数学沪科版九年级下262圆的对称性教案

1、 题 1 图 题 2 图 题 3 图 3.如图，O 的半径为 1，AB 是O 的一条弦，且 AB= ，则弦 AB 所对圆周角的度数为 A.30 B.60 C.30或 150 D.60或 120来源:学_科_网 Z_X_X_K4.AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，CDB 30, O 的半径为 ，则弦 CD 的长为cmA B C D3cm23c23cm95.如图，圆 O 的半径为 6，点 A、B、C 在圆 O 上，且ACB45，则弦 AB 的长是（ ）A5 B6 C6 D632【典型例题】例 1.（1）如图，小量 角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上如果它们外缘边上的公共点 在小量角器上对应的度数为 ，那么在大量角器上。

2、数学教学设计教 材：义务教育教科书数学（九年级上册）作 者：成友文（南师附中江宁分校）2.2 圆的对称性（1）教学目标1经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程；2理解圆的中心对称性及有关性质；3会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.教学重点 利用圆的旋转不变性探索圆的有关性质教学难点 运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.教学过程（教师） 学生活动 设计思路情境创设1观察转动的摩天轮，你发现了什么？积极思考，跃跃欲试发现“摩天轮绕固定轴心旋转，不论转到什么位置，它都与初始位置重合” .展示摩天轮和车轮旋。

3、数学教学设计教 材：义务教育教科书数学（九年级上册）作 者：成友文（南师附中江宁分校）2.2 圆的对称性（2）教学目标1会利用圆的轴对称性探究垂径定理、证明垂径定理；2能利用垂径定理进行相关的计算和证明；3在经历探索与证明垂径定理的过程中，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法，明白圆的问题依旧要化归为直线形问题解决教学重点 垂径定理的证明定理及其简单应用教学难点 垂径定理的证明定理教学过程（教师） 学生活动 设计思路情境引入圆是什么对称图形？你是如何验证的？学生先思考并操作验证，然后请学生交流学生可以得到：。

4、学优中考网 www.xyzkw.com3.2 圆的对称性（第一课时）学习目标:经历探索圆的对称性及相关性质的过程理解圆的对称性及相关知识理解并掌握垂径定理学习重点:垂径定理及其应用学习难点:垂径定理及其应用学习方法:指导探索与自主探索相结合。学习过程:一、举例：【例 1】判断正误：（1）直径是圆的对称轴（2）平分弦的直径垂直于弦【例 2】若O 的半径为 5，弦 AB 长为 8，求拱高【例 3】如图，O 的直径 AB 和弦 CD 相交于点 E，已知 AE=6cm，EB=2cm，CEA=30，求CD 的长【例 4】如图，在O 中，弦 AB=8cm，OCAB 于 C，OC=3cm，求O 的半径长【例 。

5、学优中考网 www.xyzkw.com3.2 圆的对称性（第二课时）学习目标:圆的旋转不变性，圆心角、弧、弦之间相等关系定理学习重点:圆心角、弧、弦之间关系定理学习难点:“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明学习方法:指导探索法.学习过程:一、例题讲解：【例 1】已知 A,B 是O 上的两点,AOB=120 0,C 是 的中点,试确定四边形 OACB 的形状,并说明理由.【例 2】如图，AB、CD、EF 都是O 的直径，且1=2=3，弦 AC、EB、DF 是否相等？为什么？【例 3】如图，弦 DC、FE 的延长线交于O 外一点 P，直线 PAB 经过圆心 O。

6、学优中考网 www.xyzkw.com3.2 圆的对称性（第二课时）学习目标:圆的旋转不变性，圆心角、弧、弦之间相等关系定理学习重点:圆心角、弧、弦之间关系定理学习难点:“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明学习方法:指导探索法.学习过程:一、例题讲解：【例 1】已知 A,B 是O 上的两点,AOB=120 0,C 是 的中点,试确定四边形 OACB 的形状,并说明理由.【例 2】如图，AB、CD、EF 都是O 的直径，且1=2=3，弦 AC、EB、DF 是否相等？为什么？【例 3】如图，弦 DC、FE 的延长线交于O 外一点 P，直线 PAB 经过圆心 O。

7、学优中考网 www.xyzkw.com3.2 圆的对称性（第一课时）学习目标:经历探索圆的对称性及相关性质的过程理解圆的对称性及相关知识理解并掌握垂径定理学习重点:垂径定理及其应用学习难点:垂径定理及其应用学习方法:指导探索与自主探索相结合。学习过程:一、举例：【例 1】判断正误：（1）直径是圆的对称轴（2）平分弦的直径垂直于弦【例 2】若O 的半径为 5，弦 AB 长为 8，求拱高【例 3】如图，O 的直径 AB 和弦 CD 相交于点 E，已知 AE=6cm，EB=2cm，CEA=30，求CD 的长【例 4】如图，在O 中，弦 AB=8cm，OCAB 于 C，OC=3cm，求O 的半径长【例 。

8、学优中考网 www.xyzkw.com3.2 圆的对称性(二)教学目标(一)教学知识点(二)1圆的旋转不变性2圆心角、弧、弦之间相等关系定理(二)能力训练要求1通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力以及概括问题的能力2利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相等关系定理(三)情感与价值观要求培养学生积极探索数学问题的态度及方法教学重点圆心角、弧、弦之间关系定理教学难点“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明教学方法指导探索法教具准备投影片两张第一张：做一做(记作322 A)第。

9、课 题 圆的对称性 科 目 数学年 级 九年级 课 时 第 1 课时 授课教师 杨志梅一、教材分析在学生已有的生活经验与数学经历的基础上学习对圆进一步认识 ，研究圆的对称性及与圆有关的基本事实、与圆有关的位置关系、圆中的计算。是学生认识发展的又一次飞跃。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，通过这章的学习扩展学生的知识面，提高解决问题的能力，空间观念进入了一个新的领域。 “圆的对称性”的学习是这一章的开始，也是本章的基础知识。 。由。

10、3.1.1 圆的对称性一、教材分析：本节内容是前面圆的性质的重要体现，是圆的轴对称性的具体化，也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据，同时也是为进行圆的计算和作图提供了方法和依据，所以它在教材中处于非常重要的位置.来源:学优中考网另外，本节课通过“实验-观察-猜想合作交流证明”的途径，进一步培养学生的动手能力，观察能力，分析、联想能力、与人合作交流的能力，同时利用圆的轴对称性，可以对学生进行数学美的教育.二、目的分析：新课程下的数学活动必须建立在学生已有的认知发展水平及知识经验基础之上.新。

11、一、课题：圆的对称性（1） 苏科版九年级（上册）二、教材简解：本 节 是 圆 这 一 章 的 重 要 内 容 ， 也 是 本 章 的 基 础 。 是 今 后 证 明 线段 相 等 、 角 相 等 、 弧 相 等 的 重 要 依 据 通 过 本 节 课 的 教 学 ， 对 学 生 渗透类比、转化、数形结合、方程、建模等数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和识图能力。所 以 它 在 教 材中 处 于 非 常 重 要 的 位 置 。五、设计理念：本班学生对于新知识的接受能力有一定的差异，但几乎所有的学生对圆的对称性有直观的感性认识。缺。

12、长丰县实验高级中学 20162017 学年第二学期九年级数学学科集 体 备 课 教 案主备教师：陈太善 刘攀 杨维利项目 内 容课题 24. 圆的对称性（共 课时，第 课时） 修改与创新教学目标1知识与技能：圆的旋转不变性，圆心角、弧、弦之间相等关系定理2过程与方法：通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动发展空间观念、推理能力以及概括问题的能力，利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相等关系定理3情感态度与价值观：培养学生积极探索数学问题的态度及方法教学重、难点教学重点：圆心角、弧、弦之间关系定理。难点：“圆心角、弧、弦。

13、学优中考网 www.xyzkw.com26.2 圆的对称性1.如图,在O 中,AC=BD,1=30,则2=_2. 一条弦把圆分成 1：3 两部分，则劣弧所对的圆心角为_。3. O 中，直径 ABCD 弦， 60度 数AC，则BOD=_。4.如图,AB、CD 为0 的两条弦,AB=CD.求证:AOC=BOD5.如图, O 的弦 AB 与半径 OE、OF 相交与 C、D,且 AC=BD,求证:OC=OD,AE=BFC12 ABDA BOE FC D。

14、学优中考网 www.xyzkw.com3.2 圆的对称性同步练习一、判断题1 过圆心平分弦（直径除外）的直线必平分弦所对的两条弧 （ ）2 平分弧的直径必平分弦 （ ）3 平分弦的直线必垂直弦 （ ）4 在圆中,如果一条直线经过圆心,且平分弦,必平分此弦所对的弧 （ ）5 分别过弦的三等分点作弦的垂线将弦所对的两条弧分别三等分 （ ）二、选择题下列命题中,不正确的是 _ A垂直于弦的直径平分这条弦B平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦C弦的垂直平分线是圆的直径D平分弦所对的一条弧的直径垂直这条弦三、填空题1平分 的方法是_，它的理论依据是_ 圆的半径。

15、长丰县实验高级中学 20162017 学年第二学期九年级数学学科集 体 备 课 教 案主备教师：陈太善 刘攀 杨维利项目 内 容课题 24. 圆的对称性（共 课时，第 课时） 修改与创新教学目标1知识与技能：圆的旋转不变性，圆心角、弧、弦之间相等关系定理2过程与方法：通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动发展空间观念、推理能力以及概括问题的能力，利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相等关系定理3情感态度与价值观：培养学生积极探索数学问题的态度及方法教学重、难点教学重点：圆心角、弧、弦之间关系定理。难点：“圆心角、弧、弦。

16、26.2圆的对称性,1、圆是对称图形吗？它有哪些对称性？,回顾：,圆既是轴对称图形，又是中心对称图形,也是旋转对称图形。旋转角度可以是任意度数。对称轴是过圆心任意一条直线。,2、能否用手中的圆演示出它的各种对称性呢？圆的对称轴在哪里，对称中心和旋转中心在哪里？,将图中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度。在得到的图形中，同学们可以通过比较前后两个图形，发现有何关系？,探究一：,如果,那么,相等,（或等圆）,相等,相等,相等,3.在同一个圆 中，如果弦相等，那么所对的圆心角_、所对的弧_,所对的弦的弦心距_。,2.在同一个圆 中，如。

17、学优中考网 www.xyzkw.com圆的对称性教学目标(一)教学知识点 (二)1圆的旋转不变性2圆心角、弧、弦之间相等关系定理(二)能力训练要求1通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力以及概括问题的能力2利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相等关系定理(三)情感与价值观要求培养学生积极探索数学问题的态度及方法教学重点圆心角、弧、弦之间关系定理教学难点“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明教学方法指导探索法教具准备投影片两张第一张：做一做(记作322A)第二张：举。

18、学优中考网 www.xyzkw.com26.2 圆的对称性教学目标：1知识与技能：圆的旋转不变性，圆心角、弧、弦之间相等关系定理2过程与方法：通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动发展空间观念、推理能力以及概括问题的能力，利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相等关系定理3情感态度与价值观：培养学生积极探索数学问题的态度及方法教学重点：圆心角、弧、弦之间关系定理教学难点：“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明教学设计：一、预习检测1._是中心对称图形,对称中心是_2. 圆是_，它的对称中。

19、学优中考网 www.xyzkw.com26.2 圆的对称性1.如图,在O 中,AC=BD,1=30,则2=_2. 一条弦把圆分成 1：3 两部分，则劣弧所对的圆心角为_。3. O 中，直径 ABCD 弦， 60度 数AC，则BOD=_。4.如图,AB、CD 为0 的两条弦,AB=CD.求证:AOC=BOD来源:xyzkw.Com来源:学优中考网 xyzkw5.如图, O 的弦 AB 与半径 OE、OF 相交与 C、D,且 AC=BD,求证: OC=OD,AE=BF来源:xyzkw.ComC12 ABDA BOE FC D学 优 中 考 ，网 www.xyzkw.com。

20、26.2 圆的对称性教学目标：1知识与技能：圆的旋转不变性，圆心角、弧、弦之间相等关系定理2过程与方法：通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动发展空间观念、推理能力以及概括问题的能力，利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相等关系定理3情感态度与价值观：培养学生积极探索数学问题的态度及方法教学重点：圆心角、弧、弦之间关系定理来源:学优中考网 xyzkw教学难点：“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明教学设计：一、预习检测1._ _是中心对称图形,对称中心是_2. 圆是_，它的对称中心。