的应用。（五）预习检测：1.阅读课本 P85P86例题前面的内容，在课本上找出以下问题的答案：（1）三角形按边如何分类？（2）三角形的三边有什么关系？你是如何得到这个结论的？2. 阅读课本 P86例题，用到的知识点是什么？ 活动一：合作探究探。

15、14.1.1 认识三角形一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P81-P83（二）预习时间：10 分钟（三）预习目标：1.结合具体图形说出三角形的基本要素及符号表示方法。2.能记住三角形内角和定理，并能进行有关的计算和应用。3.能按角将三角形分类，会应用直角三角形的性质解决问题。（四）学习建议：1教学重点：三角形的有关概念，三角形内角和定理。2教学难点：三角形内角和定理的综合应用。（五）预习检测：1阅读课本 P81，在课本上找出以下问题的答案：（1）什么叫做三角形？（2）三角形有几条边?几个内角?几个顶点?2用符号表示右图中。

16、1认识三角形导学目标:1.理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念.2.会将三角形按角分类. 3.理解等腰三角形、等边三角形的概念.导学重点：重点、难点：三角形的内、外角；分类及“三线” 。导学环节：一.自主先学1创设教学情景1.三角形的中线：三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫三角形的中线.如图，点 D是 BC边的中点，即 AD是ABC 的中线.问：三角形有几条中线?若已知 AD是三角形的中线，你可得到什么结论?2.三角形的角平分线：三角形内角的平分线与对边的交点和这个内角顶点之间的线段叫三角形的角平分线.如图，1=2，那么 C。

17、第 1 页，共 13 页7.4 认识三角形一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1.下面四个图形中，线段 BD 是 的高的是( )A. B. C. D. 2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A. 2cm，3cm，5cm B. 3cm，3cm，6cm C. 5cm，8cm，2cm D. 4cm，5cm，6cm3.已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的长不可能是( )A. 6 B. 7 C. D. 109.54.已知等腰三角形的一边长 5cm，另一边长 8cm，则它的周长是( )A. 18cm B. 21cm C. 18cm 或 21cm D. 无法确定5.下列说法正确的有( ) 等腰三角形是等边三角形；三角形按边分可分为等腰三角形、等。

18、1认识三角形学前温故1线段有两个端点，不向任何一方延伸，可以度量其长度2角：有公共端点的两条射线所构成的图形新课早知1三角形的定义三角形是我们早就认识的几何图形，它是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边2三角形分类按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形按边分类：三角形Error!3三角形中的重要线段(1)连结三角形一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线，三角形有三条中线(2)从三角形的一个顶点引它对边的垂线，这个顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称高，。

19、- 1 -三角形的认识【基础知识】知识点 1 三角形的定义1.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。表示：三角形可用符号“”表示，如右图 三角形记作：ABC2.一个三角形有三条边，三个角、三个顶点如图三角形中三边可表示为 AB，BC，AC，顶点 A 所对的边 BC 也可表示为 a，顶点 B 所对的边 AC 表示为 b，顶点 C 所对的边 AB 表示为 c知识点 2 三角形的性质1.三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边。三角形的内角关系：三角形内角和为 1803.三角形的分类：三角形按内角的大小。

20、年，在喀山大学树立起世界上第一个数学家的塑像，这位数学家就是俄国的伟大学者、非欧几何1893的创始人之一罗巴切夫斯基（ ） ，他发现了一个逻辑完整性和严密性可以和欧几里得几何1792856相媲美的新的几何世界非欧几何他为非欧几何的存在和发展奋斗了 多年，被誉为“几何学30中的哥白尼” 24认识三角形解读课标从房屋的顶梁到自行车的三脚架，从起重机的三角形吊臂再到爱因妥芬（心电图的发明者）三角形，生活中处处可看到三角形，三角形是最简单、最基本的几何图形，它不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用认识。