数学第二章末归纳总结练习 成才之路人教a版必修1

1、第二章 2.1 2.1.3 第 1 课时一、选择题1下列函数中，在(，0)上为减函数的是( ) 导学号 62240362Ay Byx 31x2Cyx 0 Dyx 2答案 D解析 函数 yx 2 的图象是开口向上的抛物线，对称轴为 y 轴，函数yx 2 在( ，0) 上为减函数2设函数 f(x)(2a1) xb 是 R 上的增函数，则有( ) 导学号 62240363Aa Ba12 12Ca Da0 ， a .123如果函数 f(x)在a，b上是增函数，对于任意的 x1、x 2a，b(x 1x 2)，则下列结论中不正确的是( ) 导学号 62240364A 0 B(x 1x 2)f(x1)f(x 2)0fx1 fx2x1 x2Cf(a)0x1 x2fx1 fx2答案 C解析 由函数单调性的定义可知，若函数 yf(x)在给定。

2、第二章 2.1 2.1.1 第 1 课时一、选择题1函数符号 yf (x)表示( ) 导学号 62240234Ay 等于 f 与 x 的乘积 Bf(x)一定是一个式子Cy 是 x 的函数 D对于不同的 x，y 也不同答案 C解析 yf(x)表示 y 是 x 的函数2已知函数 f(x)1，则 f(2)的值为( ) 导学号 62240235A2 B1 C0 D不确定答案 B解析 函数 f(x)1，不论 x 取何值其函数值都等于1，故 f(2)1.3下列图形可作为函数 yf(x )的图象的是( ) 导学号 62240236答案 D解析 选项 D 中，对任意实数 x，都有惟一确定的 y 值与之对应，故选 D.4(2014 2015 学年度山西朔州一中高一上学期期中测试)设集合Mx|。

3、第二章 2.1 2.1.2 第 1 课时一、选择题1已知函数 f(x)由下表给出，则 f(2)( ) 导学号 62240299x 1 2 3 4f(x) 2 3 4 1A1 B2 C3 D4答案 C解析 由图表可知 f(2)3，故选 C2在下面四个图中，可表示函数 yf(x )的图象的只可能是( ) 导学号62240300答案 D解析 根据函数的定义，任作一条与 x 轴垂直的直线，直线与函数图象至多有一个交点，因此只有选项 D 符合3一个面积为 100 cm2 的等腰梯形，上底长为 x cm，下底长为上底长的 3 倍，则把它的高 y 表示成 x 的函数为 ( ) 导学号 62240301Ay50x(x0) By100x(x0)Cy (x0) Dy (x0)50x 100x答案 C解析 。

4、第二章 2.2 2.2.1 第一课时基础巩固一、选择题1下列语句正确的是( )对数式 logaNb 与指数式 abN 是同一关系的两种不同表示方法若 abN(a0 且 a1，N 0)，则 alogaNN 一定成立对数的底数可以为任意正实数log aabb 对一切 a0 且 a 1 恒成立A BC D答案 B2(2015盘锦高一检测)下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )Ae 01 与 ln10Blog 392 与 9 312C8 与 log8 13 12 12 13Dlog 771 与 717答案 B解析 log 39 2 化为指数式为 329，故选 B.3若 loga c( a0，且 a1，b0) ，则有( )7bAba 7c Bb 7a cCb7a c Dbc 7a答案 A解析 log a c ，a c .7b 7b(a c。

5、第二章 2.1 2.1.1 第一课时基础巩固一、选择题1已知 m102，则 m 等于( )A. B102 102C. D210 102答案 D解析 m 10 2，m 是 2 的 10 次方根又10 是偶数，2 的 10 次方根有两个，且互为相反数，m ，故选 D.1022下列各式正确的是( )A. 5 B. a 52 4a4C. 7 D. 72 3 3答案 C解析 由于 5， |a|， ，故 A、B、D 项错误，故选 C. 52 4a4 3 33以下正确的是( )A. a ba b2B. | ab|a b2C. a2 b2 a b a bD. ab ab答案 B4下列式子中成立的是( )Aa Ba a a3 a a3Ca Da a a3 a a3答案 C解析 要使 a 有意义，则 a0，故 a (a ) a a a。

6、第二章 2.1 2.1.2 第一课时基础巩固一、选择题1下列函数，yx 2；y (2) x；y2 x1 ；y ( a1) x(a1，且 a2) 其中，指数函数的个数是( )A1 B2 C3 D4答案 A2函数 y 的定义域是 ( )1 3xA0，) B(，0C1，) D( ， )答案 B解析 13 x0,3 x1，x0，故选 B.3函数 f(x)3 x3 (1x 5)的值域是( )A(0，) B(0,9)C( ，9 D( ，27)19 13答案 C解析 因为 1x 5，所以 2x 32.而函数 f(x)3 x是单调递增的，于是有f (x)3 29，即所求函数的值域为( ，9 ，故选 C.19 194若点(a,9) 在函数 y3 x的图象上，则 tan 的值为( )a1806A0 B.33C1 D. 3答案 D解析 3 a9，a2，tan 。

7、第二章 2.2 2.2.2 第一课时基础巩固一、选择题1已知函数 f(x) 的定义域为 M，g( x)ln(1x)的定义域为 N，则 MN 等于( )11 xA x|x1 Bx| x1Cx| 1x1 D答案 C解析 由题意各 Mx |x1，Nx|x 1 ，则 MNx|1x1，故选 C.2函数 ylog 2x 在1,2 上的值域是 ( )AR B0，)C(，1 D0,1答案 D解析 1x 2，log 21log 2xlog 22，即 0y1，故选 D.3函数 f(x)log 2(3x3 x )是( )A奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数答案 B解析 3 x3 x 0 恒成立， f(x) 的定义域为 R.又f(x )log 2(3x 3 x)f(x )，f(x)为偶函数，故选 B.4若函数 ylog a(xb)( a 0，且 a1)。

8、第二章 2.3基础巩固一、选择题1(2015全国高考山东卷文科，3 题) 设 a0.6 0.6，b0.6 1.5，c1.5 0.6，则 a、b、c 的大小关系是( )Aa0.61.5，又 yx 0.6 在(0，) 是增函数，1.5 0.60.60.6，cab，故选 C.2下列幂函数在(，0)上为减函数的是( )Ayx By x 213Cy x3 Dyx12答案 B解析 函数 yx ，yx 3，yx 在各自定义域上均是增函数， yx 2 在(，0)上1312是减函数3设 1,1 ，3，则使函数 yx 的定义域为 R 且为奇函数的所有 的值为( )12A1,3 B1,1C1,3 D1,1,3答案 A解析 函数 yx 1 的定义域是 x|x0，函数 yx 的定义域是0，)，函数12yx 和 yx 3 的定义域为。

9、一、选择题1下列函数不是幂函数的是( )Ay 2x Byx 1C y Dyx 2x答案 A解析 y 2x 是指数函数，不是幂函数2下列函数定义域为(0，)的是( )Ay x2 Byx C y x Dyx 答案 D3若幂函数 yx n，对于给定的有理数 n，其定义域与值域相同，则此幂函数( )A一定是奇函数 B一定是偶函数C一定不是奇函数 D一定不是偶函数答案 D解析 由 yx 知其定义域与值域相同，但是非奇非偶函数， 故能排除 A、B；又 yx 3 的定义域与值域相同，是奇函数，故排除C.4如果幂函数 y(m 23m3)x m2m2的图象不过原点，那么( )A1m2 Bm1 或 m2C m2 Dm1答案 B解析 幂函数 y( m23m3)x m2m。

10、第二章 章末归纳总结一、选择题1某单位有老年人 28 人，中年人 54 人，青年人 81 人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为 36 的样本，最适合的抽样方法是( )A简单随机抽样B系统抽样C分层抽样D先从老年人中剔除 1 人，再分层抽样答案 D解析 总体总人数为 285481163(人) ，样本容量为 36，由于总体由差异明显的三部分组成，考虑用分层抽样；若按 36163 取样本，无法得到整数解，故考虑先剔除 1人，抽样比例变为 36162 29，则中年人取 54 12(人)，老年人取 81 18(人) ，29 29先从老年人中剔除 1 人，老年人取 27 6(人) ，组成容量成。

11、第一章章末归纳总结一、选择题1如图是把二进制数 11111(2)转化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是( )Ai4？ Bi 4?Ci5? Di5?答案 A解析 11111 (2)122 22 32 4.由于程序框图中 s12s 和 i1 时，s12112，i 2 时，s12(1 2)122 2，i3 时，s1 22 22 3，i 4 时，s1 22 22 32 4，故 i4 时跳出循环，选 A.2下面程序运行时，从键盘输入3，则输出值为( )A3 B3 C1 D1答案 D解析 由程序知，当 x0 时， y1；否则，当 x0 时，y0；当 x11所以输出的 i 值等于 4.二、填空题5(2010北京文，9)已知函数 yError!如图表示的是给定 x 的值，求其对应。

12、第三章末归纳总结一、选择题1掷一颗骰子，出现偶数点或出现不小于 4 的点数的概率是( )A. B. 23 34C. D.56 45答案 A解析 对立事件为出现 1 点或 3 点，P1 .26 232从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )A至少有 1 个白球；都是白球B至少有 1 个白球；至少有 1 个红球C恰有 1 个白球；恰有 2 个白球D至少有 1 个白球；都是红球答案 C3从分别写着数字 1,2,3，9 的九张卡片中，任意抽取 2 张，其上数字之积是完全平方数的概率为( )A. B. 19 29C. D.13 59答案 A解析 如表，从 1 至 9 这 9 个数字中。

13、1 章末一、选择题1已知集合 My |yaxb，a0，xR和集合 P(x，y)|yax b，a0，xR，下列关于它们的关系结论正确的是( )AM P BP MCMP DM P答案 D解析 前者表示的是一个一次函数的值的集合，其中的元素是一元实数 y，而后者则是一个以一次函数的图象上的点(x，y)为元素的集合，因此也就不具有包含、相等关系了，故选 D.2设集合 Ax| xZ 且10 x1 ，Bx| xZ 且|x| 5 ，则 AB 中元素的个数是( )A11 B10C16 D15答案 C解析 Bx|5x 5，xZ，ABx|10 x 5，xZ 中共有 16 个元素3奇函数 f(x)的定义域为(，) ，且在(，0) 上递减，若 ab0 Df(a) f (b)0答案 B解析 f。

14、第三章末一、选择题1方程 x1lgx 必有一个根的区间是( )A(0.1,0.2) B(0.2,0.3)C(0.3,0.4) D(0.4,0.5)答案 A解析 设 f(x)x 1lgx，f (0.1)0.10，f(0.2)0.21lg0.20.2lg20，故 f(x)在(1,0)上有一实数解，故选 B.1e4某企业 2008 年 12 月份的产值是这年 1 月份产值的 p 倍，则该企业 2008 年年度产值的月平均增长率为( )A. B. 1pp 1 1pC. D.1pp 111答案 B解析 设 1 月份产值为 a，增长率为 x，则apa(1x) 11，x 1，故选 B.1p5(09福建文)下列函数中，与函数 y 有相同定义域的是( )1xAf(x)lnx Bf (x)1xCf(x)| x| Df(x) e x答案 A解析 函数 y 的定义。

15、3 章章末归纳总结一、选择题1已知 cos ，则 sin2 的值为( )( 4) 14A. 3132B3132C 78D.78答案 C解析 方法 1：sin2cos( 2)2cos 2( )1 ，故选 C.2 4 78方法 2：cos( ) cos sin4 22 22 14两边平方得， sin2 ，12 12 116sin2 ，故选 C.782若 0bCab2答案 A解析 sin cos sin ，sincos sin ，因为 0 ，所以 2 ( 4) 2 ( 4) 4 4 ，所以 sin sin ，所以 ab，因此选 A.4 42 ( 4) ( 4)点评 比较大小的一般方法是作差比较，在本题中作差比较法无疑是命题者给出的一个陷阱本题若不用辅助公式先化简再比较大小是较难解答的3(08重庆理)函数 f(x) 。

16、2 章章末归纳总结一、选择题1下列命题中，真命题的个数为(其中 a0，b0)( )|a |b| a b|a 与 b 方向相同|a |b| a b|a 与 b 方向相反|a b |ab|a 与 b 有相等的模|a |b| a b|a 与 b 方向相同A0 B1 C2 D3答案 C解析 对于当 a 与 b 互相垂直时，构成矩形时才有| ab|ab| 因此错，对于当 a 与 b 方向相同且|b| |a|时才有 |a|b| |ab|因此错， 正确，故选 C.2(2010广东文，5)若向量 a(1,1)，b(2,5)，c(3，x)，满足条件(8 ab)c30，则 x( )A6 B5 C4 D3答案 C解析 (8 ab) c(6,3)(3，x )183x30.x4.故选 C.3已知两个力 F1、F 2 的夹角为 90，它们的合力大。

17、1 章章末归纳总结一、选择题1集合 A x|xk ，k Z ，Bx|x k ，kZ，则 A 与 B 的关系是( )2 2AA B BB ACAB D以上都不对答案 C解析 在坐标系中画出两个集合中的角的终边可知 A B.2如果 是第三象限的角，则下列结论中错误的是( )A 为第二象限角B180 为第二象限角C180 为第一象限角D90 为第四象限角答案 B解析 与 终边关于 x 轴对称；180 终边与 终边关于原点对称；180终边与 终边关于原点对称，180 终边与 终边关于 y 轴对称3f(sinx)cos19x，则 f(cosx)( )Asin19x Bcos19xCsin19x Dcos19x答案 C解析 f(cosx)f(sin(90 x)cos19(90x)cos(270 19x。

18、第二章末归纳总结一、选择题1已知样本：10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,12.那么频率为 0.2 的范围是( )A5.57.5 B7.5 9.5C9.511.5 D11.5 13.5答案 D解析 频率分布表如下：分组 频数 频率5.57.5 2 0.17.59.5 6 0.39.511.5 8 0.411.513.5 4 0.2合计 20 1从表中可以知道频率为 0.2 的范围是 11.513.5.2某市 A、B 、C 三个区共有高中学生 20000 人，其中 A 区高中学生 7000 人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为 600 人的样本进行学习兴趣调查，则 A 区应抽取( )A200 人 B205 人C210 人 D215 人。

19、第二章末一、选择题1如果 mxnx 对于一切 x0 都成立，则正数 m、n 的大小关系为( )Am n Bmn1 或 1mn0 或m1n0.故选 A.2(2010全国理，8)设 a log32，bln2，c 5 ，则( )12Aalog2e1，所以 a2log 24log23，所以 c0 且 a1) 的图象在第一、三、四象限，则必有( )A00 B01，b1 ，b0答案 D解析 由题意及图象可知 a1，x0 时，y b0.4a a ，则 a 的取值范围是( )13 12A(0,1) B(1，)C(，1) D0,1)答案 A解析 解法 1：a 有意义a0 又满足上述不等式12a0 两边 6 次乘方得：a 2a3a 2(a1)1 时为增函数，当 0a ，1312 13 1200，cf (a1)Cf(b2)0 时，f( x)log。